小学数学8 数学广角——优化第2课时教案设计

课题

烙饼问题

新授课

教学目标

1.通过简单的事例，使学生理解三张饼的最佳烙饼方法。

2.在解决问题的过程中，使学生认识到解决问题策略的多样性，渗透解决问题最优方案的意识。

3.使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。

教学重点

使学生能从解决问题的多种方案中寻找出最优方案，初步体会优化的思想，形成优化的意识。

教学难点

寻找出解决问题的最优方案，形成优化的意识，提高解决实际问题的能力。

教学准备

多媒体课件。

课时安排

1课时

教学过程

导案

1.情境创设，探究新知

情境创设

师：请大家猜猜老师的平时业余爱好有哪些？（出示老师在厨房里烙饼的情境）“每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。”

师：根据以上信息请同学们独立思考如何烙一张饼？两张饼？各需要多长时间？

2.引导探究，学习新知

1.探究双数饼

师：“烙1张饼要用多少时间呢？”

生：6分钟。

师：“烙2张饼最少要用多少时间呢？怎样烙？”

生：“还是6分钟。把两个饼一起放进锅里,先烙正面,再烙反面。”

师：“如果烙4张饼最少要用多少分钟？怎样烙？”

预设：烙1次用3分钟，4张饼共8个面，每次两个面，共烙4次，4×3=12分。

师：当饼的个数是双数时，应该怎么烙？

预设：每次烙两个饼，前两个饼的两面都烙熟后，再烙后两个饼。

2.探究单数饼

师：“现在要烙3张饼，最少要用多少时间呢？怎样烙？”

预设：12分钟

如有学生提出反对意见：不对！烙3个饼不应该是12分钟，只要9分钟。

师：你为什么认为只要9分钟？

生：如果像他这样烙，在烙第三个饼的时候，锅的一半位置是空着的，这不浪费了时间吗？我把前两个饼烙熟一面后，马上换上第三个继续烙；然后将取出的那一个放回锅里和第三个一起烙另一面。锅就不会有空位，所以只要9分钟。

①合作探究

师：这种方法是不是行得通呢？大家动手试一下吧！为便于操作，建议各小组在试验中给每个饼编号、并记录烙饼步骤及所需时间。（如没有学生想出这种最佳的方法，教师可以让学生小组讨论然后汇报。）

②交流汇报，请一个小组上台用“饼”演示。

③用课件小结：

第一次：烙1、2号饼的正面，用3分钟。

第二次：把2号饼暂时取出，把3号饼放入，烙1号饼的反面和3号饼的正面，又用3分钟。第三次：取出1号饼，放入2号饼，烙2、3号饼的反面，用3分钟。

一共用9分钟。

师：这种烙法为什么会节省时间呢？我们注意了充分利用锅，不让它有空的时候，所以节省了时间。

④探究单数饼计算时间方法

师：那么烙5个饼你打算怎么烙？最少要用多少时间呢？

生：先烙2张用6分钟，再烙3张用9分钟，一共15分钟。

师：烙7个饼呢？……自己试着写一写，同桌互相说一说。

交流汇报。

师：当饼的个数是单数时，所需时间有什么规律？怎么烙？

生1：只有烙1个饼时锅才空着一部分，而烙两个以上的饼都有可通过合理安排始终不让锅里出现空位。所以每增加一个饼，时间只增加3分钟。

生2：实际上烙2张也好，3张也好，都是为了使这口锅在烙饼时一直不会有空位。

师：为了能节省时间，我们要最大限度的利用时间和空间。

3.巩固练习，强化新知

1.完成教材P105页“做一做”第2题。

  学生独立完成，巩固烙饼问题的优化策略。

2.完成教材P107页 第2题。

学生独立思考，再小组交流、讨论怎样安排检查更合理，教师指导。

4.课堂活动，拓展延伸

1.课堂总结。

（今天你学到了哪些知识？有什么收获？）

2.布置课后练习。

教学板书

烙饼问题

烙3张饼的最优方法：

教学反思

如何尽快地烙三张饼，是本节课的难点。这里通过让学生自己去动手试一试，烙一烙，说一说的方法，抓住重点词“同时”“节省时间”，渗透优化的思想，让学生认识到尽量不让锅空着才是最优方案。使学生在实践中感悟到解决问题策略的多样化与方法的合理性。解决问题的方法很多，我们要善于思考，找到最好的方法，提高做事的效率。

教师点评和总结：