小学数学人教版四年级上册8 数学广角——优化第3课时教案及反思

课题

田忌赛马问题

新授课

教学目标

1.学生通过简单的事例，能初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。

2.在活动中让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。

3.感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学重点

经历探索“最佳对策”的过程。

教学难点

初步理解“最佳对策”的原理。

教学准备

多媒体课件。

课时安排

1课时

教学过程

导案

1.情境创设，探究新知

师：我们来玩一个扑克牌比大小的小游戏吧！

游戏规则：双方每次各出一张牌比大小，由学生先出第一张牌，比大小采用三局两胜制。

教师出示两组扑克牌，分别是3、5、7和4、6、8。

师：你选择哪一组牌和老师比大小？

学生选4、6、8这组牌时：

（学生先出，教师根据学生的出法一一对应出牌：4—5、6—7、8—3）

学生选3、5、7这组牌时：

（学生先出，教师根据学生的出法一一对应出牌：3—4、5—6、7—8）

师：为什么老师总能赢呢？这就是老师应用了数学中的对策问题，今天我们就来学习有关“对策问题”。

2.引导探究，学习新知

1.讲田忌赛马的故事（课件播放）

师：古时候的人们就懂得运用对策使自己取胜了，“田忌赛马”的故事就蕴涵了这样的问题。你知道孙膑用了什么对策让田忌转败为胜的吗？

2.自主探索，合作求知

师：是不是田忌一定要用孙膑这种策略才能赢齐威王呢？想验证一下吗？

表格验证，介绍填表方法

师：同学们，齐威王的三个等级的马都要比田忌的略强一些，田忌的上、中、下三个等级的马分别于齐威王的进行搭配，三局两胜。搭配时，要有顺序，做到不重复、不遗漏。

（1）学生填表，探讨田忌所有可能采取的策略。

（2）汇报交流，验证田忌赛马最优策略的唯一性。

师：填完表格，你发现齐威王一共赢了几次，田忌又赢了几次，田忌只有怎样才能赢？

（3）小结：田忌要想获胜要有什么条件？

①要让齐威王先出。

②只有用孙膑这种策略才能赢。

师：生活中解决问题策略很多，要形成寻找解决问题最优方案的意识，提高解决问题的能力。

3.巩固练习，强化新知

1.完成教材P106页“做一做”

  让学生独立完成。

师：现在你明白刚开始时玩牌时，老师总能赢的秘密吗？（将最大的牌对对方最小的牌，从而获取另两场比赛的胜利。）

2.完成教材P107页 第3题

学生小组交流、讨论怎样安排对策才能获胜，一共有多少种获胜的可能，教师适时指导。

4.课堂活动，拓展延伸

1.介绍华罗庚

（今天你学到了哪些知识？有什么收获？）

2.布置课后练习

教学板书

田忌赛马问题

教学反思

课堂上我用扑克牌比大小的小游戏让学生在轻松的氛围中进入新课的学习，激发学生的兴趣。通过填表验证的活动来得出最优策略完成学习任务，在活动中把对策论的思想方法渗透给学生。在情境中“学”，在解决问题中“悟”，从而提高学生的思维能力。让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。

教师点评和总结：