数学平行四边形教学设计

平行四边形

第1课时 平行四边形(一)

【教学内容】

  教科书第70页例1、例2,第71页课堂活动第1题,练习十九1,3,4。

【教学目标】

1.联系生活实际,通过观察、操作等活动,认识平行四边形及其特征。

2.经历自主探索平行四边形特征的过程,培养学生动手操作、合作交流的能力,进一步发展空间观念。

3.在观察、操作、交流等数学活动中,让学生进一步体会几何图形的学习方法,积累认识图形的学习经验,感受数学思考的条理性。

4.应用平行四边形的特征解决简单实际问题,体会平面图形的学习价值,提高学生的学习兴趣。

【教学重、难点】

教学重点:认识平行四边形及其特征。

教学难点:运用平行四边形的特征解决简单问题。

【教学准备】

教具:ppt课件,长方形、三角形活动框,

学具:三角板,量角器,直尺,长方形活动框,平行四边形纸片(4人小组相同)。

【教学过程】

一、激趣引入。

玩游戏，猜一猜。“我来说，你来猜”，唤起学生对旧知识的回忆，激发学生的想象力和学习兴趣。

我说：有一个图形是由4条边围成的，并且四条边都相等，四个角都是直角。 你猜：是什么图形呢？

师出示长方形，一般四边形，平行四边形抽生说特征，指定学生猜。

正方形和长方形同学们非常熟悉,而对于平行四边形却比较陌生,今天我们就一起来研究平行四边形的特征。出示课题。（平行四边形的认识）

[点评:学生已掌握了长方形、正方形的特征。通过猜一猜的活动,既能激发学生的想象力和求知欲,又能唤起对旧知识的回忆,使学生在研究图形特征时,自觉将视角引入边、角及平行和垂直等问题中。]

二、探究新知识

1.教学例1,初步认识平行四边形。

(1)联系实例,初步感知。

(出示例1)平行四边形在生活中应用广泛。仔细观看屏幕,你能在这些物体上找出平行四边形吗?

学生到讲台上边指边说,其余学生用手指在空中比画,老师用课件闪烁平行四边形的边框,然后抽象出如下的平行四边形。

(2)经验迁移,学法指导。

屏幕上的平行四边形和黑板上摆的平行四边形一样吗?哪里不一样?(大小、边的长度、平行线的倾斜方向、角度等不一样。)

为什么我们都叫它们平行四边形呢?你能从它的名字里找出关键词吗？   平行      四边形  

那么从哪里可以看出平行呢？让学生通过观察说一说。

师：上、下一组对边互相平行，左、右一组对边互相平行。那我们怎么来验证这两组对边是互相平行的呢？用你们自己的方法来验证。

学生实践操作。

师课件演示用画平行线的方法检验平行四边形的对边是否平行。

我们可以怎样说什么样的图形是平行四边形呢？

引导学生总结：两组对边分别平行的四边形就是平行四边形。（板书）

说一说两组对边分别平行是什么意思？（左右这一组对边互相平行，上下这组对边互相平行）

2、感知平行四边形“容易变形”的特性。

平行四边形里还隐藏着什么秘密呢？我们一起来玩一个魔术,请拿出长方形活动框。这是一个像孙悟空一样会变的平行四边形,像老师这样捏住它的两个对角,向相反方向拉动,它会听你们的话。

学生自主玩:向左拉,向右拉,变大,变小……我们用同样的方法再来拉一拉三角形活动框,它会听你们的话吗?在拉动的过程中,你发现了平行四边形的什么奥秘?(三角形具有稳定性,不容易变形;平行四边形不具有稳定性,很容易变形。)

长方形的形状变了,拉成了什么图形?有不变的地方吗?(拉成了平行四边形,两组对边长度没变,四个直角变成了锐角或钝角。)

    生说一说，师总结：平行四边形不具有稳定性，容易变形。（板书）

平行四边形“容易变形”的特性在生活中有很大的用处。(课件演示:升降台、伸缩门、水果保护网等(我们学习数学就是为了服务生活，解决生活问题的，数学在生活中无处不在。）

    3、小组合作,自主探究平行四边形的特征。

    平行四边形还有什么共同特征呢？用你们的眼睛看一看，大胆的猜一猜。抽生说一说。

对边相等                  对角相等

4个内角和是360度         不是轴对称图形

前面认识三角形时,同学们已经有了一些学习图形的经验,那么我们能不能用我们自己的方法来验证呢？

（学习几何图形,就要抓住图形的关键部分,用眼看一看,动手做一做,用脑想一想,才能发现它们的特征。）

①请拿出你们准备的平行四边形纸片,4人或6人小组合作,用前面学习图形的方法,去寻找平行四边形的特征,可以在图片上适当标注,然后结合数据在小组内说一说你的发现。

出示：实验要求

用剪刀、直尺、量角器等工具，发现、验证平行四边形的特征

把验证的方法和结论记录下来

做好展示，汇报的准备。

    ②全班交流,引导认识。

你们发现了平行四边形的哪些特征?你们是通过什么方法发现的?

预设1:平行四边形有4个角、4条边,我们是通过看和数发现的。

预设2:平行四边形两条长边一样长,两条短边一样长,我们是用直尺量的。

预设3:平行四边形两条长边互相平行,两条短边也互相平行,我们是用三角板和直尺验证了的。

预设4:平行四边形对角相等,我们是用量角器量的。

③刚才同学们通过观察、动手、动脑,自主研究出了平行四边形边和角的特征。它区别于四边形最主要的特征就是有两组对边分别平行,所以像这样“有两组对边分别平行的四边形就是平行四边形”。

引导学生大声读一读平行四边形的特征。

[点评:学生已具备几何图形的一些学习经验,放手让学生自主探究平行四边形的基本特征比较容易。通过观察、动手、动脑、看、数、量、议等活动、归纳总结,发挥了学生的主观能动性。]

三、练习运用，巩固新知。

同学们真能干!大家团结协作,采用多种方法、多种手段找到了平行四边形的特征,并通过相互交流,验证了平行四边形这些特征的科学性。

下面我们来做做练习，出示课件。

（1）判断下面这些图形是不是平行四边形。

    （2）理解长方形、正方形、平行四边形、四边形的联系。

①我们拉动长方形活动框的边,可以让它变成形状、大小不同的平行四边形,反过来,我们可以把平行四边形拉成长方形吗?

②平行四边形和长方形有什么相同和不同的地方?长方形是不是平行四边形呢?同桌讨论一下。

预设1:长方形和平行四边形的相同点都是两组对边都分别平

行,说明长方形也具有平行四边形的特征,它是平行四边形。

预设2:它们的不同点是长方形4个角都是直角,所以我认为长方形是特殊的平行四边形。

③那正方形又是不是平行四边形呢?

预设3:正方形也有两组对边分别平行,所以它也属于平行四边形。同时,它还具有4个角都是直角、4条边都相等的特征,所以它还是特殊的长方形。

④原来平行四边形在特殊情况下也能变成长方形或正方形,所以我们说,长方形和正方形是特殊的平行四边形,平行四边形又是四边形，它们四者之间存在着包含关系,我们可以用集合图表示。

⑤小结:在研究图形的过程中,我们要学会比一比、议一议,在变化中寻找图形隐藏的特征,发现图形之间的联系和区别。

[点评:通过“拉一拉”的操作活动,引领学生感悟平行四边形“易变形”的特性,理解长方形、正方形与平行四边形的联系,注重学生经验的迁移和教学方法的引导,有利于培养学生数学思考的条理性和逻辑性。]

（3）练习十九3、4题。

五、回顾梳理,总结反思

今天我们和哪个图形交了朋友?你知道了它的哪些特征?你是用哪些方法知道的?

板书：      平行四边形

  两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。

 不具有稳定性           容易变形

对边相等               对角相等

四个内角和是360度    不是轴对称图形