小学四 多边形的认识教学设计

三角形的分类

【教学目标】

⒈通过动手操作，会根据三角形的边、角的特点给三角形分类，认识各种三角形。

⒉经历动手操作、分析思考的过程，感悟分类的数学思想。

⒊培养学生动手、动口、动脑及分析推理能力。

【教学重点】

 学会从不同角度给三角形分类，掌握各类三角形的特征。

【教学难点】

 会按边的特征给三角形进行分类。

【教学过程】

一、以旧联新，积累经验

⒈师： 同学们，上堂课我们学习了按一定的标准将图形进行分类，老师这里有几个角，你能根据一定的标准将它们进行分类吗？并说说你的分类标准。

⒉师：我们已经掌握了按角的大小将角进行了分类，现在老师将它们变一变，如果把角的两边连接起来，会是什么图形？

⒊师：我们已经学习了三角形，思考三角形由哪几部分组成呢? 

⒋师: 如果把这些三角形也分分类，可以按什么标准来分呢？  

⒌师：今天这节课我们就来研究三角形的分类。（板书课题：三角形的分类。）

（设计意图：复习角和三角形有关的知识，是为下面探究新知作好铺垫。创设问题情境，引出要探讨的问题，激发学生学习的兴趣。）

二、创设情境，发现问题

师：你们能按照一定的标准给下面的三角形进行分类吗?自己在底下分一分，并说一说自己的分类标准。

㈠按角分

⒈师：谁来说说你是怎么分的？（学生上台拖拉三角形演示）

预设一：我是按角分的，分成两类，有直角的三角形为一类，没有直角的三角形为一类。

预设二：我是按角分的，分成三类，第一类三角形中都有一个角是直角，第二类三角形中都有一个角是钝角，第三类三角形中的角全部都是锐角。

师追问：谁和他的分法一样？谁能再来说一遍？

⒉师总结：他们都是按什么分的？为什么结果不同？

分类的标准不同，我们得到的结果也不同。

⒊师：我们再来看xx的分法，这一组三角形有什么显著的特点？

预设：有一个直角。      

师：大家看是这样吗？我们就把这样的三角形叫做直角三角形。

（板书直角三角形）追问：说说什么是直角三角形？

⒋师：这一组三角形有什么显著的特点？

预设：有一个钝角。      

师：大家看是这样吗？我们就把这样的三角形叫做钝角三角形。

（板书钝角三角形）追问：说说什么是钝角三角形？

⒌师：这一组三角形有什么显著的特点？

预设：有三个锐角。      

师：大家看是这样吗？我们就把这样的三角形叫做锐角三角形。

（板书锐角三角形）追问：说说什么是锐角三角形？

⒍师：观察这些三角形其它角的特点，老师这有几个问题，大家在小组内讨论讨论。

①有一个直角的三角形一定是什么三角形？

②有一个角是钝角的三角形一定是什么三角形？

③一个三角形里可能同时拥有一个钝角和一个直角吗？ （追问原因）

④每个三角形中最多有几个锐角？

⑤每个三角形中至少有几个锐角？    （学生手势亮角的数量）

师：通过刚才的讨论，谁来说一说你的想法？

⒎师：我们按照三角形中角的不同，分成了这三类三角形，接下来，我们能否用我们发现的特点来解决这个问题呢？看， 这里有一个三角形，却只露了一个角，请大家猜猜，是什么三角形？你是怎么知道的？（教师拖拉信封揭晓答案）

⑴只露一个直角

⑵只露一个钝角    

⑶只露一个锐角

师：大家同意吗？你能像他这样说一说吗？

（设计意图：在学生动手操作充分感知的基础上，引导学生归纳出各种三角形特征。学生的探究能力和归纳概括能力在不知不觉中得到培养与提高。）

㈡按边分  

⒈师：三角形除了按角分类，还可以按边分类。动手量一量每个三角形的三条边， 看看三角形又可以怎样分，分成几类呢？

⒉师：谁先来介绍分得的结果？ （学生上前拖动三角形进行分类展示）

预设：有的三角形的三条边一样长，我把它们分成一类；有的三角形的两条边一样长分成一类，有的三角形的三条边都不一样长分成一类。

师：大家和它的分法都一样吗？ 

⒊师：大家来看。这一组三角形有什么显著的特点？这样的三角形我们就叫它---不等边三角形？

（板书：不等边三角形） 师追问：说说什么是不等边三角形？（学生开火车回答）

⒋师：这一组三角形有什么显著的特点？像这样两条边相等的三角形我们叫它---等腰三角形，相等的这两条边，叫做三角形的腰，另一条边叫做三角形的底，底上面的角叫做底角，两腰的夹角叫做顶角。

⒌师：观察等腰三角形除了两条边相等，还有其它特点吗？

师：请你再拿出等腰三角形，你能用自己的方法验证吗？（学生可以通过折一折，量一量的方法）

（板书等腰三角形）师总结：等腰三角形不仅两条腰相等，它的两个底角也相等。

⒍师：第三组三角形有什么显著的特点？像这样的三角形我们就叫它---等边三角形，等边三角形也叫正三角形，等边三角形除了三条边相等，还有其它特点吗？

师：三个角都相等，是这样的吗？我们也用刚才的方法，折一折或量一量等边三角形的的三个角，验证一下我们的发现对吗？

（板书：等边三角形）师总结：等边三角形不仅三条边相等，它的三个底角也相等。

⒎师：我们的好朋友玲玲在学习时遇到一个问题：“等边三角形是特殊的等腰三角形”你觉得对吗?你是怎么想的？在小组内说一说你的理由。

（设计意图：交流学生自己发现的结果，获得数学学习的积极体验。通过动手、动口、动脑的过程，进一步认识等腰三角形和等边三角形，真实体验等腰三角形、等边三角形边和角的特点。）

㈢课堂小结

师：同学们，这堂课我们都学习了什么知识？

（设计意图：通过课堂总结，提高学生的概括能力，培养学生学数学、用数学的意识。）

三、练一练

⒈师：老师这里还有一个三角形，但是我不知道该如何称呼他它，咱们一起来看看好吗？谁有想法？

预设一：它有一个直角，是直角三角形。

预设二：它有两条边相等，只等腰三角形。

师：这样的三角形我们可以怎样称呼它？

预设：等腰直角三角形         

⒉师：这个问题看来并没有难住大家，接下来老师要再考考大家。

师：请同学们准备好，迎接判断题。（老师屏幕书写对错）

⒊师：你能将下列三角形进行分类吗？

（设计意图：采用游戏练习方式，让学生进一步巩固锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的特征。明白判断是哪种三角形的标准是不一致的：即判断锐角三角形要看三个角都是锐角。同时增加题目的趣味性，激发学生的学习兴趣。）

四、课堂小结：

通过本节课的学习，你有什么收获？

五、板书

三角形的分类

㈠按角分

直角三角形  钝角三角形  直角三角形

㈡按边分

不等边三角形  等腰三角形  等边三角形

郭家街小学

于程程

2019.05