小学数学冀教版四年级下册四 多边形的认识教学设计

《三角形边的关系》教学设计

教学目标　　

1、使学生知道三角形任意两边之和大于第三边。

2、让学生经历探究数学的过程：猜测---验证—得出结论，感受数学思想在生活、学习中的作用。　　

3、通过学生操作，想想猜测，进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力，体会数学的趣味性、严密性。

（二）教学重点　　

引导学生想象猜测、实验，研究什么样的三条线段能围城三角形，发现三角形三边的关系。

（三）教学难点　　

理解性质中的“任意两边”。

教学准备：

师：课件。

生：准备一根较长的小棒、六根固定长度的小棒、剪刀、胶棒。

教学过程：

一、在操作中感知，积累经验。

1、任意三根小棒能围成三角形吗？

（1）操作感知，观察得出结论。

师：我们已经认识了三角形，你都知道了三角形的那些知识？

师：你们会用小棒围一个三角形吗？请同学们用最长的小棒任意剪成三段来围一围？任意剪成三段是什么意思？

师：围成了吗？看来不是任意剪成三段就能围成三角形的，这里面一定隐藏着什么秘密？这个秘密肯定和围的这三条边有关。接下来我们就一起来探讨三角形三边关系。

师：这肯定围不成吗？

师：是啊，由此你们得出了什么结论？

（2）猜想，验证得出两条边的长度和大于第三边，能围成三角形。

师:你猜猜看两边的长度和和第三边什么关系时，能围成三角形？（生猜想）

师：大家的猜想对不对呢？我们得验证。我们先来验证上面的猜想。请同学们从剩下的小棒中选出三根合适的小棒围一围。什么样的三根小棒是合适的小棒？

师：操作完了吗？我们一起来说一说你选了哪三根小棒？三边是什么关系，围成没有？

师：通过我们的验证，我们知道了两边的长度和等于第三边时围不成三角形。接下来我们用同样的方法来验证第二个猜想。谁来说说怎么验证？

师：通过我们动手实践，我们又得知两边的长度和大于第三边时，能围成三角形。

（3）提出疑惑，感知任意两边和大于第三边。

师：到现在，大家有什么疑问吗？

（通过解惑让学生明白只有两条边的长度和大于第三边是不能判断的，必须任意三条边的长度和大于第三边时，才能围成三角形。可也有简洁方法，只需判断较短两边的长度和与最长的边的关系，就可知能不能围成三角形了。 ）

二、在操作，感知任意三角形都具有任意两边和大于第三边的三边关系。

师：我们验证了任意两边和大于第三边时，能围成三角形，那任意的一个三角形是否具有任意两边和大于第三边的这个关系呢？请同学们举起准备好的各种三角形互相看看。然后拿出直尺量一量你手中的三角形的边长，再算一算是否任意两边的长度和大于第三边。

三、实际应用。

1、下面的三条线段可以围成一个三角形吗？能的打“√” 。

      (1)  4厘米     3厘米     2厘米 (      )

(2)       1厘米     3厘米      4厘米 (      )

(3)       3厘米    3厘米      3厘米 (      )

(4)       2厘米    9厘米      5厘米 (      )

(5)       4厘米    7厘米      6厘米 (      )

2、明明上学

3、请你算一算

有3厘米和5厘米的两条线段，再配一条多长的线段就可以围成三角形？

《三角形三边的关系》说课稿　　

                                     大北街小学  闫翠萍

首先我对教材进行简单的分析：　　

一、说教材　　

本节课内容是冀教版义务教育课程标准实验教科书《数学》第八册第六单元第四课时。

这一内容是在学生初步了解三角形的定义的基础上，进一步研究三角形的组成特征。三角形三边关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否围成三角形的标准，熟练灵活地应用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现，同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力，它还将在以后的学习中起着重要的作用。　　

孔凡哲教授说过：影响学生一生的不是学到了多少数学知识，而是数学的思想和数学方法。而且新课标的精神，是要改变学生学习的方式，让学生经历“数学化”、“做数学”等过程，并注重与生活实际紧密联系，学有价值的数学。强调在教师的引导作用下，由“获得知识结论快乐”转变为“探究发现知识快乐”。依据新课标的精神、领悟教育的目标、学生的知识现状和年龄特点，以及这一教学内容在教材中所处的地位与作用，我制定了以下教学目标：　　

（一）教学目标　　

1、使学生知道三角形任意两边之和大于第三边。

2、让学生经历探究数学的过程：猜测---验证—得出结论，感受数学思想在生活、学习中的作用。　　

3、通过学生操作，想想猜测，进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力，体会数学的趣味性、严密性。

（二）教学重点　　

引导学生想象猜测、实验，研究什么样的三条线段能围城三角形，发现三角形三边的关系。

（三）教学难点　　

理解性质中的“任意两边”。

二、说教法　　

新课程改革要求教师要由传统意义上的知识的传授者和学生的管理者转变为学生发展的促进者和帮助者；在教育方式上，也要体现出以人为本，以学生为中心，让学生真正成为学习的主人而不是知识的奴隶。因此，我主要采用了设疑诱导法、操作发现法等来组织学生开展探索性的活动，让他们在自主探索中，学习新知、经历探索、获得知识。　　

三、说学法

有效的数学学习活动不是单纯的依赖模仿与记忆，而是一个有目的、主动建构知识的过程，为此我十分注重学生学习方法的指导，在本节课中，我指导学生学习的方法为：动手操作法、观察发现法、自主探究法、合作交流法。让他们在剪一剪、围一围、比一比、想一想、议一议等活动中提高能力，获得知识。　　

四、说教学程序　　

  为了突出重点，突破难点，达到已定的教学目标。我主要安排了以下的几个教学环节。　　

一、借鉴杜威“做中学”的思想，我在设计本课时，充分发挥学生主体精神，留有足够的时间和空间，让他们在猜想、质疑、验证、探究、测量、实践操作、问题解决等过程中得以发展。　　

这个环节我安排了三个层次的操作活动：　　

活动一、动手操作，大胆猜想　　

每位学生自己准备小棒，让学生用剪刀随意剪成三段，试着围三角形。在围的过程中，学生会出现能围成和不能围成两种情况。我抓住这一契机巧妙设疑：为什么都是三段小棒有的能围成一个三角形，有的不能够围成一个三角形呢？这里面隐藏着什么秘密？让学生根据前面的操作得出结论。并进行大胆猜测，两根小棒的长度和多长时，就能围城三角形了。　　

活动二、小组合作，再次操作，验证猜想　　

同桌合作从准备好的定长的小棒中先进行选择，再进行操作，验证猜想。

经过这两个操作活动后，学生得出结论，两根小棒之和大于第三根小棒的长度时能拼成三角形，从而初步认识了三角形三边的关系。接着通过解惑让学生明白只有两条边的长度和大于第三边是不能判断的，必须任意三条边的长度和大于第三边时，才能围成三角形。可也有简洁方法，只需判断较短两边的长度和与最长的边的关系，就可知能不能围成三角形了。

活动三、由点到面，落实数学结论的严密性。

　通过让学生量一量、算一算课前准备的各类三角形，让学生体会到三角形边的关系任何三角形都具有。并且明白论证结论要做到严密。

二、构建模型、联系实际　　

本着练习的设计要有针对性、典型性、层次性、趣味性的原则，我设计了以下几组练习题：　　

1、 判断能拼三角形吗？

这一题的设计，不仅使学生巩固了基本的知识点，强化教学重点和难点，同时还提高学生对组成三角形的规律的认识。　　

2、　小红去学校一共有几条路可走，走哪条路最近，为什么？

此题设计使学生对三角形三边关系进一步理解，加深“两边之和等于第三边时不能构成三角形”这个知识点的印象,同时也让学生体会到数学与生活的紧密联系。　　

3、思维拓展题　　

题目：有一根3厘米长和一根5厘米长的小棒，再配上一根几厘米长的小棒就能围城三角形了？

这一题不仅充满趣味性，而且使学生思维得到进一步发展，同时也可以培养学生应用数学知识合理解决生活问题的能力。　　

【教学反思】

《数学课程标准》指出：学生的数学学习应当是现实的，有意义的，富有挑战性的。学习内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。本节课的教学，我做到了以下几点：

一、让学生体验真实有效的探究过程。

我认为本节课的重点在于探究的过程与方法。课始，通过第一轮画三角形比赛，既复习了三角形的知识又调动了学生的学习热情；第二轮通过动手用三根吸管围三角形（有的能围成，有的围不成），使学生产生强烈的认知冲突，进而由学生自主地提出了“怎样的三根吸管能围成三角形”的研究问题。接着，引导学生围绕问题主动地进行观察、实验、猜测、验证等数学探究活动，初步感悟到：“当任意两边的和大于第三边时，能围成三角形”的规律；最后，运用得出的规律，设计了一个开放性的环节：给两根长度分别为２cm 和５cm 的小棒配一根适当长度的小棒以围成一个三角形。它的结果不是一个具体的数值而是一个数值范围，由于小棒有一定的粗细，很多学生在实践操作时会产生配３cm的小棒也能围在三角形的“误解”，此时，抓住学生生成的性的问题进一步探究，既完善了规律，又分散了本节课的教学难点。整节课教学过程的推进是随着课堂上师生之间的交流与对话、学生思维发展的轨迹来进行的，知识的可信度与学生的情感体验有机地结合在一起，使探究过程显得真实而自然。

二、动手操作后的反思是提升学生数学思维水平的重要途径。

 对于操作活动本身而言，数学课更加重视操作活动后的反思和交流。本节课，教师设计了一连串的问题：“为什么这三根吸管围不成三角形？”、“怎样的三根吸管能围成三角形？”、“第三根小棒的长度应在哪个取值范围内？……”引导学生发表自己的观点，并对他人的观点发表自己的意见，进行质疑。这样，学生能通过一个个问题的解决深化对知识的理解，完善结论，使学生的思维得到提升，认知产生飞跃。

三、发挥多媒体教学的优势，最大限度地提高教学效果。

三角形边的关系比较抽象，而且在动手操作时，很容易产生误差。信息技术的恰当应用，能把知识的具体与抽象，静态与动态有机的呈现出来，为突破本节课的难点起到了至关重要的作用。例如：在验证“当较短的两根小棒长度之和等于第三根”能否围成三角形的猜想时，学生意见不一，因为小棒是圆形的有一定的粗细，所以在围三角形时很容易产生误差，误导学生。如果简单地用“这有误差”来解释，学生恐怕还不会信服。于是利用动态的电脑媒体引导学生展开空间想象，明白当较短的两根小棒的端点搭在一起时，他们就与第三条线段完全重合了，围不成三角形，直观形象地突破了难点。接着学生很自然的想到了只要把较短的小棒换长点的或把最长的一根换短一点的便可以围成三角形，由此可看出学生对三角形边的关系已经非常清楚了。