西师大版四年级下册第二单元 乘除法的关系和运算律乘法运算律及简便运算教案设计

这是一份西师大版四年级下册第二单元 乘除法的关系和运算律乘法运算律及简便运算教案设计，共5页。教案主要包含了现实场景引入，揭示课题，猜测验证，探索规律，巩固深化，应用拓展，全课小结，布置作业等内容，欢迎下载使用。
《乘法交换律结合律》学习方法　　教学内容：　　　　设计思路：　　这节课是在教学了加法的运算律及相关简便运算后学习的。对于乘法运算律的教学，不应仅仅满足于学生理解、掌握乘法定律和运用乘法定律进行一些简便计算，更重要的是让学生经历一个数学学习的过程。教学中，激趣导入，让学生体验数学与现实生活的接近，甚至是来源于现实生活。在“兴趣”中发现问题，带着好奇心学习。通过一些启发性的提问，引导学生探索并在小组里交流，发现并归纳出乘法结合律。　　教学目标：　　1.让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。　　2.培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力。　　3.培养学生的探究意识和问题解决能力。增强合作意识，激发学生学习数学的兴趣。　　教学重点：　　引导学生概括出乘法结合律，并运用乘法结合律进行简便计算。　　教学难点：　　乘法结合律的推导过程是学习的难点。　　教学准备：课件　　教学过程：　　一、现实场景引入，揭示课题　　师：篮球比赛时，裁判做这个动作是什么意思？ （课件出示图片）　　生：（积极举手）换场。　　师：对了。　　师：篮球赛时交换了位置，是为了比赛的公平性。我们刚学了加法的运算定律，也和交换位置有关。将加法交换律说给同学们听听。　　师：用字母如何表示加法交换律、结合律呢？　　板书：a+b＝b+a a+b+c=a+（b+c）　　师：乘法有没有类似的规律？今天我们就来学习乘法的一些运算定律。（板书课题） 乘法交换律结合律　　[评析：用球赛规则拉开学习的序幕，激发学生学习的兴趣，活跃了课堂气氛，让学生在轻松的环境中开始学习。以复习加法交换律和结合律作为教学的起点，为学生的探索规律作好了知识铺垫。]　　二、猜测验证，探索规律　　1、 大胆猜测。　　师：猜一猜乘法可能有哪些运算定律？　　学生根据已有的知识体验和迁移能够猜出：　　生1：乘法可能有交换律。　　生2：乘法可能有结合律。　　生3：……　　[评析：提出与旧知相关联的问题，让学生产生疑问、猜想，有效地激发了学习动机。]　　2、 学习乘法交换律　　师：乘法是否具有你们猜测的规律呢？怎样确认自己的猜测？请大家在小组内交流。（要求每人都把自己的想法介绍给自己的合作伙伴）　　学生分组研究，教师巡视。（及时参与学生的讨论，寻找教学资源）　　生1：我们小组经过讨论认为乘法有交换律。比如：2×4=4×2，3×5=5×3等等。两个乘数的位置变了，但它们的积不变。　　生2：我们也是找了两个数，将它们相乘，发现两个乘数的位置变了，但它们的结果是相等的。　　生3：我们小组也认为乘法有交换律，比如我们班有6个小组，每个组有8人，求一共有多少人？可以列成算式：6×8＝48，也可以用8×6=48。这就说明6乘8等于8乘6。因此，乘法和加法一样，也有交换律。　　师：你们真了不起！看样子大家已经初步的了解和探索出乘法的交换律了，那你们能用自己的语言描述一下乘法交换律吗？　　结论：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。　　[评析：放手让学生去探索规律，并通过小组合作想办法予以确认，这样不仅充分激发了学生学习的积极性，而且使学生体会了发现新规律的方法。在此过程中，不仅培养了学生的探究意识，而且能够让学生获得成功的体验。]　　3、学习例题和总结交换律　　师：最近学校要举行亲子运动会了，每个班的学生都在练习，看！这是老师在校园里看到的景象。（出示图片：踢毽子）　　师：你能看图把下面的等式填写完整吗？　　3×5＝（ ）×（ ）　　师：你还能再写出这样的例子吗？　　……　　师：这就是乘法交换律。你能用字母来表示吗？　　生：a×b＝b×a （板书）　　巩固练习　　运用乘法交换律，在下面的□里填上适当的数。　　73×24=24×□　　26×□=63×26　　b×12=12×□　　4、学习乘法结合律。　　生4：我们发现乘法也有结合律。如：（3×4）×6=3×（4×6）。　　生5：我们也同意这种观点。　　师：我们一起来证明一下这个结论是否正确？　　[评析：出示例题，巩固所学的新知。让学生在自己的探索中学习，体现了新课程下的自主学习。]　　出示例题2： 华风小学6个年级的同学参加跳绳比赛，每个年级有5个班，每班有23人参加。一共有多少人参加比赛？　　小组讨论，你们是怎样计算的？　　生1：先算出一个年级参加的人数。　　（23×5）×6=115×6=690（人）　　生2：先算出全校有多少个班。　　23×（5×6）=23×30=690（人）　　师：你会把上面的两道算式写成一个等式吗？　　（23×5）×6＝ ×（ × ）　　师：比较等号两边的算式，有什么相同点和不同点？　　生：相同点：比较左右两边的数字位置没变，结果也相同。　　不同点：①等号两边的运算顺序不同②我觉得右边的算式计算简便，可以直接口算出答案。　　师：非常好，我们在计算的时候，可以根据运算定律来简便计算，这样能节省时间。　　[评析：让学生自己感受交换两个乘数的位置，计算起来比较简便，为下面学习试一试部分奠定基础。而放手让学生去探索规律，这样不仅充分激发了学生学习的积极性，也使学生体会了发现新规律的方法。]　　师：请同学们也写几组这样的等式，把你的发现在小组里交流。能用自己的语言描述一下乘法结合律吗？　　结论：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。　　师：你说得很准确，有什么好方法帮助记忆？　　生：我把加法结合律里的“加”换成“乘”，把“和”换成“积”，其余的不变。　　生：我还发明了一种好的记忆方法，用手势表示。（边说边演示）用三个手指代表三个数，其中两个手指靠在一起，表示“先把前两个数相乘”，第三个手指靠过来表示“再和第三个数相乘”；它等于“先把后两个手指靠在一起，再把第一个手指靠过来”。　　师：这个记忆方法确实很好，我们大家一起来试一试。　　师：怎样用字母表示乘法结合律？　　板书：（a×b）×c＝a×（b×c）　　[评析：乘法结合律与交换律相比，用语言完整地表述有一定难度。教师引导学生交流各人总结规律时的想法，不仅帮助学生规范了数学语言，而且为学生展示自身才能创造了足够的空间。]　　巩固练习　　㈠根据运算定律在下面的□里填上适当的数。　　12×73×31 =12× （□×31）　　（13×63） ×56 =13× （□×□）　　A×6×C=（ ） ×（ × ）　　㈡下面各个等式符合什么运算定律。请说出原因。　　80×50=50×80　　50×60×70=50×（60×70）　　b×600=600×b　　60×20=30×40　　15×17×43=43× （15×17）　　[评析：巩固练习及时有效。]　　5、教学试一试（用简便方法计算）。　　师：刚才我们已经学习了乘法的运算定律，现在看看同学们有没有掌握呢？　　出示“试一试”上的习题。（1）23×15×2 （2）5×37×2　　放手让学生们自己做，并能说出各用了什么运算定律？请学生上黑板演示，其余学生独立完成。　　师：运用了乘法的运算律，计算时你有什么体会？　　生1：感觉简便了。　　生2：计算的时候节约了时间，也不会算错了。　　……　　练习：计算下列各题。　　39×5×4　　15×（4×17）　　12×39×5　　16×（7×5）　　[评析：新授了乘法结合律与交换律之后，直接教学试一试的内容，让学生自己体会乘法结合律与交换律对计算的简便之处，有利于以后计算时能快速运用。]　　三、巩固深化，应用拓展　　师：回想一下，在我们的学习中有没有得到过乘法交换律和结合律的帮助？　　生：我们验算乘法时就应用了乘法的交换律。　　基本练习：　　1、判断下面等式中哪些符合乘法结合律　　（1）6×（5 ×9）=（6 ×5） ×9　　（2）4+（11+23）=（45+11）+23　　（3）（9 ×4）×5×3 =9 ×（4 ×5） ×3　　2、选择哪种算法简便　　（1）28 ×5 ×6 （2）35 ×12　　A 先算28 ×5 A 变形为35 ×2 ×6　　B 先算5 ×6 B 变形为35 ×3 ×4　　（3）25 ×28　　A 先算25 ×4 再乘7 B 先算25 ×7 再乘4　　3、想想做做的第1题。　　4、想想做做的第2题。　　先让学生算一算，再比较每组中两道题的计算过程，交流各自的体会，进一步体会使计算简便的关键。　　5、想想做做的第3题。　　注重培养简算的意识和能力，在思考和计算后组织交流。　　发展练习：　　1、利用乘法的交换律和结合律，写出所有和下面算式相等的式子。　　8×6×9＝（ ）　　2、你会计算吗？　　25×5×4×2　　3、利用乘法的交换律和结合律，　　写出所有和下面算式相等的式子。　　8×6×9＝（ ）　　[评析：练习的层次鲜明，目标明确； 促进学生构建新的知识网络。有利于培养简便运算的意识和能力]　　四、全课小结，布置作业　　今天这节课你学到了什么？　　课堂作业：　　①P62页第4题。　　②P63页第5题　　③P63页第6题　　板书设计：　　乘法交换律结合律　　乘法交换律： a×b＝b×a　　乘法结合律： a×b×c＝a×（b×c）　　试一试（用简便方法计算）　　（1）23×15×2 （2）5×37×2　　=23×（15×2） =5×2×37　　=23×30 =10×37　　=690 =370　　教学后记：　　在引入时，用同学们熟悉的球赛换场的手势，直接点题。学习容易理解。也比较有兴趣。效果好。但在复习加法凑整法简算时在此引入有点不合时，影响了球赛引入的效果。最好去掉这一环节的复习。　　在教学例题时先引导学生根据乘法的意义填写等式，并列举更多的同一类等式，我在课堂上请每一个同学举一个不同的例子，因为我要求不能重复。所以学生开始很容易举例，越到后来越难想了。激起了全班同学积极思考，有个别学生不能立刻举出例子时，其他同学则把手举得老高，很想帮他答。在这样的气氛下。例子实在山穷水尽了，同学们不约而同的说用个字母来代替一切例子既简单又容易记。教学目的水到渠成。　　后来，我在想只要能激发学生积极思考，再难的问题也变得容易。教学中更要注重以人为本。