小学数学西师大版四年级下册乘法运算律及简便运算教案

《三角形三边关系》教案

【教学内容】

【教学目标】

1．通过动手操作和观察比较，使学生知道三角形任意两边的和大于第三边；

2．能根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察、思考、抽象概括的能力以及动手操作的能力；

3．让学生积极参与探究活动，获得成功体验，产生学习数学的兴趣。

【教学重难点】

教学重点：三角形三边之间的关系。

教学难点：探索三角形三边之间的关系。

【教学准备】

课件、学生准备20厘米左右的吸管，在吸管上以厘米为单位画上刻度、双面胶、形如例3的记录表。

【教学过程】 

一、复习引入

1．同学们，前面学习了三角形，你知道了三角形的哪些知识？（有三条边、三个角、三个顶点、有高、围成……）

2．既然三角形是由三条线段围成的图形，请看这三根小棒可以围成三角形吗？

（1）出示第一组小棒： 5厘米、6厘米、10厘米

学生上展示台上能围成三角形。

（2）这里还有三根小棒，你能围成三角形吗？

出示第二组小棒： 5厘米、5厘米、10厘米。

学生上展示台上不能围成三角形。

（3）通过两次围三角形，你有什么发现？

看来，三条线段是否能围成三角形与什么有关？（长度）那三角形的三条边又有什么关系呢？

     3．今天这节课我们就一起来研究“三角形三边关系”。

     师板书课题：三角形三边关系

  二 、探究三角形三条边之间的关系

1．学习例3

     为了方便研究，我们用吸管来实验（师出示）。请大家拿出课前准备的画好刻度的吸管和课前小研究。

     (1)学生小组合作活动

    要想操作得开心、顺利，我们要先读懂规则，读懂规则是顺利进行探索与发现的关键。请看屏幕（默读活动内容、表格）

活动要求：（课件出示，边出示内容边展示过程和材料）

      以小组为单位活动。

②每人把吸管按整厘米的刻度任意剪成3段。

围一围。

④记录：每人把实验数据和情况填写在小组的记录表中。（形如书上的记录表）

（2）反馈：请一个小组上台把你们围的情况给大家介绍一下？

师有意识分两种情况用表格形式板书。（能围的、不能围的各板书2组。））

（3）思考讨论，发现规律

同学们，这些剪断的吸管有的能围成三角形，有的不能围成三角形这是为什么呢？

那么究竟怎么样的三条线段能围成三角形？怎么样的三条线段不能围成三角形？

我们先来研究能围成的情况。

先观察黑板上左边的表格中的数据，再思考数据之间的关系，看看能发现什么奥秘。（小组进行讨论、教师参与倾听）

再来看看三条线段不能围成三角形的情况

（4）得出结论

刚才我们通过用吸管围三角形,讨论能围成的情况、不能围成的情况，可以得出什么样的结论？

板书：三角形任意两边的和大于第三边

2．应用

下面就请同学们带着这伟大的发现去判断吧。

 练习十第1题。（学生独立完成）

反馈：汇报结果，并说出判断的方法。

    还有没有更快捷的判断方法。（方法的优化。能感悟多少就是多少。不做要求）！

3．课堂活动第1题。

    要求：独立判断，记录结果。

    同桌交流结果及判断方法，并用课前准备好的小棒操作验证。

思考“要做到不重复不遗漏”你有什么窍门？（讨论、自评、互评，找到一些优化的方法。）

通过讨论，得出：先确定较小的两根，再找较大的第三根。

板书结果：14cm,20cm,30cm;  14cm,30cm,40cmM;20cm,30cm,40cm

同学们真了不起，找到了判断围三角形的多种方法，还找到了比较快捷的方法，接下来，就用你们找到的法宝解决后面的问题吧。

    三、练习

1．练习十第3题。

     独立完成。反馈：与同桌交流想法。

2．练习十第2题。

（1）独立练习，反馈结果，说出自己的想法。

（2）拓展：如果都用整厘米数表示，想想：最大可以是多少？（29）策略是什么？讨论。引导得出：13+17>(      )

以此类推，最小可以是多少？策略又是什么呢？13+（     ）>17

   再追问：哪些数据都满足？

三、总结

   这节课你有哪些收获？