初中数学人教版八年级下册20.1.1平均数试讲课课件ppt

导入新课

【回顾】

教师活动：请同学们跟随老师一起回顾上节课所接触的一组数据的平均数求法.

某跳水队有5个运动员，他们的身高（单位：）分别为155，158，160，162，170. 试求他们的平均身高.

解：他们的平均身高为：

所以，他们的平均身高为.

学生试着做一做

回顾上节课涉及的知识，为本节课的内容打下基础.

讲授新课

【合作探究】

教师活动：带领学生讨论一起完成此问题，关注重复数据的问题.并给与学生讨论时间.完成平均数的推广.

问题：某跳水队有15个运动员，他们的身高（单位：）分别为2个155，3个158，5个160，4个162，1个170. 试求他们的平均身高.(结果保留小数点后一位)

解：他们的平均身高为：

所以，他们的平均身高为.

【思考】

能把像这种求有重复出现的数据的平均数的方法推广到一般吗？

【归纳】

在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2，…，xkfk次（这里f1+ f2 +…+ fk =n）,那么这n个数的平均数

也叫做x1，x2，…，xk 这k个数的加权平均数，其中f1， f2，… ， fk分别叫做x1，x2，…，xk 的权.

提醒：

①平均数是刻画数据集中趋势常用的统计量.

②可以运用简单平均数公式来计算，但是加权平均数可以起到简化计算的作用.

【探究】

为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少(结果取整数)？

解：这天5路公共汽车平均每班的载客量为：

≈73(人).

提醒：

①数据分组后，一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的平均数.

②组中值代表实际数据

③频数代表权

【做一做】

下表是校女子排球队的年龄分布：

求校女子排球队队员的平均年龄(结果取整数)：

解：校女子排球队队员的平均年龄：≈15(岁).

教师活动：给与学生时间讨论探究问题，并给与学生分析和结论，从而引出样本估计总体.

【探究】

某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，用全面调查的方法考察这批灯泡的平均寿命，合适吗？

提醒：

实际生活中经常用样本的平均数来估计总体的平均数.

讨论并回答问题

讨论并回答问题

学生自主研究问题的解决方法， 并整理出不同方法，从而老师从中选出简便方法，使学生感受加权平均数是简单平均数的简便计算，同时体现某个数据在求平均数时所占的分量.

引入组中值，使学生了解这种方法求出的平均数是估计值.

及时巩固，加强练习.

【典例探究】

教师活动：带领学生梳理解题过程.

例：某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡.它们的使用寿命如下表所示，这批灯泡的平均使用寿命是多少？

分析：抽出的50只灯泡的使用寿命组成一个样本.可以利用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命.

解：

=1672

即样本的平均数为1672.

因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1672 h.

【课堂练习】

1.某商场用加权平均数来确定什锦糖果的单价，由单价为15 元/千克的甲种糖果10千克，单价为12元/千克的乙种糖果20千克，单价为10元/千克的丙种糖果30千克混合成的什锦糖果的单价定为(       )．

A. 11元/千克                    B. 11.5元/千克

C. 12元/千克                    D. 12.5元/千克

答案：B

2.m个x1，n个x2 和r个x3 ，由这些数据组成的一组数据的平均数是(       )．

A.                                

B.

C.                             

D.

答案：D

3.为了绿化环境，柳荫街引进一批法国的梧桐树.三年后这些树的树干的周长情况如图所示.计算这批法国梧桐树干的平均周长(结果取整).

答案：

解：

= 63.8 cm

≈64 cm

因此，这批法国梧桐树干的平均周长约为64 cm.

4.为了绿化环境，柳荫街引进一批法国的梧桐树.三年后这些树的树干的周长情况如图所示.计算这批法国梧桐树干的平均周长(结果取整).

解：

=13 (根)

即样本的平均数为13根.

因此，这批法国梧桐树干的平均周长大约是13根.

学生解答，教师展示给出解答示范．

自主完成练习，然后集体交流评价.

巩固所学知识，加深对所学知识的理解，提高学生知识的综合运用能力．

通过本环节的学习，让学生巩固所学知识．

课堂小结

以思维导图的形式呈现本节主要内容：

回顾本节课所讲的内容

通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.

板书

1.算术平均数：

2.样本平均数估计总体平均数

3.例题讲解