浙江省丽水市七年级下学期3月质量检测数学试卷含解析

这是一份浙江省丽水市七年级下学期3月质量检测数学试卷含解析，共11页。试卷主要包含了全面答-答等内容，欢迎下载使用。
 七年级下学期质量检测数学试卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．下列方程中，是二元一次方程的是（　　）A．x=1-2y B． =1- 2y C．x2=1-2y D．x=z-2y2．如图，直线a∥b，∠1=120°，则∠2的度数是（　　）  A．120° B．80° C．60° D．50°3．若 是关于x，y的方程2x-y+2a=0的一个解，则常数a为（　　）A．1 B．2 C．3 D．44．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（　　）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2C．∠B=∠DCE  D．∠D+∠DAB=180°5．用代入法解方程组： 下面的变形正确的是（　　）A．2y- 3y+3=1 B．2y- 3y- 3=1 C．2y- 3y+1=1 D．2y- 3y- 1=16．下列说法正确的有（　　）①不相交的两条直线是平行线；②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；③两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；④在同一平面内，若直线a⊥b，b⊥c，则直线a与c不相交．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．对于方程：3x+2y=4，下列说法正确的是（　　）A．无正数解 B．只有一组正数解C．无正整数解 D．只有一组正整数解8．如图，已知AB∥DE，∠ABC=70°，∠CDE=140°，则∠BCD的值为（　　）A．20° B．30° C．40° D．70°9．甲乙两人在相距18千米的两地，若同时出发相向而行，经2小时相遇；若同向而行，且甲比乙先出发1小时追及乙，那么在乙出发后经4小时两入相遇，求甲、乙两人的速度．设甲的速度为x千米/小时，乙的速度为y千米/小时，则可列方程组为（　　）A． B．C． D．10．已知方程组 的解是  ；则关于×，y的方程组  的解是（　　）A． B． C． D．二、认真填一填（本题有6个小题，每小题3分，共18分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．11．在二元一次方程x+3y=8的解中，当x=2时，对应的y的值是　     　.12．已知 ，则x+y= 　     　.13．如图所示，一条街道的两个拐角∠ABC和∠BCD，若∠ABC=150°， 当街道AB和CD平行时，∠BCD=　     　度．14．如图，将三角形ABC沿着DE折叠，使点A落在BC上的点F处，且DE∥BC，若∠B=70°，则∠BDF=　     　 .  15．如图，直线l1∥l2，∠ α =∠β，∠1=35°，则∠2=　     　.16．已知m是整数，方程组 有整数解，则m的值为　               　 .三、全面答-答（本题有7小题，共52分）17．如图，已知直线AB∥CD，直线MN分别交AB，CD于M，N两点，若ME，NF分别是∠AMN，∠DNM的角平分线，试说明：ME∥NF解：∵ABCD，（已知）∴∠AMN=∠DNM（             ）∵ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线，（已知）∴∠EMN=             ∠AMN，∠FNM=             ∠DNM（角平分线的定义）∴∠EMN=∠FNM（等量代换）∴ME∥NF（             ）由，此我们可以得出一个结论：两条平行线被第三条直线所截，一对             角的平分线互相             .
 18．解方程组（1）（2）19．如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=76°，求∠EDC的度数．20．如图，在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只借助于网格）．（1）以BC为一边画平行四边形，其中三个顶点为A，B，C；
 （2）画出先将△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△A'B'C'．
 21．已知关于x，y的二元一次方程组（1）若x，y的值互为相反数，求a的值；（2）若2x+y+35=0，解这个方程组．22．如图，已知A，B，C三点在同一直线上，∠1=∠2，∠D=∠3．（1）说明BD∥CE的理由．（2）若∠C=68°，∠DAC=52°，求∠DBE的度数．23．一方有难八方支援，某市政府筹集了抗旱必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）车型甲乙丙汽车运载量（吨/辆）5810汽车运费（元/辆）400500600（1）  若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？（2）  为了节约运费，该市政府可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送，已知它们的总辆数为16辆，你能通过列方程组的方法分别求出几种车型的辆数吗？（3）求出那种方案的运费最省？最省是多少元．24．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按照图1的方式叠放在一起（∠A=30°，∠ABC=60°，∠E=∠EDC=45°），且三角板ACB的位置保持不动。（1）将三角板DCE绕点C按顺时针方向旋转至如图2，若∠ACE=60°，求∠DCB的度数．（2）将三角板DCE绕点C按顺时针方向旋转，当旋转到ED∥AB时，求∠BCE的度数（请先在备用图上补全相应的图形）．（3）当0°<∠BCE<180°且点E在直线BC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠BCE所有可能的值；若不存在，请说明理由．
答案解析部分【解析】【解答】解：A、此方程是二元一次方程，故A符合题意；
B、此方程是分式方程，故B不符合题意； 
C、此方程是二元二次方程，故C不符合题意； 
D、此方程是三元一次方程，故D不符合题意； 
故答案为：A. 
【分析】利用二元一次方程的定义：含有两个未知数，且含未知数项的最高次数是1的整式方程，再对各选项逐一判断.【解析】【解答】解：∵a∥b  ∴∠3=∠2，∵∠3=180°﹣∠1，∠1=120°，∴∠2=∠3=180°﹣120°=60°，故选C．【分析】如图根据平行线的性质可以∠2=∠3，根据邻补角的定义求出∠3即可．【解析】【解答】解：∵ 是关于x，y的方程2x-y+2a=0的一个解 
∴-2-2+2a=0
解之：a=2. 
故答案为：B. 
【分析】将  代入方程，可得到关于a的方程，解方程求出a的值.【解析】【解答】解：A、∠3与∠4是直线AD、BC被AC所截形成的内错角，因为∠3=∠4，所以应是AD∥BC，故A错误；B、∵∠1=∠2，∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行），所以正确；C、∵∠DCE=∠B，∴AB∥CD （同位角相等，两直线平行），所以正确；D、∵∠D+∠DAB=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），所以正确；故选：A．【分析】根据平行线的判定方法直接判定．【解析】【解答】解：
将②代入①得
2y-3（y-1）=1 
2y-3y+3=1. 
故答案为：A. 
【分析】观察方程组中两个方程的特点：方程②是用含y的代数式表示出x，因此将②代入①，再去括号（括号前的数要与括号里的每一项相乘，同时要注意符号），可得答案.【解析】【解答】解：①同一平面内不相交的两条直线是平行线，故错误；②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，正确；③两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，故错误；④在同一平面内，若直线a⊥b，b⊥c，则直线a与c不相交，正确，故选B．【分析】利用两直线的位置关系、平行线的性质等知识分别判断后即可确定正确的选项．【解析】【解答】∵3x+2y=4，∴y==2﹣x，当x=时，y=1；当x=1时，y=；当x=2时，y=﹣1；∴原方程无正整数解．故选C．【分析】可用含x的代数式表示出y，再取值进行讨论即可【解析】解：延长ED交BC于F，
 ∵AB∥DE，∠ABC=70°，∴∠MFC=∠B=70°，∵∠CDE=140°，∴∠FDC=180°－140°=40°，∴∠C=∠MFC－∠MDC=70°－40°=30°，故选B．分析：延长ED交BC于F，根据平行线的性质求出∠MFC=∠B=70°，求出∠FDC=40°，根据三角形外角性质得出∠C=∠MFC－∠MDC，代入求出即可．【解析】【解答】解：设甲的速度为x千米/小时，乙的速度为y千米/小时。根据题意得：

故答案为：B. 
【分析】此题的等量关系为：甲的速度×2+乙的速度×2=18；甲的速度×5-乙的速度×4=18；据此列方程即可.【解析】【解答】解： 关于×，y的方程组可变形为
，
∵ 方程组  的解是 
∴
解之：  .
故答案为：B. 
【分析】将原方程转化为  ，结合已知可得到关于x，y的方程组，解方程组求出x，y的值.【解析】【解答】解：当x=2时
2+3y=8 
解之：y=2. 
故答案为：2. 
【分析】将x=2代入方程，建立关于y的方程，解方程求出y的值.【解析】【解答】解：
由①+②得：3x+3y=4
∴.
故答案为：  .
【分析】将列方程相加，可得到3x+3y=4，再在方程的两边同时除以3，可求出x+y的值.【解析】【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠ABC=∠BCD=150°，
∴当街道AB和CD平行时，∠BCD=150度.
故答案为：150. 
【分析】利用两直线平行，内错角相等，可求出∠BCD的度数.【解析】【解答】解：∵将三角形ABC沿着DE折叠，使点A落在BC上的点F处，
∴∠ADE=∠EDF，
∵DE∥BC，
∴∠ADE=∠B=∠EDF=70°，
∴∠BDF=180°-∠ADE-∠EDF=180°-70°-70°=40°.
故答案为：40°. 
【分析】利用折叠的性质可知∠ADE=∠EDF，再利用平行线的性质可证得∠ADE=∠B=∠EDF=70°，然后根据∠BDF=180°-∠ADE-∠EDF代入计算求出∠BDF的度数.【解析】【解答】解：延长AN交l2于点B,

∵ l1∥l2
∴∠1=∠ABC=35°，
∵∠α=∠β，
∴AB∥DC，
∴∠2+∠ABC=180°，
∴∠2=180°-35°=145°.
故答案为：145°. 
【分析】延长AN交l2于点B，利用两直线平行，内错角相等可求出∠ABC的度数；再利用内错角相等，两直线平行，可证得AB∥DC；然后利用两直线平行，同旁内角互补，可求出∠2的度数.【解析】【解答】解：
由①×3-②×2得

将  代入①得

∵方程组的解为整数，m为整数，
∴当2m+9=1，2，17，34，-1，-2，-17，-34时y是整数；
当2m+9=±1或2m+9=±17时，x也是整数， 
∴m=-4，4，-5，-13，
故答案为：-4，4，-5，-13. 
【分析】分别求出方程组的解，再根据方程组的解为整数，m为整数，可知当2m+9=1，2，17，34，-1，-2，-17，-34时y是整数；当2m+9=±1或2m+9=±17时，x也是整数，即可求出符合题意的m的值.【解析】【分析】利用平行线的性质可证得∠AMN=∠DNM，利用角平分线的定义可推出∠EMN=∠FNM，然后利用内错角相等，两直线平行，可证得结论，据此可得答案.【解析】【分析】（1）观察方程组的特点，第一个方程用含y的代数式表示出x，因此将第一个方程代入第二个方程，消去x可求出y的值，然后再求出x的值，可得到方程组的解.（2）将原方程进行化简，可以消去x，得到关于y的方程，解方程求出y的值，将y=1代入①可求出x的值，即可得到方程组的解.【解析】【分析】利用两直线平行，同位角相等，可求出∠ACB的度数，同时可证得∠EDC=∠DCB；再利用角平分线的定义可求出∠DCB的度数，即可得到∠EDC的度数.【解析】【分析】（1）可将点A向右平移3个单位到点D，连接AD，CD，即可求解.（2）分别将△ABC的三个顶点向右平移6格，再向上平移3格可得到点A'、B'、C' ，然后画出△A'B'C'.【解析】【分析】（1）由①-②×2得，消去a，可得到-x-19y=36，由x，y互为相反数，可得到关于x，y的方程组，求出x，y的值，再将x，y的值代入方程组中的第一个方程，可求出a的值.（2）由①-②×2可得到-x-19y=36，与2x+y=-35建立方程组，解方程组求出x，y的值.【解析】【分析】（1）利用两直线平行，内错角相等可证得∠D=∠DBE，由此可推出∠DBE=∠3，；再利用内错角相等，两直线平行，可证得结论.（2）利用两直线平行，同位角相等可求出∠EBC的度数；利用三角形的内角和定理求出∠3的度数；然后求出∠DBE的度数.【解析】【分析】解：（1）等量关系为：甲车的数量×每一辆甲车的运载量+乙车的数量×每一辆乙车的运载量=120；甲车的数量×每一辆甲车的运费+乙车的数量×每一辆乙车的运费=8200；设未知数，列方程组求解即可。
（2）根据甲乙丙三种车的数量之和为16辆及三种车一共运120吨，设未知数，建立三元一次方程组，消元转化为 x= ，再根据 x，y是非负整数，且不大于16，可得到y=0，5，10，15， 然后分别求出对应的x、z的值，即可得到运送方案。
（3）分别求出三种方案的费用，再比较大小即可求解。【解析】【分析】（1）利用∠ACD=∠ECD-∠ACE，可求出∠ACD的度数；再根据∠DCB=∠ACB+∠ACD，代入计算求出∠DCB的度数.（2） DE∥AB时，延长BC交DE于M，利用平行线的性质可求出∠DMC的度数，∠DMC＝∠E＋∠MCE，代入计算求出∠ECM的度数及∠BCE的度数；当D′E′∥AB时，利用平行线的性质可求出∠E′CB的度数.
（3）分情况讨论：分别画出图形，当CD∥AB时，利用平行线的性质可求出∠ACD的度数；再证明∠BCE=∠ACD，即可得到∠BCE的度数；当DE∥BC时，利用平行线的性质可求出∠ECB的度数； 当CE∥AB时，利用平行线的性质可求出∠ACE的度数，根据∠BCE＝∠ACB+∠ACE，可求出∠BCE的度数；当DE∥AB时，利用平行线的性质可证得∠ACE=∠A+∠E，即可求出∠ACE的度数；再根据∠BCE＝∠ACE+∠ACB，代入计算求出∠BCE的度数；当AC∥DE时，利用平行线的性质可求出∠ACE的度数，根据∠BCE＝∠ACE+∠ACB，代入计算求出∠BCE的度数；综上所述可求出符合题意的∠BCE的所有可能值.