浙教版数学八下复习阶梯训练：反比例函数含解析（优生集训）2

这是一份浙教版数学八下复习阶梯训练：反比例函数含解析（优生集训）2，共21页。试卷主要包含了综合题，四象限内的A等内容，欢迎下载使用。
 反比例函数（优生集训）
一、综合题
1．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A在x轴上，B，C在第一象限，反比例函数y＝ （k≠0）的图象经过点C，交AB于D，已知OC＝12，OA＝4 ，∠AOC＝60°

（1）求反比例函数y＝ （k≠0）的函数表达式；
（2）连结CD，求△BCD的面积；
（3）P是线段OC上的一个动点，以AP为一边，在AP的右上方作正方形APEF，在点P的运动过程中，是否存在一点P使顶点E落在▱OABC的边所在的直线上，若存在，请求出此时OP的长，若不存在，请说明理由．
2．八年级数学兴趣小组组织了以“等积变形”为主题的课题研究．
第一学习小组发现：如图(1)，点A、点B在直线l1上，点C、点D在直线l2上，若l1∥l2，则S△ABC=S△ABD；反之亦成立．
第二学习小组发现：如图(2)，点P是反比例函数y= 上任意一点，过点P作x轴、y轴的垂线，垂足为M，N，则矩形OMPN的面积为定值|k|．请利用上述结论解决下列问题：


（1）如图(3)，四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形，点E在CD上，正方形ABCD边长为2，则S△BDF=　 　．
（2）如图(4)，点P、Q在反比例函数y= 图象上，PQ过点O，过P作y轴的平行线交x轴于点H，过Q作x轴的平行线交PH于点G，若S△PQG=8，则S△POH=　 　，k=　 　．
（3）如图(5)点P、Q是第一象限的点，且在反比例函数y= 图象上，过点P作x轴垂线，过点P作y轴垂线，垂足分别是M、N，试判断直线PQ与直线MN的位置关系，并说明理由．
3．如图，在△ABC中，CA＝CB＝5，AB＝6，AB⊥y轴，垂足为A．反比例函数y＝ （x＞0）的图象经过点C，交AB于点D．

（1）若OA＝8，求k的值；
（2）若CB＝BD，求点C的坐标．
4．在直角坐标系中，反比例函数 ，过点 .
（1）求 关于 的函数表达式.
（2）求当 时，自变量 的取值范围.
（3）在 轴上有一点 ，在反比例函数图象上有一个动点 ，以 为一边作一个正方形 ，当正方形 有两个顶点在坐标轴上时，画出状态图并求出相应 点坐标.
5．如图，四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数y= 与y= (x>0，0