初中数学人教版七年级下册第十章 数据的收集、整理与描述综合与测试单元测试课时作业

人教版初中数学七年级下册第十单元《数据的收集.整理与描述》单元测试卷

考试范围：第十单元； 考试时间：100分钟；总分120分，

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，小丽制定了如下方案，你认为最合理的是

A. 抽取乙校初二年级学生进行调查
B. 在丙校随机抽取名学生进行调查
C. 随机抽取名老师进行调查
D. 在四个学校各随机抽取名学生进行调査

2. 下列统计活动中，不宜用问卷调查的方式收集数据的是

A. 九年级同学晚上睡眠的时间 B. 七年级同学家中电脑的数量
C. 各种手机在使用时所产生的辐射 D. 学校足球队员的年龄和身高

3. 某厂生产纪念章万个，质检部门为检测这批纪念章质量的合格情况，从中随机抽查个，合格个下列说法正确的是

A. 总体是万个纪念章质量的合格情况，样本是个纪念章质量的合格情况
B. 总体是万个纪念章质量的合格情况，样本是个纪念章质量的合格情况
C. 总体是个纪念章质量的合格情况，样本是个纪念章质量的合格情况
D. 总体是万个纪念章质量的合格情况，样本是个纪念章质量的合格情况

4. 为了调查疫情对青少年人生观、价值观产生的影响，某学校团委对初一年级学生进行了问卷调查，其中一项是：疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心针对该项调查结果制作的两个统计图不完整如图由图中信息可知，下列说法错误的是

A. 本次调查的样本容量是
B. 选“责任”的有人
C. 扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角度数为
D. 选“感恩”的人数最多

5. 某社区针对月日前该社区居民接种新冠疫苗的情况开展了问卷调查，共收回份有效问卷经统计，制成如下数据表格．

小杰同学选择扇形统计图分析接种不同针数的居民人数所占总人数的百分比下面是制作扇形统计图的步骤顺序打乱
计算各部分扇形的圆心角分别为，，，．

计算出接种不同针数的居民人数占总人数的百分比分别为，，，．

在同一个圆中，根据所得的圆心角度数画出各个扇形，并注明各部分的名称及相应的百分比，如图所示．

制作扇形统计图的步骤排序正确的是

A.  B.  C.  D.

6. 为了提高学生文学素养，班主任李老师利用课外活动时间，在班里举行了“古诗词文学常识”知识竞赛，竞赛成绩整理后绘制成如图所示的直方图每组包含后一个边界值，不包含前一个边界值，图中从左至右前四组的百分比分别是，，，，第五组的频数是，下列结论错误的是

A. 分以上的学生有名 B. 该班有名同学参赛
C. 成绩在分的人数最多 D. 第五组的百分比为

7. 小文同学统计了他所在小区居民每天微信阅读的时间，并绘制了如图所示的频数分布直方图每组包含左端点，不含右端点．

小文同学一共统计了人

每天微信阅读不足分钟的人数为

每天微信阅读分钟的人数最多

每天微信阅读分钟的人数最少．

根据图中信息，上述说法中正确的是

A.  B.  C.  D.

8. 胜利中学在一次健康知识竞赛活动中，抽取了一部分同学测试的成绩分数整数绘制成如图频数分布直方图，根据图示信息，下列描述不正确的是

A. 抽查了个学生
B. 成绩在范围的频数为
C. 成绩在范围的频数比成绩在范围的频数多
D. 成绩在范围的频率为

9. 某校为了了解七年级名学生的体能情况，随机抽查了其中的名学生，测试了分钟仰卧起坐的次数，并将结果绘制成如图所示的频数分布直方图，根据图中信息，估计该校仰卧起坐次数在之间的七年级学生有     

A.  B.  C.  D.

10. 频数分布直方图由五个小长方形组成，且五个小长方形的高度的比是：：：：，若第一个小组频数为，则数据总数为

A.  B.  C.  D.

11. 某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了根棉花纤维进行测量，其长度单位：的数据分布如下表所示，则棉花纤维长度的数据在这个范围的频率为   

A.  B.  C.  D.

12. 某班有位同学，在一次数学检测中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出频数分布直方图横半轴表示分数，把分到分之间的分数分成组，组距是分，纵半轴表示频数如图所示，从左到右的小矩形的高度比是：：：：，则由图可知，其中分数在之间的人数是

A.  B.  C.  D.

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13. 从一口鱼塘里随机捞出条鱼，在这些鱼身上做上记号，然后把鱼放回鱼池．过一段时间后，在同样的地方再捞出条鱼，其中带有记号的鱼有条，根据抽样调查的方法，估计整个鱼塘约有鱼_____条．
14. 十一国庆期间，小明爸爸从金塘收费站出发到舟山市人民政府办事，导航显示有两条路径可以选择，：经过东西快速路；：经过海天大道．据统计，通过两条路径所用的时间互不影响所用时间，所用时间落在各时间段内的频率如表：由公路部门根据当天统计小明爸爸只有分钟时间用于赶往目的地，请问他会选择______路径．填或

15. 在如图所示的四种统计图中，图能够显示      ，图能够显示      ，图能够显示      ，图能够显示      ．

16. 某工厂生产某种产品，月份的产量为件．用简单随机抽样的方法抽取这个月生产的该产品若干件进行检测，并将检测结果绘制成如图所示的频数分布直方图每组不含前一个边界值，含后一个边界值已知检测综合得分大于分的产品为合格产品，则估计该月该产品的合格产品约为______件．

三、解答题（本大题共8小题，共72.0分）

17. 年月，中共中央、国务院颁布了关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见长沙市教育局发布了“普通中小学校劳动教育状况评价指标”为了解某校学生一周劳动次数的情况，随机抽取若干学生进行调查，得到如图统计图表：
    
    这次调查活动共抽取______人；
    ______，______；
    请将条形统计图补充完整；
    若该校学生总人数为人，根据调查结果，请你估计该校一周劳动次及以上的学生人数．
    
    
    
    
    
    
     
18. 安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表．
    
    宣传活动前，在抽取的市民中哪一类别的人数最多？占抽取人数的百分之几？
    该市约有万人使用电瓶车，请估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数；
    小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的人数为，比活动前增加了人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果．小明分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法．
    
    
    
    
    
    
     
19. 为了让市民享受到更多的优惠，某市针对乘坐地铁的人群进行了调查．

为获得乘坐地铁人群的月均花费信息，下列调查方式中比较合理的是____________；

A.对某小区的住户进行问卷调查

B.对某班的全体同学进行问卷调查

C.在市里的不同地铁站，对进出地铁的人进行问卷调查

调查小组随机调查了该市人上一年乘坐地铁的月均花费单位：元，绘制了频数分布直方图，如图所示．

根据图中信息，估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是____________元；

A.

为了让市民享受到更多的优惠，相关部门拟确定一个折扣线，计划使左右的人获得折扣优惠．根据图中信息，乘坐地铁的月均花费达到多少元的人可以享受折扣？






 

20. 下面数据是截至年费尔兹奖得主获奖时的年龄：

请根据下面不同的分组方法列出频数分布表，画出频数分布直方图，比较哪一种分组能更好地说明费尔兹奖得主获奖时的年龄分布：

组距是，各组是，，；

组距是，各组是，，；

组距是，各组是，，．

费尔兹奖是国际上享有崇高声誉的一个数学奖项，每年评选一次，主要授予年轻的数学家美籍华人丘成桐年出生年获费尔兹奖．






 

21. 某市举行“传承好家风”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记分，组委会从篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了它们的成绩，并绘制了如图不完整的两幅统计图表．

征文比赛成绩频数分布表

请根据以上信息，解决下列问题：

征文比赛成绩频数分布表中的值是          

补全征文比赛成绩频数分布直方图

若分以上含分的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数．






 

22. 年月日起，公安部在全国开展“一盔一带”安全守护行动某校小交警社团在交警带领下，从月日起连续天，在同一时段对某地区一路口的摩托车和电动自行车骑乘人员头盔佩戴情况进行了调查，并将数据绘制成统计表和如图所示的统计图：

年月日骑乘人员头盔佩戴情况统计表

根据以上信息，小明认为月日该地区全天摩托车骑乘人员头盔佩戴率约为你是否同意他的观点请说明理由

相比较而言，你认为需要对哪类人员加大宣传引导力度为什么

求统计表中的值．






 

23. 为弘扬传统文化，某校开展了“传承传统文化，阅读经典名著”活动，并举行了经典名著知识竞赛为了解七年级学生七年级有个班，共名学生的阅读效果，综合实践调查小组开展了一次调查研究．

收集数据

调查小组计划选取名学生的竞赛成绩百分制作为样本，下面的抽样方法中，合理的是            填字母

A.抽取七年级班、班各名学生的竞赛成绩组成样本

B.抽取各班竞赛成绩较好的共名学生的竞赛成绩组成样本

C.从年级中按学号随机选取名学生的竞赛成绩组成样本

整理、描述数据

抽样方法确定后，调查小组收集到了名学生的竞赛成绩，其中竞赛成绩在范围的具体成绩如下：

，，，，，，，，，，，，，
，，，，，，，，，，，，．

整理数据，得到频数分布表和如图所示的频数分布直方图不完整

请补全以上频数分布表和频数分布直方图

应用数据

若竞赛成绩不低于分的记为“优秀”，请你估计参加这次知识竞赛的全年级名学生中，竞赛成绩为“优秀”的有多少人．






 

24. 为了丰富同学们的课余生活，冬威中学开展以“我最喜欢的课外活动小组”为主题的调查活动，围绕“在绘画、剪纸、舞蹈、书法四类活动小组中，你最喜欢哪一类？必选且只选一类”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢绘画小组的学生人数占所调查人数的请你根据图中提供的信息回答下列问题：
    在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
    请通过计算补全条形统计图；
    若冬威中学共有名学生，请你估计该中学最喜欢剪纸小组的学生有多少名．

答案和解析

1.【答案】
 

【解析】解：为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，在四个学校各随机抽取名学生进行调査最具有具体性和代表性．
故选：．
根据抽样调查的具体性和代表性解答即可．
此题考查抽样调查，关键是理解抽样调查的具体性和代表性．
 

2.【答案】
 

【解析】A.九年级同学晚上睡眠的时间，利用问卷调查比较直接、简单，而且比较准确，适合问卷调查，故此选项不符合题意

B.七年级同学家中电脑的数量，利用问卷调查比较直接、简单，而且比较准确，适合问卷调查，故此选项不符合题意

C.各种手机在使用时所产生的辐射，利用问卷调查不能准确得到辐射情况，不适合问卷调查，故此选项符合题意

D.学校足球队员的年龄和身高，利用问卷调查比较直接、简单，而且比较准确，适合问卷调查，故此选项不符合题意故选C．

3.【答案】
 

【解析】总体是万个纪念章质量的合格情况，样本是个纪念章质量的合格情况，故选A．
 

4.【答案】
 

【解析】本次调查的样本容量为，故选项A中的说法正确

选“责任”的有人，故选项B中的说法正确

扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角度数为，故选项C中的说法错误

选“感恩”的人数为，故选“感恩”的人数最多，故选项D中的说法正确故选C．

5.【答案】
 

【解析】根据制作扇形统计图的先骤可知选A．
 

6.【答案】
 

【解析】参赛的学生有名，故选项B中的结论正确分以上的学生有名，故选项A中的结论错误成绩在分的人数最多，故选项C中的结论正确第五组的百分比为，故选项D中的结论正确故选A．
 

7.【答案】
 

【解析】小文同学一共统计了人，故错误每天微信阅读不足分钟的人数为，故错误每天微信阅读分钟的人数最多，故正确每天微信阅读分钟的人数最少，故正确故选D．
 

8.【答案】
 

【解析】解：观察图象可知，抽查了个学生，成绩在范围的频数为，成绩在范围的频数比成绩在范围的频数多，成绩在范围的频率为，
故选项A，，C正确，
故选：．
利用直方图中的信息，一一判断即可．
本题考查频数分布直方图，解题的关键是读懂图象信息，灵活运用所学知识解决问题．
 

9.【答案】
 

【解析】

【分析】

本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．用被抽查的名学生中之间的学生所占的百分数乘以七年级学生总人数，计算即可得解． 

【解答】

解：．

故选C．

10.【答案】
 

【解析】

【分析】

本题考查了频数分布直方图，根据小长方形的高度表示出第一小组的频率是解题的关键用第一组的频数除以频率计算即可得解．

【解答】

解：．

故选C．

11.【答案】
 

【解析】略
 

12.【答案】
 

【解析】解：由图形可知，从左到右的小矩形的高度比是：：：：，且总数为，
所以分数在之间的人数是人．
故选B．
由频数分布直方图上的小长方形的高为频数，知道高度比，即可算出每组的频率，再根据数据总数，即可求出每组对应的频数．
本题主要考查学生对频数直方图的认识和对频数的计算．
 

13.【答案】
 

【解析】解：设整个鱼塘约有鱼条，由题意得：
：：，
解得：．
故答案为．
设鱼塘里约有鱼条，由于从鱼塘里随机捞出条鱼做上记号，然后放回鱼池里去，待带标记的鱼完全混合于鱼群后，再在同样的地方再捞出条鱼，其中带有记号的鱼有条，由此可以列出方程：：，解此方程即可求解．
本题主要考查了利用样本估计总体的思想，首先设整个鱼塘约有鱼条，然后利用样本估计总体的思想即可列出方程解决问题．
 

14.【答案】
 

【解析】解：小明爸爸只有分钟时间用于赶往目的地，
的频率是：，
的频率是：，
他会选择路径．
故答案为：．
根据题意先分别把的频率和的频率相加，然后进行比较，即可得出答案．
此题考查了频数与频率，读懂题意，从表中得到相应的数据是解题的关键．
 

15.【答案】每组中的具体数据 数据的变化趋势 每组数据在总体中所占的百分比 频数的分布情况
 

【解析】略
 

16.【答案】
 

【解析】解：估计该月该产品的合格产品约为：件，
故答案为：．
用月份的产量乘以样本中合格产品数占总人数的比例即可．
本题考查频数分布直方图，掌握频数分布直方图的意义是解决问题的关键．
 

17.【答案】解：；
，；
人，补全条形统计图如图所示：

人，
答：该校名学生中一周劳动次及以上的有人．
 

【解析】解：人，
故答案为：；
人，，即，，
故答案为：，；
见答案；
见答案．

从统计图中可知，“次及以下”的频数为，占调查人数的，可求出调查人数；
“次”的占调查人数的，可求出“次”的频数，确定的值，进而求出“次以上”的频率，确定值，
求出“次”的频数，即可补全条形统计图；
“次以上”占，因此估计人的是“次以上”的人数．
本题考查条形统计图、扇形统计图的意义和制作方法，从两个统计图中获取数量和数量关系是正确解答的前提．
 

18.【答案】解：宣传活动前，在抽取的市民中偶尔戴的人数最多，
占抽取人数：；
答：宣传活动前，在抽取的市民中偶尔戴的人数最多，占抽取人数的，
估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数：万万人，
答：估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数万人；
宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比：，
活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比：，
，
因此交警部门开展的宣传活动有效果．
 

【解析】宣传活动前，在抽取的市民中偶尔戴的人数最多，占抽取人数：；
估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数：万万人；
宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比：，活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比：，，因此交警部门开展的宣传活动有效果．
本题考查的是条形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
 

19.【答案】解：；
；
，而，
乘坐地铁的月均花费达到元的人可以享受折扣．
 

【解析】

【分析】
如果抽取的样本得当，就能很好地反映总体的情况，否则抽样调查的结果会偏离总体情况，据此进行判断即可；
根据图中信息，可得大多数人乘坐地铁的月均花费在之间，据此可得平均每人乘坐地铁的月均花费的范围；
该市人中，左右的人有人，根据图形可得乘坐地铁的月均花费达到元的人有人可以享受折扣．
本题主要考查了频数分布直方图，抽样调查以及用样本估计总体，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度．
【解答】
解：在市里的不同地铁站，对进出地铁的人进行问卷调查具有代表性，
故为获得乘坐地铁人群的月均花费信息，下列调查方式中比较合理的是；
故答案为；
根据图中信息，可得大多数人乘坐地铁的月均花费在之间，
估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是，
故答案为；
见答案．  

20.【答案】解：频数分布表如下表，频数分布直方图如图所示．


频数分布表如下表，频数分布直方图如图所示．

频数分布表如下表，频数分布直方图如图所示．

第种分组能更好地说明费尔兹奖得主获奖时的年龄分布．

 

【解析】见答案
 

21.【答案】解：；
，
，
，
补全征文比赛成绩频数分布直方图如图：

全市获得一等奖征文的篇数为：篇．

【解析】

【分析】
本题考查的知识点是用样本估计总体，频数率分布表，频数分布直方图，从频数率分布表中获得信息是解题的关键．
依据，即可得到的值；
求得各分数段的频数，即可补全征文比赛成绩频数分布直方图；
利用分以上含分的征文所占的比例，即可得到全市获得一等奖征文的篇数．
【解答】
解：，
故答案为；
见答案；
见答案．  

22.【答案】解：
不同意，只用某地区某一时段某一路口的摩托车骑乘人员头盔佩戴情况来估计当天该地区全天摩托车骑乘人员头盔佩戴情况具有片面性．

通过题中折线统计图中摩托车和电动自行车骑乘人员佩戴头盔的百分比的变化情况可以得出：需要对电动自行车骑乘人员加大宣传引导力度，因为这天其头盔佩戴率增长速度较慢，且数值较低．

由题意得，解得，

经检验，是原分式方程的解，且符合题意．

故统计表中的值为．

【解析】略
 

23.【答案】解：由题意可得，从年级中按学号随机选取名学生的竞赛成绩组成样本比较合理，故选C．

由频数分布直方图可得，的频数为，

由题目中给出的的数据可得，
的频数为，
的频数为，

补全的频数分布表和频数分布直方图如下：

人．

答：竞赛成绩为“优秀”的约有人．

【解析】略
 

24.【答案】解：名，
答：在这次调查中，一共抽取了名学生；
名，补全条形统计图如图所示：

名，
答：冬威中学名学生中最喜欢剪纸小组的学生有名．
 

【解析】本题考查条形统计图的意义和制作方法，理解数量之间的关系是正确计算的前提，样本估计总体是统计中常用的方法．
最喜欢绘画小组的学生人数人，占所调查人数的可求出调查人数；
求出“舞蹈”的人数，即可补全条形统计图；
样本估计总体，样本中“喜欢剪纸”占调查人数的，因此估计总体名的是最喜欢“舞蹈”的人数．