高考数学考前冲刺专题《三角函数》夯基练习（2份，教师版+原卷版）

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高考数学考前冲刺专题《三角函数》夯基练习一、选择题1.已知cos( -θ)=，则sin( +θ)的值是(　　)A.        B.         C.－          D.－2.已知sin=，则cos等于(　　)A.         B.       C.－         D.－3.log2的值为(　　)A.－1         B.－        C.          D.4.已知sin=，则cos的值是(　　)A.－          B.       C.         D.－5.化简=(　　)A.sin 2－cos 2   B.sin 2＋cos 2   C.±(sin 2－cos 2)   D.cos 2－sin 26.已知sin=，则cos=(　　)A.         B.－       C.         D.－7.已知函数f(x)=cos(ωx＋)图象的一条对称轴为直线x=，则实数ω的值不可能是(　　)A.－2        B.4      C.12        D.168.已知函数f(x)=sin ωx＋cos ωx的最小正周期为π，则函数f(x)的一个单调递增区间为(　　)A.        B.    C.        D.9.已知函数f(x)=sin（ωx+）的图象向右平移个单位长度后，所得的图象关于y轴对称，则ω的最小正值为(　　)A.1        B.2       C.3        D.410.已知f(x)是偶函数,当x∈[0,]时,f(x)=xsin x.若a=f(cos 1),b=f(cos 2),c=f(cos 3),则a,b,c的大小关系为(　 　)A.a<b<c       B.b<a<c   C.c<b<a       D.b<c<a11.已知角α，β满足tan αtan β=，若cos(α－β)=，则cos(α＋β)的值为(　　)A.         B.        C.         D.12.若函数f(x)=sin(2x＋θ)＋cos(2x＋θ)(0<θ<π)的图象关于(,0)对称，则函数f(x)在[- ,]上的最小值是(　　)A.－1        B.－          C.－        D.－二、填空题13.计算sin21°＋sin22°＋…＋sin290°=         .14.已知函数f(x)=sin(ωx＋φ)(ω>0,－≤φ≤)的图象上的一个最高点和与它相邻的一个最低点的距离为2，且图象过点(2,- )，则函数f(x)=____________.15.已知cos 2θ=，则sin4θ＋cos4θ=________.16.已知x1,x2是函数f(x)=2sin 2x+cos 2x-m在[0,]内的两个零点,则sin(x1+x2)=　 　.三、解答题17.已知函数f(x)=2cos2(x-)＋2sin(x- )sin(x+ ).(1)求函数f(x)的最小正周期和图象的对称中心；(2)求f(x)在区间[0,]上的最大值和最小值.   18.已知函数f(x)=sin(ωx＋φ)的图象关于直线x=对称，且图象上相邻两个最高点的距离为π.(1)求ω和φ的值；(2)若f=，求cos的值.          19.已知函数f(x)=(2cos2x－1)·sin2x＋cos4x.(1)求f(x)的最小正周期及单调递减区间；(2)若α∈(0，π)，且f=，求tan的值.            20.已知函数f(x)=cos＋2sinsin.(1)求函数f(x)的单调递增区间；(2)将y=f(x)的图象向左平移个单位长度，再将得到的图象横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)，得到y=g(x)的图象.若函数y=g(x)在区间上的图象与直线y=a有三个交点，求实数a的取值范围.         21.已知函数f(x)=Msin(ωx＋φ)的图象与x轴的两个相邻交点是A(0,0)，B(6,0)，C是函数f(x)图象的一个最高点.a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，满足(a＋c)·(sinC－sinA)=(a＋b)sinB.(1)求函数f(x)的解析式；(2)将函数f(x)的图象向左平移1个单位后，纵坐标不变，横坐标伸长为原来的倍，得到函数g(x)的图象，求函数g(x)的单调递减区间.