2022年陕西省宝鸡市凤翔区九年级第二次模拟数学试题(word版含答案)

这是一份2022年陕西省宝鸡市凤翔区九年级第二次模拟数学试题(word版含答案)，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
宝鸡市凤翔区2022年九年级第二次模拟考试数学试题第一部分（选择题  共24分）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）1．徐志摩的《泰山日出》一文描写了“泰山佛光”壮丽景象．若1月份的泰山山脚平均气温为9℃，山顶平均气温为－2℃，则山脚平均气温与山顶平均气温的温差是（    ）A．11℃   B．－11℃    C．7℃   D．－7℃2．如图，一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移，平移过程中不变的是（    ）A．主视图   B．左视图   C．俯视图   D．主视图和俯视图3．宝鸡，古称陈仓、雍城，誉称“炎帝故里、青铜器之乡”，地处关中平原西部，总面积约18000平方公里，数据18000用科学记数法表示为（    ）A．   B．   C．   D．4．计算的结果是（    ）A．   B．   C．   D．5．如图，已知与中，，点E在AB上，那么添加下列一个条件后，仍然不能判定与相似的是（    ）A．  B．C．   D．6．在平面直角坐标系中，若将一次函数的图象关于x轴对称后经过点，则b的值为（    ）A．－1    B．1    C．2   D．－27．如图，在中，弦，点C是上一点，且，则劣弧的长为（    ）A．    B．    C．  D．8．二次函数中的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：x…－3－2－1014…y…1670－5－8－5…则下列说法正确的是（    ）A．B．顶点坐标为C．该函数的图象与x轴仅有一个交点D．若点在该二次函数图象上，则第二部分（非选择题  共96分）二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．8的立方根是______．10．已知正六边形的边长为4，则它的内切圆的半径为______．11．数学是研究化学的重要工具，数学知识广泛应用于化学领域，比如在学习化学的醇类分子式中，甲醇分子式为，乙醇分子式为，丙醇分子式为，设碳原子的数目为n（n为正整数），则醇类的分子式可以用式子______来表示．12．如图，的顶点A在反比例函数（，k为常数，）的图象上，点B在y轴上，点C，点D在x轴上，AD与y轴交于点E，连接CE，若，则k的值为______．13．如图，正方形ABCD的边长是4，F点是BC边的中点，点H是CD边上的一个动点，以CH为直径作，连接HF交于E点，连接DE，则线段DE的最小值为______．三、解答题（共13小题，计81分解答应写出过程）14．（本题满分5分）计算：．15．（本题满分5分）解不等式，并写出它的非负整数解16．（本题满分5分）解方程：．17．（本题满分5分）如图，在中，，，请利用尺规作图法在边BC上找一点D，使得．（保留作图痕迹，不写作法）18．（本题满分5分）如图，D、E、F分别是各边的中点，连接DE、EF，，求证：四边形ADEF为菱形．19．（本题满分5分）开展农技培训，实施人才强村战略，因地制宜采用新媒体手段远程指导生产，利用广播电视、微信公众号等开展农技培训．某地区加强了培训经费的投入，2020年投入3000万元，预计2022年投入4320万元．求该地区这两年投入培训经费的年平均增长率．20．（本题满分5分）4月21日，教育部召开新闻发布会，介绍义务教育课程方案和课程标准修订情况．新修订的义务教育课程方案和课程标准，明确了新时代人才培养要求，绘制了未来学校育人蓝图，完善了课程设置，课程结构、考试评价，课程实施等方面要求．为了深化课程改革，某校积极开展校本课程建设，成立了多个社团，要求每位学生都自主选择且只选择其中一个社团．莉莉和天天喜欢的社团均是：A．文学鉴赏、B．科学实验、C．音乐舞蹈，她们不知道如何选择，于是打算利用抓阄的方式来选择，莉莉准备了三张完全相同的纸片，纸片上分别写上A、B、C，然后将纸片折叠成外观一致的纸团，洗匀后，莉莉先从中随机摸取一个纸团，记下字母，折好后放回洗匀，天天再从中随机摸取一个纸团，记下字母，摸到的纸团上的字母就代表自己将要选择的社团．（1）莉莉从中随机摸到一个纸团是C（音乐舞蹈）的概率是______；（2）请你用列表法或画树状图法求出莉莉和天天摸取的纸团中至少有一个是A的概率．21．（本题满分6分）宝鸡国金中心是宝鸡的地标建筑．如图，某数学兴趣小组用无人机测量宝鸡国金中心AB的高度，在飞行高度为300米的无人机上的点P处测得大楼顶部B处的俯角为33°，大楼底部A处的俯角为63.3°，求宝鸡国金中心AB的高．（参考数据：，）22．（本题满分7分）习近平总书记指出：“考古是一项重要文化事业，也是一项具有重大社会政治意义的工作．”百年考古，成就辉煌；国家使命，陕西担当．近日，全国首座考古学科专题博物馆——陕西考古博物馆于西安正式建成，开始对外试行开放．小张期待已久，提前预约门票，骑自行车去离家20千米的考古博物馆参观，其离家的距离y（千米）随骑行时间x（时）变化的图象（全程）如图所示．（1）小张出发0.25小时，离家的距离是______千米；（2）求出AB所在直线的函数关系式；（3）出发1.5小时，小张距终点还有多少千米？23．（本题满分7分）近年来，随着社会的发展，学校，家庭等社会问题的日益复杂化，心理健康教育已成为学校教育的一个新课题．某中学开设了“家校心理疏导”课程，为了解学生的前置情况，学生处对全校学生进行了问卷测评，从中随机抽取了50份问卷，统计成绩，并将结果绘制出不完整的频数分布表和频数分布直方图如图表：组别成绩x（分）频数（人数）合组总分（分）第1组4220第2组8520第3组161200第4组a1020第5组10950根据以上信息，回答下列问题：（1）______，并补全频数分布直方图；（2）本次所抽取的学生测评成绩的中位数位于哪个组？并求本次所抽取的学生测评成绩的平均数；（3）若测评成绩不低于80分为优秀，试估计该校2000名学生测评成绩为优秀的人数是多少？24．（本题满分8分）如图，，以BC为直径作，AC交于点E，过点E作于点F，交CB的延长线于点G．（1）求证：EG是的切线；（2）若，，求的半径．25．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线的图象经过，两点，将抛物线向右平移2个单位得到抛物线，平移后点A的对应点为点B．（1）求抛物线与的函数表达式；（2）若点M是抛物线上一动点，点N是抛物线上一动点，请问是否存在这样的点M、N，使得以A、B、M、N为顶点且以AB为边的四边形是面积为8的平行四边形？若存在，求出点M、N的坐标；若不存在，请说明理由．26．（本题满分10分）问题提出（1）如图1，在中，点D在BC上，连接AD，，则与的面积之比为______；问题探究（2）如图2，在矩形ABCD中，，，点P为矩形内一动点，在点P运动的过程中始终有，求面积的最大值；（结果保留根号）问题解决（3）如图3，某市欲规划一块形如平行四边形ABCD的休闲旅游观光区，点A为观光区的人口，并满足，要求在边BC上确定一点E为观光区的南门，为了方便市民游览，修建一条观光通道AE（观光通道的宽度不计），且，米，为了容纳尽可能多的游客，要求平行四边形ABCD的面积最大，请问是否存在满足上述条件的面积最大的平行四边形ABCD？若存在，求出平行四边形ABCD的最大面积；若不存在，请说明理由．（结果保留根号）宝鸡市凤翔区2022年九年级第二次模拟考试数学试题参考答案及评分标准―、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）1．A 2．B 3．C 4．A 5．D 6．C 7．B 8．D二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．2  10．  11．  12．813．【解析】连接CE，取CF的中点M，连接EM，DM，根据圆周角的性质可知点E在正方形ABCD内以CF为直径的上，可推出，由勾股定理可得，再结合三角形三边关系得出当且仅当D、E、M三点共线时，线段DE取得最小值．三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）14．解：原式．15．解：去分母，得：，去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化成1得：．∴非负整数解是：0，1，2．16．解：去分母得：，解得：，检验：把代入得：，∴分式方程的解为．17．解：如图，点D即为所作．注：①答案中线条为实线或虚线均不扣分；②没有写出结论不扣分．18．证明：∵D、E、F为AB、BC、AC的中点，∴DE、EF是的中位线，∴，，∴四边形ADEF为平行四边形．∵DE、EF是的中位线，∴，，又∵，∴，∴四边形ADEF是菱形．19．解：设该地区这两年投入培训经费的年平均增长率为x，根据题意得，．解得：，（不合题意，舍去），答：该地区这两年投入培训经费的年平均增长率为20%．注：没有答语不扣分．20．解：（1）（2）画树状图如图所示：共有9种等可能的结果，其中莉莉和天天摸取的纸团中至少有一个是A的情况有5种，∴莉莉和天天摸取的纸团中至少有一个是A的概率是．注：①在（2）中如果求出的概率正确，但没有列表格或画树状图扣2分；求出概率正确，若列表或画树状图后没有就结果作出说明不扣分；②在（2）中若运用枚举法直接列举出9种等可能结果，只要结果正确，不扣分．21．解：如图，过点P作，交AB的延长线于点M．由题意知：米．在中，∵，∴（米）．在中∵，∴（米）．∴（米）．答：宝鸡国金中心的高AB为202.5米．注：没有单位，没有答语不扣分．22．解：（1）4．（2）设AB所在直线的函数关系式是，∵函数的图象过点和，∴，解得，∴AB所在直线的函数关系式是．（3）在中，令得，（千米）．答：出发1.5小时，小张距终点还有8千米．注：没有单位，没有答语不扣分．20．解：（1）12补全频数分布直方图为：（2）∵由统计图可知，抽取的这50名学生测评成绩的中位数为第25个和第26个数据的平均数，都在第3组，∴本次所抽取的学生测评成绩的中位数位于第3组（或）．（分），答：本次所抽取的学生测评成绩的平均数是78.2分．（3）（名），答：估计该校2000名学生测评成绩为优秀的人数是880名．注：（2），（3）中没有计算过程各扣1分，不带单位，不写答语均不扣分．24．（1）证明：连接OE，如图∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∵OE是的半径，∴EG是的切线．（2）解：在中，，，∴，∵，，∴，∴，∴，∴，∴的半径为8．25．解：（1）∵的图象经过，∴，将代入中，得，解得，∴抛物线的函数表达式为．∵将抛物线向右平移2个单位得到抛物线，∴抛物线的函数表达式为．（2）存在．理由如下：∵点向右平移2个单位得到点B，∴，∴．由题意知，以AB为边的平行四边形的面积为8，则，，AB边上的高为4．易得抛物线的顶点为，而，∴在x轴下方不存在满足条件的点M、N．在中，令，即，解得，，∴，．在中，令，即，解得，，∴，．综上，存在这样的点M、N，使得以A、B、M、N为顶点且以AB为边的四边形是面积为8的平行四边形，点M、N的坐标分别为，或，．注：（2）中不写答语不扣分．25．解：（1）（2）如图2，作的外接圆，连接OA、OB，过点O作于点H，延长HO交于点，∵保持不变，∴AB边上的高越大，则的面积越大，故当点P与重合时，的面积最大，∵，∴，∵，∴，，∴，∴，∴，即，∴．（3）∵四边形ABCD是平行四边形，∴，∴，又∵，∴．连接AC，由平行四边形的性质易得，∵，∴，∴，即，∴，故当面积最大时，面积最大．如图3，作的外接圆，连接OA、OE，过点O作于点H，延长HO交于点，易得当B与重合时，面积最大．易得，（米），∴（米），（米），∴米，∴（平方米），∴（平方米）．综上，存在满足条件的面积最大的平行四边形ABCD，平行四边形ABCD的最大面积为平方米．