黑龙江省肇东市第十中学2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题(word版含答案)

这是一份黑龙江省肇东市第十中学2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题(word版含答案)，共13页。
绝密★启用前肇东市第十中学八年级(下)数学期中试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）若式子有意义，则x的取值范围是（　　）A． B． C． D．2．（3分）下列运算中，正确的是（　　）A． B． C．a2+2a3＝2a5 D．（﹣2a2）3＝﹣6a63．（3分）若最简二次根式和能合并，则x的值为（　　）A．0.5 B．1 C．2 D．2.54．（3分）已知n是正整数，是整数，则n的最小值为（　　）A．2 B．3 C．4 D．55．（3分）下列各组数中，是勾股数的为（　　）A．，2， B．8，15，17 C．，， D．32，42，526．（3分）如图，图中所有的三角形都是直角三角形，四边形都是正方形，已知正方形N、M、Q、P的边长分别是1，3，3，5，则最大正方形G的面积为（　　）A．12 B．15 C．38 D．447．（3分）如图，在数轴上A、B两点所对应的数分别是﹣1、2，BC⊥AB，BC＝2，连接AC，以A为圆心以AC为半径画弧交数轴于D，则点D在数轴上所对应的数是（　　）A． B． C．﹣1 D．﹣16题图                      7题图8．（3分）如图，在▱ABCD中，BD为对角线，下列结论正确的是（　　）A．α+β＞γ B．α+β＝γ                               C．α+β＜γ D．α+β与γ大小关系无法确定                   8题图                  9题图                10题图                                             9．（3分）如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF，给出下列五个结论：①AP＝EF；②AP⊥EF；③∠PFE＝∠BAP；④PD＝EC；⑤PB2+PD2＝2PA2，正确结论是（　　）A．①③ B．①②③ C．①③⑤ D．①②③⑤10．（3分）如图，在▱ABCD中，AB＝BE，∠C＝70°，则∠BAE的度数为（　　）A．35° B．45° C．55° D．65°二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11．（3分）×＝×a＝a，则a﹣b＝　   　．12．（3分）若，则的算术平方根是 　   　．13．（3分）若3，4，a是一组勾股数，则a＝　   　．14．（3分）如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD与BC交于E．若∠D＝50°，则∠AEC的大小为 　   　度．15．（3分）如图，菱形ABCD中，点E是AB的中点．AC＝16cm，BD＝12cm，则OE＝　   　cm．      14题图                     15题图             16题图16．（3分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝60°，∠C＝30°，AD＝2，BC＝7，则AB＝　   　．17．（3分）△ABC的面积为15，AB＝6，BC＝10，则AC＝　   　．18．（3分）如图，在菱形ABCD中，AB＝8，∠B＝120°，点O是对角线AC的中点，OE⊥CD于点E，则OE的长为 　   　．                 18题图                    19题图19．（3分）如图，E为矩形ABCD边BC延长线上一点，且CE＝BD，AE交DC于F，若∠ABD＝m°，则∠AFC＝　   　°．20．（3分）如图，四边形ABCD是菱形，BD＝4，AD＝2，点E是CD边上的一动点，过点E作EF⊥OC于点F，EG⊥OD于点G，连接FG，则FG的最小值为 　   　．20题图三．解答题（共8小题，满分60分）21．(1)（4分）计算：+﹣﹣．      (2)（4分）已知x＝﹣1，求代数式x2+2x的值．      22．（6分）如图，2020年5月14日1号台风“黄蜂”过后，某市体育中心附近一棵大树在高于地面3米处折断，大树顶部落在距离大树底部4米处的地面上．求这棵树折断之前的高度．      23．（6分）东营市某中学在校园一角开辟了一块四边形的“试验田”，把课堂的“死教材”转换为生动的“活景观”，学生们在课堂上学习理论之余，还可以到“试验田”实际操练，对生物的发展规律有了更为直观的认识．如图，四边形ABCD是规划好的“试验田”，经过测量得知：∠B＝90°，AB＝24m，BC＝7m，CD＝15m，AD＝20m．求四边形ABCD的面积．         24．（8分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC与BD交于点O，若M、N是BD上两点，且BM＝DN，AC＝2MO．求证：四边形AMCN是矩形．         25.（8分）如图，在四边形ABCD的中，AB∥CD，对角线AC，BD相交于点O，且AO＝CO，△OAB是等边三角形．（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）若S四边形ABCD＝4，求BD的长．          26．（12分）如图，正方形ABCD中，点E，F分别在边AD，AB上，且AE＝BF，连接CE，DF相交于点M．（1）当∠ADF＝40°时，∠DCE＝　   　°；（2）判断CE与DF的关系，并证明．                  27．（12分）如图，点E，F分别在矩形ABCD的边AB，CD上，且∠DAF＝∠BCE．（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）连接AC，若AC平分∠FAE，∠DAF＝30°，CE＝4，求CD的长．
参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．A2．B．3．C．4．D．5．B．6．D．7．D．8．B．9．D．10．A．二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11． ﹣4．12．  313． 5．14． 115．15． 5．16． 2.5．17． 14或2．18． 2．19． （135﹣m）．20． ．三．解答题（共8小题，满分60分）21．﹣+．22． x（x+2）        2，23．折断的部分长为：＝5（米），∴折断前高度为5+3＝8（米）．答：这棵树折断之前的高度是8米．24． 【解答】解：连接AC，如图，在Rt△ABC中，AB＝24m，BC＝7m，∴AC＝＝25（m），在△ADC中，CD＝15m，AD＝20m．AC＝25m，∵CD2+AD2＝152+202＝252＝AC2，∴△ADC为直角三角形，∠D＝90°．∴S△ADC＝×AD×DC＝×20×15＝150（m2），∵S△ABC＝×AB×BC＝×24×7＝84（m2），∴S四边形ABCD＝S△ADC+S△ABC＝150+84＝234（m2），答：四边形ABCD的面积234m2．25【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD，∵BM＝DN，∴OB﹣BM＝OD﹣DN，即OM＝ON，∴四边形AMCN是平行四边形，∵MO＝NO，∴MN＝2MO，∵AC＝2MO，∴MN＝AC，∴四边形AMCN是矩形．26． 【解答】（1）证明：∵AB∥CD，∴∠OAB＝∠OCD，在△AOB和△COD中，，∴△AOB≌△COD（ASA），∴BO＝DO，AB＝CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∵△OAB是等边三角形，∴OA＝OB，∴OA＝OC＝OB＝OD，∴AC＝BD，∴平行四边形ABCD是矩形；（2）解：∵△OAB是等边三角形，∴AB＝OA＝OB，∵AO＝CO，∴AC＝2OA，∴AC＝2AB，∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC＝90°，∴BC＝＝＝AB，∵S四边形ABCD＝AB•BC＝AB2＝4，∴AB2＝4，∴AB＝＝2，∴OB＝2，∴BD＝2OB＝4．27． 【解答】解：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴CD＝AD＝AB，∠CDE＝∠DAF＝90°，又∵AE＝BF，∴DE＝AF，在△CDE和△DAF中，，∴△CDE≌△DAF（SAS），∴∠DCE＝∠ADF，∵∠ADF＝40°，∴∠DCE＝40°，故答案为：40；（2）CE，DF的位置关系互相垂直，证明：由（1）知∠DCE＝∠ADF，∵∠ADF+∠MDC＝∠CDE＝90°，∴∠DCE+∠MDC＝90°，∴∠DMC＝90°，∴CE⊥DF，即CE，DF的位置关系互相垂直．28． 【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD＝BC，∠D＝∠B＝90°，在△DAF和△BCE中，，∴△DAF≌△BCE（ASA），∴AF＝CE，∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝DC，∴AE＝CF，∴四边形AECF是平行四边形；（2）解：如图，∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∴∠CAB＝∠DCA，∵CE＝4，∴AF＝4，∵AC平分∠FAE，∴∠FAC＝∠CAB，∴∠FAC＝∠DCA，∴FC＝AF＝4，在Rt△ADF中，∠DAF＝30°，∴DF＝2，∴CD＝6．声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2022/4/19 13:06:04；用户：肇东市第十中学；邮箱：zd10z@xyh.com；学号：43390401