华师大版八年级下册2. 反比例函数的图象和性质教案及反思

这是一份华师大版八年级下册2. 反比例函数的图象和性质教案及反思，共8页。教案主要包含了选择题，四象限，则k取值范围为，解答题，拓展拔高，课堂小结，板书设计等内容，欢迎下载使用。
  八 年级  数学 学科教案                       备课教师：   课  题：17.4.2  反比例函数的图像和性质第 2 课时修改与补充教学目标：1、进一步熟悉用描点法作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象.2、通过画函数图像能认识反比例函数的图象特点及性质。教学重点：会画反比例函数的图像并了解其性质。教学难点：会画反比例函数的图像并了解其性质。教具准备：多媒体，三角板，直尺教学过程：一、复习导入       1：反比例函数一般形式?       2: 反比例函数注意什么       3：反比例函数的图象又会是什么样子呢?二、探究新知1：换函数图像的一般步骤是什么？2：分别画出函数，,观察你所画的函数图像:有什么发现？观察每组图像,他们有什么相同点和不同点?回答下列问题？(1) 函数y= 的两支曲线分别位于第     象限内，函数y=的两支曲线分别位于第     象限内. （2）：画其它反比例函数图形，分析总结反比例函数图像和性质（3）：反比例函数y=的图像在哪两个象限，由     的值而确定.（4）：反比例函数y=的图像是由          组成的.当k＞0时，两支曲线分别位于第        象限内，当k＜0时，两支曲线分别位于第        象限内.这种图象通常称为　　　　.（5）：反比例函数y=的性质：(1)当k>0时，函数的图象在第　　　象限，在每个象限内，曲线从左向右　　，也就是在每个象跟内y随x的增加而　　　；(2)当k<0时，函数的图象在第　　　　象限，在每个象限内，曲线向右上升，也就是在每个象限内y随x的增加而　　　　. 3：教师点拨:反比例函数y=    的性质：( 1)当k>0时，函数的图象在第　一，三象限，在每个象限内，曲线从左向右下降趋势，也就是在每个象跟内y随x的增加而减小(2)当k<0时，函数的图象在第二，四象限，在每个象限内，曲线向右上升，也就是在每个象限内y随x的增加而增加                   三、当堂练习 1.函数 的图象在第二、四象限，在每个象限内，y 随 x 的增大而增大 .2. 双曲线经过点（-3，）3.函数 的图象在二、四象限，则m的取值范围是 _m＜2___ .4.对于函数  ，当 x<0时，y 随x的增大而 减小，这部分图象在第  三  象限.5.反比例函数 , 在每一象限内y 随 x 的增大而增大，则m=  1  .四、拓展拔高1. 已知k<0,则函数 =kx,    在同一坐标系中的图象大致是     ( D )  (A)                    (B)                 (C)   2.若点（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在反比例函数 的图象上，则（  B   ）A、y1>y2>y3                     B、y2>y1>y3C、y3>y1>y2                     D、y3>y2>y1                                                        修改与补充五、课堂小结1、通过这节课的学习活动你有哪些收获？2、你还有什么想法吗？六 、作业     P58练习1.2. P59习题2、3、4题。 七、板书设计课题：               反比例函数性质  ：  教学反思：1、成功之处 2、不足之处 3、补救措施   附：检测试题 一、选择题 1．下列函数中，y与x成反比例函数是（   ）A、      B、       C、       D、   2．反比例函数的图象两支分布在第二、四象限，则k取值范围为（  ）A．k＜２            B．ｋ＞２            C．        D． 3．如果双曲线y=经过点（-2，3），那么此双曲线也经过点（  ）A．（-2，-3）        B．（3，2）         C．（3，-2）     D．（-3，-2）4．下列函数中，当x>0时，y随x的增大而减小的是（    ）A．y=3x+4            B．y=x-2          C．y=-         D．y=5．如果y是ｎ的反比例函数，ｎ是x的反比例函数，那么y是x的（    ）  A．反比例函数   B．正比例函数   C．一次函数   D．反比例或正比例6．一次函数与反比例函数在同一坐标系中的图像大致是（  ）                        （第7题图）                （第7题图）                （第8题图） 7、如图，直线l和双曲线交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、0P，设△AOC的面积为S1、△BOD的面积为S2、△POE的面积为S3，则（   ）A、S1＜S2＜S3     B、S1＞S2＞S3     C、S1=S2＞S3     D、S1=S2＜S38、如图，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数的图象交于点A和点B，若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为（     ）A．3   B．4    C．5    D．6 二、填空题9．如果一个反比例函数y=的图象经过点（2，-1），那么它的解析式为         ．10．反比例函数y=图像的每一条曲线上，y随x的增大而减小，k取值范围     。11．已知反比例函数的图象经过（3，4）和（－2,ｎ）两点，则ｎ=_________。12．如果双曲线y=在第一、三象限，则直线y=kx+1不经过________象限．13．已知函数(k为整数)，当k为_________时，y是x的反比例函数．14．当x>0时，反比例函数随x的增大而           ，图象在第_______象限．15、如图，点A是反比例函数图象上一点，AB⊥y轴于点B， 那么△AOB的面积是             。 三、解答题：16、.已知ｙ-2与ｘ+3成反比例，并且当ｘ=2时ｙ=4.（1）求ｙ和ｘ之间的函数关系式；（2）求当ｘ=-2时ｙ的值     17、如图所示，直线l1的方程为y＝－x＋l，直线l2的方程为y＝x＋5，且两直线相交于点P，过点P的双曲线与直线l1的另一交点为Q（3，M）．（1）求双曲线的解析式．（2）根据图象直接写出不等式＞－x＋l的解集．   18.某气球内充满了一定质量的气球,当温度不变时,气球内气球的压力p(千帕)是气球的体积V(米2)的反比例函数,其图象如图所示(千帕是一种压强单位)（1）写出这个函数的解析式；（2）当气球的体积为0.8立方米时,气球内的气压是多少千帕？（3）当气球内的气压大于144千帕时,气球将爆炸,为了安全起见,气球的体积应不小于多少立方米？         19、如图， 已知反比例函数y＝的图象与一次函数y＝ax＋b的图象交于M（2，m）和N（－1，－4）两点．（1）求这两个函数的解析式；（2）求△MON的面积；（3）请判断点P（4，1）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．