2022年重庆外国语学校中考数学一诊试卷（含解析）

这是一份2022年重庆外国语学校中考数学一诊试卷（含解析），共32页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年重庆外国语学校中考数学一诊试卷
副标题
题号
一
二
三
总分
得分






一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）
1. 在实数0.1212312341…，227，0，π2，0.12，−3.14中，有理数的个数有(    )
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
2. 以下剪纸图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    )
A. B.
C. D.
3. 下列计算正确的是(    )
A. b2+b3=b5 B. 2a3b÷b=2a3
C. (2a2)3=6a6 D. (a−b)2=a2−b2
4. 如图，△ABC与△A1B1C1位似，位似中心是点O，若OA：OA1=1：2，则△ABC与△A1B1C1的周长比是(    )
A. 1：2
B. 1：3
C. 1：4
D. 1：2
5. 估计(513−3)×6的值应在(    )
A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间
6. 下列命题中，是真命题的是(    )
A. 对角线相等且互相垂直的四边形是正方形
B. 垂直于同一直线的两条直线互相平行
C. 三角形的任意两边之和大于第三边
D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行
7. 如图所示的运算程序中，x、y均为整数，若开始输入的x=20，则第一次输出的结果为10，第二次输出的结果为5，…，则第2022次输出的结果y=(    )
A. 1 B. 2 C. 4 D. 8
8. 已知A、B、C在一笔直的公路上，汽修站C在A、B两地之间，甲车从A地驶往B地，乙车从B地驶往A地，两车同时出发，匀速行驶，甲、乙两车离C站的距离S1、S2(千米)与时间t(小时)之间的函数图象如图所示，则下列结论正确的是(    )
A. A、B两地相距240千米 B. 甲的速度是乙的速度的1.5倍
C. 两车行驶5小时后相遇 D. 甲车比乙车早4小时到达目的地
9. 如图，矩形OABC中，OA=4，AB=2，以O为圆心，OA为半径作弧，且∠AOD=60°，则阴影部分面积为(    )
A. 43π−433
B. 43π−233
C. 83π−433
D. 83π−233
10. 如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，点G为AD上一点，连接AE、BG交于点F，连接CF，当∠BCF=∠GBA时，线段CF的长度是(    )
A. 45
B. 35
C. 1655
D. 1255
11. 若关于x的不等式组2x−m≥−132(x+23)+12≤9有且只有两个偶数解，且关于y的分式方程my−4y−2=−2−3y−22−y的解为整数，则所有满足条件的整数m的和是(    )
A. 4 B. 5 C. 6 D. 9
12. 给定正整数k(1≤k≤9)，令kn表示各位数字均为k的十进制n位正整数，如99⋯9n个9=9n=10n−1，77⋯7n个7=79(10n−1)，若对任意正整数n，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)满足当x=kn时，y=k2n，则称该二次函数为“k号函数”.例如：y=3x2+2x，满足：当k=3时，32n=39(102n−1)=39(10n−1)(10n+1)=39(10n−1)×[39(10n−1)×93+2]=3[39(10n−1)]2+2[39(10n−1)]=3(3n)2+2(3n).
因此，称y=3x2+2x为“3号函数”.现有如下结论：①55⋯5n个5=59(10n−1)；②当k=1时，y=9x2+2x是“1号函数”；③当k=9时，“9号函数”其对称轴方程为x=1；④k值越大，则“k号函数”开口越大．上述结论中，正确的是(    )
A. ①②③④ B. ①② C. ①②④ D. ①③④

二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）
13. 计算：(−12)−2−(π−314)0−|1−2|=______．
14. 某校进行疫情防控演习，一教学区有A、B、C、D四个出入口，其中A、B、C为可出可进，D为只出不进，小明同学参与活动时，从A进D出的概率是______．
15. 如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，EF切⊙O于点C，且AE⊥EF于点E，CD⊥AB于点D，点F在AB的延长线上，若AE=2CD=4，则⊙O的半径为______．





16. 2022年2月，北京冬奥会举行期间，某官方特许商品零售店有冬奥会吉祥物冰墩墩和雪容融两种商品(冰墩墩的价格高于雪容融的价格)深受广大市民的喜爱，导致“一墩难求”.该零售店试销第一天购进两种商品共10个，第二天购进两种商品共16个，第三天购进两种商品共26个，并且每天都能全部售完，结算后发现这三天的营业额均为3500元，两种商品的售价不变且均为整数，则冰墩墩的售价是______元．

三、解答题（本大题共9小题，共86.0分）
17. (1)2a(a+3b)+(3a−b)2
(2)x2−6x+94−x÷(x+4−3x−16x−4)







18. 如图，在四边形ABCD中，AD//BC，连接AC，
(1)用尺规作AC的垂直平分线EF，分别交AD、BC于点F、E，交AC于点O；(保留作图痕迹，不写作法)
(2)连接AE、FC，证明：四边形AECF是菱形．
证明：∵AD//BC
∴______
又∵FE垂直平分AC，
∴______．
又∵∠AOF=∠EOC，
∴△AOF≌△EOC(ASA)，
∴______．
又∵______，
∴四边形AECF是菱形．








19. 为了增强学生的疫情防控意识，某校进行了疫情防控知识竞赛．现从八、九年级各随机抽取了20名学生的知识竞赛分数(满分为100分，分数用x表示，共分成四组：A：x