2022年黑龙江省牡丹江市第十四中学九年级中考模拟数学试题(word版含答案)

这是一份2022年黑龙江省牡丹江市第十四中学九年级中考模拟数学试题(word版含答案)，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年第二学期九年级模拟测试数学试卷一、选择题（每小题3分，满分36）1．既是中心对称图形也是轴对称图形的是（       ）A． B． C． D．2．下列计算正确的是（　　）A．a2•a3=a6 B．a6÷a3=a2 C．4x2﹣3x2=1 D．（﹣2a2）3=﹣8a63．一个几何体是由若干个相同的立方体组成，其主视图和左视图都是如图的同一个图形，则组成这个几何体的立方体个数不可能的是（       ）A．15个 B．13个 C．11个 D．5个4．布袋内装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后不放回，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是白球的概率是（　　）A． B． C． D．5．如图，是的内接三角形，，，连接，，则的长是（       ）A． B． C． D．6．如图，一次函数与反比例函数的图象交于A（1，12）和B（6，2）两点．点P是线段AB上一动点（不与点A和B重合），过P点分别作x、y轴的垂线PC、PD交反比例函数图象于点M、N，则四边形PMON面积的最大值是（　   　）A． B． C．6 D．127．某种商品的进价为120元，若按标价九折降价出售，仍可获利20%，该商品的标价为（　　）A．140元 B．150元 C．160元 D．170元8．如图，已知CD为⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若弧CE的度数是92°，则∠C的度数是（       ）A．46° B．88° C．24° D．23°9．如图，在直角坐标系中，点A，B的坐标为A（0，2），B（﹣1，0），将△ABO绕点O按顺时针旋转得到△A1B1O，若AB⊥OB1，则点A1的坐标为（ ） A．（） B．（） C．（） D．（）10．如图，直线PQ是矩形ABCD的一条对称轴，点E在AB边上，将△ADE沿DE折叠，点A恰好落在CE与PQ的交点F处，若S△DEC＝4，则AD的长为（       ）A．4 B．2 C．4 D．211．如图，在一单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7……，都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，……的等腰直角三角形，若A1A2A3的顶点坐标分别为A1(2，0)，A2(1，﹣1)，A3(0，0)，则依图中所示规律，A2022的坐标为（     ）A．(-1011，0) B．(1011，0) C．(2，1011) D．(1，-1011)12．抛物线经过点，且对称轴为直线，其部分图象如图所示对于此抛物线有如下四个结论：①；②；③；④若，则时的函数值小于时的函数值其中正确结论的个数是（       ）A． B． C． D．二、填空题（每小题3分，满分24） 13．截止到2022年3月9日，全球感染新型冠状病毒肺炎的治愈人数已经突破383000000人，将383000000用科学记数法表示为______________．14．如图，已知四边形ABCD为平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，要使四边形ABCD为菱形，需要增加的一个条件是：__________．（只填一个你认为正确的条件即可，不添加任何线段与字母）15．一组数据1，2，a的平均数为2，另一组数据-2，a，2，1，b的众数为-2，则数据-2，a，2，1，b的中位数为________．16．若将抛物线y=（x﹣2）2+3向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的一般式是_____．17．如图，CD是⊙O的直径，AB是弦，CD⊥AB于点E，若OA=5，AB=8，则AD的长为_____________．
18．如果等腰三角形的周长是35cm，一腰上中线把三角形分成两个三角形，其周长之差是4cm，则这个等腰三角形的底边长是                                            .           19．在平面直角坐标系中，有三个点A（﹣3，1），B（﹣1，5），C（0，m），当△ABC的周长最短时，m的值为                 .20．如图，正方形ABCD中，点E在BA延长线上，点F在BC边上，AE＝CF，连接EF交AC于点M、连接DM，DE，DF．下列结论：①DE＝DF；②DM⊥EF；③BF＝AM；④+＝；⑤MN·AE＝ME·FN．其中结论正确的序号           .           三、解答题（满分60）21．(本题5分)先化简，再求值：（+ ）÷，其中m＝3+．22．(本题6分)已知二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象过点A(3，0)、C(－1，0)．（1）求此二次函数的解析式；（2）如图，二次函数的图象与y轴交于点B，二次函数图象的对称轴与直线AB交于点P，则P点的坐标                 .23．(本题6分)在ΔABC中，AB＝4，BC＝2，∠ABC＝90°，点D，E在ΔABC的边上，ΔCDE是等腰直角形.请画出图形，并直接写出等腰直角三角形CDE的腰长. 24．(本题7分)疫情期间，某中学进行了一次线上数学学情调查，九年级（1）班数学李老师对成绩进行分析，绘制成尚不完整的统计图表，如图．（1）          ，类所在扇形的圆心角的度数是          ，并补全频数分布直方图；（2）全校九年级共有720名学生全部参加此次测试，估计该校成绩在范围内的学生人数；（3）九年级（1）班数学李老师准备从类优生的6人中随机抽取2人进行线上学习经验交流，已知这6人中有2名是无家长管理的留守学生，恰好只选中其中1名留守学生进行经验交流的概率                 ．类别分数段频数（人数）AB16C24D6  25．(本题8分)A，B两城市之间有一条公路相连，公路中途穿过C市，甲车从A市到B市，乙车从C市到A市，甲车的速度比乙车的速度慢20千米/时，两车距离C市的路程y(单位：千米)与驶的时间t(单位：小时)的函数图象如图所示，结合图象信息，解答下列问题：            （1）甲车的速度是_____千米/时，在图中括号内填入正确的数；（2）求图象中线段MN所在直线的函数解析式，不需要写出自变量的取值范围；（3）直接写出甲车出发后几小时，两车距C市的路程之和是460千米． 26．(本题8分)直角三角形ABC中，BC＝AC，D为AB中点，N为平面内一点，连接DN，BN，过点D作DN的垂线交直线BN于点M，且∠DNM＝∠ABC，连接CM：（1）如图①，当点M，N在ΔABC内时，求证：BM-CM＝DM；（2）如图②、图③，当点M，N在ΔABC外时，线段BM，CM，DM又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需要证明；（3）若，tan∠BCM=，则DM=             .    27．(本题10分)北京冬奥会吉祥物雪容融与冰墩墩深受各国人民喜爱，出现了供不应求的局面。某商场准备购进冰墩墩和雪容融两种毛绒玩具，每个冰墩墩比雪容融进价多65元，用28000元购进冰墩墩的数量与用15000元购进的雪容融数量相同，请解决下列问题:（1）冰墩墩与雪容融每个进价各是多少元？（2）若每个冰墩墩的售价为198元，每个雪容融的售价为100元，商场决定，同时购进冰墩墩雪容融500个，且全部售出，请写出所获利润Y元与。冰墩墩，数量X个的函数关系式，若商场用不低于6万元的资金购进冰墩墩与雪容融，冰墩墩至多购进350个，则有几种购买方案？（3）在（2）问条件下，商场用获得的最大利润的1/10全部用于福利院的慈善，其中购买文具花费255元，其余部分全部再次购进冰墩墩和雪容融送给福利院，请直接写出捐赠的冰墩墩和雪容融各是多少个?       28．(本题10分)如图，直线AB,CD分别与x轴交于B，C两点，与y轴交于A，D两点，且∠EAD＝∠EDA，线段OB,OC的长分别是方程的两根：并且OB＝OA．（1）求点D的坐标；（2）求过点E的反比例函数解析式：（3）若点M在坐标轴上，平面是否存在点N，使得以A，E，M，N为顶点的四边形为矩形？若存在，请写出满足条件的点N的个数，并任意写3个满足条件的点N的坐标；若不存在，说明理由.      
2021-2022学年第二学期九年级模拟测试数学试卷参考答案一、选择题（每个3分，共36分） 1．D  2．D3．A4．B5．D6．A7．C8．D9．A10．D11．D12．D二、填空题（每个3分，共24分）13．3.83×10814．答案不唯一，AB=AD，或AC⊥BD15．116．17．18．9或19．420．①②④⑤          三、解答题（60分）21．解：（+ ）÷＝（）＝＝，…………………………………………………………………………………………………3分当m＝3+时，原式＝＝＝．…………………………………2分21． 解：（1）把点A（3，0）、C（﹣1，0）代入y＝﹣x2+bx+c中，得，解得，∴抛物线的解析式为y＝﹣x2+2x+3；…………………………………………………………………………………………………4分（2）P（1，2）；………………………………………………………………………………………2分23．解：本题有三种情况：(每种情况2分)          24．解：（1）2，，补全频数分布直方图如图所示：………………………………3分（2）（人），答：估计该校成绩在范围内的学生人数为450人；………………………………2分（3）．………………………………………………………………………………………………………2分25.（1）60，10；………………………………………………………………………………………………2分（2）设线段MN所在直线的解析式为 y = kt + b ( k ≠ 0 ) .把点M（4，0），N（10，480）代入y = kt + b，得：，解得：，∴线段MN所在直线的函数解析式为y = 80t－320．………………………………………4分（3）甲车出发小时或9小时时，两车距C市的路程之和是460千米．……………2分26．解：（1）证明：连接CD，∵BC＝AC，∠ACB＝90°，D为AB中点，∴CD=BD.∠CDB=90°，∠DBC=45°.∵∠DNM=∠ABC，DN⊥DM，∴∠DNM=∠DMN=45°,∠NDM=90°.∴DN=DM.∴NM =DM.∴∠NDB =∠MDC.∴ΔNDBΔMDC(SAS).∴BN=CM.∴BM=BN+MN=CM+MN=CM+DM.∴BM-CM=DM.………………………………………………………………………………………4分（2）图②：BM＋CM＝DM．………………………………………………………………1分图③：CM-BM＝DM．……………………………………………………………………………1分(3)     或………………………………………………………………………………………………2分 27．解：（1）设冰墩墩的进价为每个x元，解得：x=140经检验，x=140是原分式方程的解；∴x-65=75元答：每个冰墩墩的进价140元，每个雪容融的进价为75元.……………………………4分（2）y=(198-140)x+（100-75)(500-x)=33x+12500，………………………………………2分由题意可知：140x+75(500-x)≥60000,解得x≥又∵x≤350∴≤x≤350的整数，所以x=347,348,349,350;所以又4种方案.………………………………………………………………………………………2分（3）冰墩墩10个，雪容融10个………………………………………………………………2分28．(1)∵∴,=6∴OB=2,OC=6.∵OB=OA,∠EAD＝∠EDA，∴tan∠EAD＝tan∠EDA==，∴tan∠EDA=,∴OD=12,∴D(0,12).………………………………………………………………………………………………2分⑵设直线CD的解析式为 y = kx+ b ( k ≠ 0 ) .分别把（-6,0），（0，-12）代入，解得∴y = -2x-12.同理直线AB的解析式y = 2x+4.解得∴E的坐标（-4，-4），∴过点E的反比例函数解析式为.………………………………………………………4分⑶存在，6个.…………………………………………………………………………………………4分(-4,4),(4,2),(4,-8),(-8,8),(－2,0)，(－2,0).(任意写出3个即可.)