2022年安徽省合肥市包河区下学期教学质量检测九年级数学试题（二）(word版含答案)

2022年安徽省合肥市包河区下学期教学质量检测九年级数学试题（二）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列各组数中，互为相反数的一组是（       ）

A．和 B．和2 C．和 D．和

2．据海关统计，2022年第一季度，安徽省货物贸易进出口总值1732.9亿元人民币，比去年同期增长16%．数据1732.9亿用科学记数法表示正确的是（       ）．

A． B． C． D．

3．下列计算中，结果正确的是（       ）

A． B．

C． D．

4．如图所示的几何体，它的俯视图是（       ）．

A． B． C． D．

5．如图，中，，，，交于E，且，则的度数是（       ）．

A．36° B．30° C．22．5° D．40°

6．某工程队承接了长为8000米的道路施工任务，为了迎接新年的到来，实际工作时每天比原计划多施工20米，结果提前20天完成任务．设原计划每天施工道路长为x米，则以下所列方程中正确的是（       ）．

A． B．

C． D．

7．在-2，，，这4个数中随机选择2个数，至少有一个无理数的概率是（       ）．

A． B． C． D．

8．正方形中，，点E为边上一动点（不与A、B重合），将绕点D逆时针旋转90°得到，过E作交于点G．则的最小值为（       ）．

A．2 B． C． D．3

9．已知，，则a、b、c三者之间关系正确的是（       ）

A． B． C． D．

10．在中， ，，D为的中点，P是边上的一个动点，连接、，且，将沿直线折叠，得到，连接，，若，则线段的长是（       ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．若在实数范围内有意义，则的取值范围为__________．

12．因式分解：______．

13．如图，以为直径的⊙O与的另两边分别相交于D、E．若，，则图中阴影部分的面积为______．

14．已知：抛物线与x轴交于点A、B（点B在x轴正半轴），且．

（1）此抛物线的顶点坐标为______．

（2）若点为抛物线上一动点，作轴，交一次函数的图象于点Q，当时，的长度随m的增大而增大，则k的取值范围是______．

三、解答题

15．计算：．

16．知：A、B为直线l上两点，请用尺规完成以下作图（不写作法，保留作图痕迹）；

(1)任作一个，使；

(2)作，使，且．

17．为了保障电信铁塔的稳定，从铁塔的顶端A斜拉一条钢索固定在斜坡的最高点C处．已知斜坡的高，的坡度为1：2．点D，E，B在同一水平线上，在B处测得塔顶A的仰角为45°，在C处测得塔顶A的仰角为，求斜拉钢索的长．（结果保留整数，参考数据：，，）

18．在函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图形研究函数性质及其应用的过程，以下是研究三次函数的性质时，列表和描点的部分过程，请按要求完成下列各小题．

(1)表格中m=______，n=______，并在给出的坐标系中用平滑的曲线画出该函数的大致图象；

(2)结合图象，直接写出的解集为：______．

19．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，…，过点，，，…，分别做x轴垂线，交直线于、、，…，覆盖的整点（横纵坐标均为整数的点）的个数记为，面积的值记为；覆盖的整点的个数记为，面积的值记为；覆盖的整点的个数记为，面积的值记为；…

(1)由题意可知：

，；

，；

，；

则______，______；

(2)______；

(3)的值是否会等于2022？若能，请求出n的值，若不能，请说明理由．

【注：连续x个正整数和的计算公式：】

20．如图，已知是⊙O的直径，是⊙O的切线，连接与⊙O相交于点D，过B点作，垂足为E，连接．

(1)当点E为的中点时，求证：；

(2)当，时，求直径的长度．

21．为了解学生体育中考的准备情况，张老师对九年级全体学生进行了一次摸底测试，测试内容为必考项目中长跑和选考项目跳绳、坐位体前屈，中长跑项目满分30分，跳绳和坐位体前屈满分各15分．现随机抽取20名学生的成绩（成绩均为整数，单位：分）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：

信息1．该20名学生中长跑项目成绩如下：

18     18     21     21     24

24     27     27     27     27

27     27     30     30     30

30     30     30     30     30

信息2．该20名学生选考项目总成绩和跳绳项目成绩情况统计表：

根据以上信息，回答下列问题：

(1)该20名学生中长跑测试成绩的中位数是______，众数是______；

(2)坐位体前屈得分最低是______分；坐位体前屈得14分及以上的人数有______人；

(3)总成绩不低于57分的为优秀等级，抽取的学生中，优秀等级的最多有多少人？若该校九年级共有400名学生，请估计本次测试总成绩达到优秀等级的大约有多少人．

22．某工厂每天工作15个小时，生产线上生产出来的产品数量y（件）与时间x（小时）之间满足；同时，2个包装小组对生产出来的产品进行装箱．

(1)生产线生产4小时后，共有____件产品；

(2)若每个包装小组每小时装箱20件，求等待装箱的产品最多时有多少件？

(3)全部产品完成装箱需要多长时间？若要在15小时内完成产品全部装箱，那么从一开始就应该至少增加几个装箱小组？

23．如图，为了探究某种类型矩形的性质，数学项目学习小组在边上取一点E，连接．经探究发现：当平分时，将沿折叠至，点F恰好落在上．据此解决下列问题：

(1)求证：；

(2)如图，延长交于点G，交于点H．

①求证：；

②求的值．

参考答案：

1．D

2．A

3．B

4．B

5．A

6．B

7．C

8．D

9．C

10．B

11．x≤2

12．

13．

14．         

15．

16．(1)见解析

(2)见解析

17．87m

18．(1)4，2

(2)或

19．(1)15，8

(2)

(3)不能，理由见解析

20．(1)证明见解析

(2)10

21．(1)27分，27分

(2)12分，11人

(3)优秀等级的最多有13人，人，

22．(1)560

(2)490件

(3)小时，至少增加1个包装小组

23．(1)证明过程见详解

(2)①证明过程见详解   ②