2022年贵州省贵阳市云岩区区中考一模数学试题(word版含答案)

2022年贵州省贵阳市云岩区区中考一模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．一个数与2的和为0，则这个数是（       ）

A． B．2 C．－2 D．0

2．已知，则下列四个角中的余角是（       ）

A． B． C． D．

3．华为距今为止已创立35年，作为世界顶级科技公司，其设计的麒麟9000 5G SoC芯片拥有领先的5nm（）制程和架构设计，用科学记数法表示0.000000005为（       ）

A． B． C． D．

4．在一个不透明的口袋中有白球、黑球共10个，这些球除颜色外均相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球并记下颜色后放回口袋中，多次摸球后发现摸到白球的频率稳定在60%，则估计口袋中的白球数量有（       ）

A．2个 B．4个 C．6个 D．10个

5．如图，北京时间2022年4月16日9时56分，“太空出差三人组”翟志刚、王亚平、叶光富乘坐神舟十三号返回舱安全回家．若将这个返回舱近似的看成一个规则的几何体，则其俯视图是（       ）

A． B． C． D．

6．平面直角坐标系中有一个点，将点M沿着x轴正方向平移3个单位长度得到点N，则点N的坐标是（       ）

A． B． C． D．

7．制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料．试计算如图所示的管道的展直长度，即的长为（       ）

A． B． C． D．

8．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的值可能是（       ）

A．0 B．1 C．2 D．3

9．把长和宽分别为a和b的四个相同的小长方形按不同的方式拼成如图1的正方形和如图2的大长方形这两个图形，由两图形中阴影部分面积之间的关系正好可以验证下面等式的正确性的是（       ）

A． B．

C． D．

10．贵阳市“一圈两场三改”落地，幸福生活近在咫尺．周末，小高同学从家出发步行15min到达附近学校的运动场锻炼，较之前步行去城市运动中心少走了25min．已知小高同学步行的速度为每分钟am，则“一圈两场三改”后，小高同学少走的路程是（       ）

A．am B．10am C．15am D．25am

11．刘明明同学利用假期在小区义卖，他对某一周7天的收入数据进行分析，并列出方差公式：，则该组数据的众数是（       ）

A．7元 B．9元 C．10元 D．11元

12．已知在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为，点M是抛物线（a，b，c为常数，）对称轴上的一个动点．若抛物线的对称轴上恰存在3个不同的点M，使为直角三角形，则的值为（       ）

A．－8或－6 B．－6或0 C．－8或2 D．0或2

二、填空题

13．在八年级探究正比例函数（k为常数，）的图象时，小蒋同学列表如下，则表中m的值为______．

14．为了解学生对健康知识的知晓情况，某学校随机选取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的扇形统计图．在扇形统计图中，对健康知识“非常清楚”的学生人数所对应的扇形的圆心角度数为______．

15．如图，点A在射线OP上，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转30°得到线段OB，延长线段OB到C，使．若点C到OP的距离为3cm，则______cm．

16．在矩形ABCD中，AD，CD边的中点分别为E，F，连接BF，CE交于点G，若，，则BG的长为______．

三、解答题

17．已知一个等腰三角形的腰长为x，底边长为y，周长为11．

(1)写出y与x的关系式为______；

(2)若，请求出符合条件的整数x的值．

18．如图，在□ABCD中，E是边CD的中点，连结AE并延长交BC的延长线于点F．

(1)求证：≌；

(2)当，，时，求AF的长；

(3)在（2）的条件下，连接BE，求的面积．

19．根据教育部2022年4月21日启动的“大美校园”征集展示活动，学校拟组织四个主题社团：摄影社团、绘画社团、写作社团、VR社团．小江把这四个社团分别写在四张完全相同的不透明的卡片正面（用字母A，B，C，D依次表示这四个社团），然后将这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上．

(1)小江从中随机抽取一张卡片是“摄影社团A”的概率是______；

(2)小江先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母不放回，再从剩下的卡片中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母，请用列表或画树状图求出小江抽取的两张卡片恰好是“摄影社团A”和“写作社团C”的概率．

20．为加强疫情防控工作，避免在测温过程中出现人员聚集现象，云岩区某学校安装了红外线体温检测仪，通过探测人体红外辐射能量对进入测温区域的人员进行快速测温（如图①）．已知该设备的安装高度OC为1.70m（如图②），若探测最大角（）为64.5°，探测最小角（）为26.6°．请求出该校测温区域的长度AB．（结果精确到0.1m）参考数据：，，，，，）

21．如图，点A，B，C的坐标分别为，，．已知一次函数（a，b为常数，）的图象经过点A，并且与反比例函数（k为常数，）的图象交于点B，过点C作x轴的平行线，交双曲线于点D，交直线AB于点E．

(1)分别求出一次函数和反比例函数的表达式；

(2)求DE的长；

(3)当时，直接写出此时x的取值范围．

22．冰墩墩是2022年北京冬奥会的言祥物，其敦厚、可爱的形象深入人心，制作的奥运纪念品很受大家喜爱。已知A型号的冰墩墩手办比B型号的冰墩墩钥匙扣的单价多30元，用880元购买A型号手办的数量是用290元购买B型号钥匙扣数量的2倍．

(1)求A，B两种型号纪念品的单价分别是多少元？

(2)若计划购买A，B两种型号的纪念品共100个，且所花费用不超过6800元，求最多能购买多少个A型号的纪念品？

23．如图，在中，B，C是的三等分点，弦AC，BD相交于点E．

(1)求证：；

(2)连接CD，若，求的度数．

24．如图，已知在正方形ABCD中，点E为正方形ABCD内一点，，（），连结CE，AE，过点D作于点F，交CE的延长线于点G，连续AG．

(1)当时，______；

(2)判断的形状，并说明理由；

(3)当，时，求CE的长．

25．如图①是古代的一种远程投石机，其投出去的石块运动轨迹是抛物线的一部分。据《范蠡兵法》记载：“飞石重二十斤，为机发，行三百步”，其原理蕴含了物理中的“杠杆原理”．

在如图②所示的平面直角坐标系中，将投石机置于斜坡OA的底部（原点O处），石块从投石机竖直方向上的点C处被投出，在斜坡上的点A处建有垂直于水平面的城墙AB．已知，石块运动轨迹所在抛物线的顶点坐标是，，，，．

(1)求抛物线的表达式；

(2)通过计算说明石块能否飞越城墙AB；

(3)分别求出和时，石块与斜坡OA在竖直方向上的最大距离．

参考答案：

1．C

2．B

3．B

4．C

5．A

6．B

7．D

8．A

9．D

10．D

11．C

12．C

13．6

14．252°

15．1

16．

17．(1)y=11-2x（）；

(2)3，4

18．(1)见解析

(2)4

(3)3

19．(1)

(2)

20．2.4 m

21．(1)一次函数的表达式为；反比例函数的表达式为

(2)1

(3)或．

22．(1)A型号的冰墩墩手办的单价为88元，B型号的冰墩墩钥匙扣的单价为58元

(2)33个

23．(1)见解析

(2)130°

24．(1)135°

(2)是等腰直角三角形，理由见解析

(3)-2+

25．(1)

(2)石块不能飞越防御墙AB，见解析

(3)时石块与斜坡OA在竖直方向上的最大距离为米；时石块与斜坡OA在竖直方向上的最大距离为米