2021黑龙江省嫩江市高级中学高一下学期期中考试数学试题含答案

这是一份2021黑龙江省嫩江市高级中学高一下学期期中考试数学试题含答案，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
数学试卷（试卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（每题5分，共12小题）1．直线的倾斜角是（    ）A．      B．        C．       D．2．已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(2,6)、B(－4,3)、C(2，－3)，则点A到BC边的距离为 (　　)A．      B．      C．        D．43．已知A(－3,8)，B(2,2)，在x轴上有一点M，使得|MA|＋|MB|最短，则点M的坐标是(　　)A．(－1,0)  B．(1,0)     C．     D．4．如图所示的程序框图，输出的结果是（    ）  A．       B．      C．      D．5．从编号依次为01，02，…，20的20人中选取5人，现从随机数表的第一行第3列和第4列数字开始，由左向右依次选取两个数字，则第五个编号为（  ）5308   3395  5502  6215  2702  4369  3218  1826  0994  78465887   3522  2468  3748  1685  9527  1413  8727  1495  5656A．09        B．02        C．15          D．186．小李同学从网上购买了一本数学辅导书，快递员计划周日上午之间送货到家，小李上午有两节视频课，上课时间分别为和，则辅导书恰好在小李同学非上课时间送到的概率为（    ）   A．                    B．                     C．                       D．7．已知直线，，，若且，则的值为（   ）   A．    B．   C．       D．8．不论为何值，直线恒过定点（     ）A．      B．      C．       D．9．已知直线被圆截得的弦长为，则的值为（    ）A．4或-6     B．-4或6     C．4或6      D．-4或-610．设点是点，，关于平面的对称点，则（    ）A．10       B．        C．     D．3811．2021年我国推进新冠疫苗全民免费接种，某小区年龄分布如下图所示，现用分层抽样的方法从该小区所有人中抽取60人进行抗体检测，则从40岁至50岁之间的人群中抽取人数为（    ）．A．18    B．24  C．5   D．912．在一个袋子中放个白球，个红球，摇匀后随机摸出个球，与“摸出个白球个红球”互斥而不对立的事件是（    ）A．至少摸出个白球      B．至少摸出个红球C．摸出个白球            D．摸出个白球或摸出个红球二、填空题（每题5分，共4小题）13．如图是某路段的一个检测点对200辆汽车的车速进行检测所得结果的频率直方图，利用组中值估计，则下列说法正确的是________(填序号).  ①平均数为62.5； ②中位数为62.5； ③众数为65.14．直线与直线之间的距离是___________.15．从3男2女共5名学生中任选2人参加座谈会，则选出的2人恰好为1男1女的概率为______.16．已知圆，圆以为中点的弦所在直线的斜率__________.三、解答题（17题10分，18-22题每题12分）17．如图，在三角形ABC中，顶点，边所在直线的方程为，边的中点.（1）求边所在直线的方程； （5分）（2）若，求边所在直线的方程.（5分）18．圆经过三点：，，.（1）求圆的方程.（6分）（2）求圆与圆:的公共弦的长.（6分）19．已知点点在圆上运动，点为线段的中点. （1）求点的轨迹方程；（6分）（2）求点到直线的距离的最大值和最小值.（6分）20．甲、乙两名战士在相同条件下各打靶10次，每次命中的环数分别是：甲：8，6，7，8，6，5，9，10，4，7；乙：6，7，7，8，6，7，8，7，9，5.（1）分别计算以上两组数据的平均数；（4分）（2）分别求出两组数据的方差；（5分）（3）根据计算结果，估计两名战士的射击情况.若从两人中选一人参加比赛，选谁去合适？（3分）21．某地区2012年至2018年农村居民家庭纯收入y（单位：千元）的数据如下表：年份2012201320142015201620172018年份代号t1234567人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9（1）求y关于t的线性回归方程；（6分）（2）利用（1）中的回归方程，分析2012年至2018年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2020年农村居民家庭人均纯收入．（6分）附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：， 22．“中华好诗词”内蒙古赛区有40名选手参加初选，测试成绩（单位：分）分组如下：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到频率分布直方图如图所示.（1）求直方图中的值，若90分（含90分）为晋级线，有多少同学晋级？（4分）（2）根据频率分布直方图估计成绩的众数和平均值；（4分）（3）用分层抽样的方法从成绩在第3组到第5组的选手中抽取6名同学组成一个小组，每组中应抽取多少人？（4分)
数学答案一选择题（每题5分）1--5 DBBBA   6--10 CDBAA    11-12 AC二填空题（每题5分） 13．②③   14．     15．     16．2   17．（1）（5分）因边的中点为，边所在直线的方程为，即.（2）（5分）因，所以点在线段的中垂线上，由得，    即的坐标为，又点，边所在直线的方程为， 即. 18．（1）（6分）设圆为：，代入，，，有，∴圆的方程为.（2）（6分）联立，即，解得：交点为，，故弦长. 19．（1）（6分）因为点是的中点，，即又，即.所以点的轨迹方程为.（2）（6分）由（1）知点的轨迹是以为圆心，半径的圆.圆心到直线的距离.根据圆的性质，可得点到直线的距离的最大值为，最小值为. 20．解：（1）（4分）（环，（环．（2）（5分）由方差公式可求得，（3）（3分）由，说明甲、乙两战士的平均水平相当；又，说明甲战士射击情况波动大，因此乙战士比甲战士射击情况稳定．所以选乙战士去更合适； 21．（6分）（1），  ， ，所以.（2）（6分）根据表格数据可知在2012至2018年该地区农村居民家庭人均纯收入在逐年增加，平均每年增加千元；令，得（千元），即预测该地区2020年农村居民家庭人均纯收入千元． 22．（1）（4分）因为，所以，成绩大于等于90人数为人.（2）（4分）根据频率分布直方图可知众数在第2组中取组中值为82.5（分）所以成绩的平均值为（分）   （3）（4分）第3组学生人数为，第4组学生人数为，第5组学生人数为，人数之比为所以各组的抽取认数：第3组的人数为3人，第4组学生人数2人，第5组的人数为1人.