2022河南省林州市一中高一上学期开学检测（实验班）数学试题含答案

这是一份2022河南省林州市一中高一上学期开学检测（实验班）数学试题含答案，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
林州一中2021级高一实验班开学检测数学试卷(时间120分钟　满分150分)一、单选题（共12小题。每题5分）1.已知集合M=,N=,则集合M,N的关系是(　　)A.M⊆N　　   B.MN　  C.N⊆M　　    D.NM2.设M＝2a(a－2)＋7，N＝(a－2)(a－3)，则有(　　)A. M＞N　  B. M≥N   C. M＜N　   D. M≤N3若α,β满足-<α<β <,则2α-β的取值范围是(　　)A. -π<2α-β <0  B. -π<2α-β <π   C. -<2α-β <   D. 0<2α-β <π4.对一切实数x，不等式x2＋a|x|＋1≥0恒成立，则实数a的取值范围是(　　)A. {a|a<－2}  B. {a|a≥－2}  C. {a|－2≤a≤2}  D. {a|a≥0}5.已知a>0，b>0，且a＋b＋＋＝5，则a＋b的取值范围是(　　)A. 1≤a＋b≤4  B. a＋b≥2  C. 1<a＋b<4  D. a＋b>46.已知a>0，b>0，＋＝，若不等式2a＋b≥9m恒成立，则m的最大值为(　　)A. 8    B. 7    C. 6    D. 57.已知命题“∃x∈R，使4x2＋(a－2)x＋≤0”是假命题，则实数a的取值范围是(　　)A. a<0   B. 0≤a≤4   C. a≥4   D. 0<a<48.函数f(x)＝2x＋(x>1)，则f(x)的最小值为(　　)A. 8    B. 6    C. 4    D. 109.已知A＝{x|1≤x≤2}，命题“∀x∈A，x2－a≤0”是真命题的一个充分不必要条件是(　　)A. a≥4   B. a≤4   C. a≥5   D. a≤510.已知(x>1)在x＝t时取得最小值，则t等于(　　)A. 1＋    B. 2    C. 3    D. 411.若a>0,b>0,且a+b=1,则的最小值是 (　　)A. 9    B. 8    C. 7    D. 612.若则下列结论不正确的是（      ）A、     B、若，则C、若,则   D、若,则二、填空题（共4小题，每题5分）13.已知0<a＋b<2，－1<b－a<1，则2a－b的取值范围是____________．14.已知是函数的两个零点且一个大于1，一个小于1，则实数的取值范围是       .15.若命题p:∀x∈R,<0,则¬p:________.16.已知a，b都是实数，那么“>”是“|a|>|b|”的________条件.三、解答题（共6题）17.(10分）已知关于x的不等式ax2－3x＋2>0的解集为{x|x<1或x>b}．(1)求a，b的值；(2)解关于x的不等式：ax2－(ac＋b)x＋bx<0.   18.（12分）已知（1）若.（2）若Ø，求m的取值范围.   19.（12分）已知.（1）若求集合B;（2）如果是的必要条件，求实数的取值范围.   20.（12分）设集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋(a2－5)＝0}，(1)若A∩B＝{2}，求实数a的值；(2)若A∪B＝A，求实数a的取值范围.   21.（12分）已知实数a，b满足0<a<1,0<b<1.(1)若a＋b＝1，求的最小值；(2)设0<m<12，求＋的最小值．   22.（12分）第二届世界互联网大会在浙江省乌镇开幕后，某科技企业为抓住互联网带来的机遇，决定开发生产一款大型电子设备．生产这种设备的年固定成本为500万元，每生产x(x>0)台，需另投入成本y1万元．若年产量不足80台，则y1＝x2＋40x；若年产量不小于80台，则y1＝101x＋－2 180.每台设备售价为100万元，通过市场分析，该企业生产的电子设备能全部售完．(1)写出年利润y(万元)关于年产量x(台)的关系式；(2)年产量为多少台时，该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大？
林州一中2021级高一实验班开学检测数学试卷参考答案 1-12：BACBA  CDDCB  AA13.【答案】－<2a－b<  14.0<K<2  15.∃x∈R,使>0或x-2=0  16.充分不必要17.【答案】(1)∵不等式ax2－3x＋2>0的解集为{x|x<1或x>b}，∴a>0，且方程ax2－3x＋2＝0的两个根是1和b.由根与系数的关系，得解得a＝1，b＝2.(2)∵a＝1，b＝2，∴ax2－(ac＋b)x＋bx<0，即x2－(c＋2)x＋2x<0，即x(x－c)<0.∴当c>0时，解得0<x<c；当c＝0时，不等式无解；当c<0时，解得c<x<0.综上，当c>0时，不等式的解集是(0，c)；当c＝0时，不等式的解集是∅；当c<0时，不等式的解集是(c,0)．18.【答案】19.（1）     又（2）由题20.【答案】解 (1)A＝{1，2}.∵A∩B＝{2}，∴2∈B，代入B中方程，得a2＋4a＋3＝0，所以a＝－1或a＝－3.当a＝－1时，B＝{－2，2}，满足条件；当a＝－3时，B＝{2}，也满足条件.综上，a的值为－1或－3.(2)∵A∪B＝A，∴BA.①当Δ＝4(a＋1)2－4(a2－5)＝8(a＋3)<0，即a<－3时，B＝满足条件；②当Δ＝0，即a＝－3时，B＝{2}，满足要求；③当Δ>0，即a>－3时，B＝A＝{1，2}才能满足要求，经检验不可能成立.综上可知a的取值范围是a≤－3.21【答案】解　已知实数a，b满足0<a<1,0<b<1.(1)若a＋b＝1，＝＝＝4＋＋＋1≥4＋4＋1＝9，当且仅当a＝b＝时，等号成立，故最小值为9.(2)∵0<m<12，∴m>0,12－m>0，∵m＋(12－m)＝12，∴＋＝1，∴＋＝＝＋＋≥＋＝，当且仅当m＝6时，等号成立。22.【答案】解 (1)当0<x<80时，y＝100x－()－500＝－x2＋60x－500；当x≥80时，y＝100x－(101x+)－500＝1 680－(x+).所以当0<x<80时，y＝－x2＋60x－500；当x≥80时，y＝1 680－(x+).(2)当0<x<80时，y＝－(x－60)2＋1 300，当x＝60时，y取得最大值，最大值为1 300.当x≥80时，y＝1 680－(x+) ≤1 680－2＝1 500，当且仅当x＝，即x＝90时，y取得最大值，最大值为1 500.所以当年产量为90台时，该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大，最大利润为1 500万元．