2021衡水十四中高一下学期期末考试数学试题缺答案

这是一份2021衡水十四中高一下学期期末考试数学试题缺答案，共3页。试卷主要包含了单选题，填空题等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年度第二学期高一年级期末考试数学试卷一、单选题:（本题共8个小题，每小题5分，共计40分.每小题只有一个正确选项，请将答案填涂到答题卡相应位置.）1．函数y＝的定义域为（　　）A．（1，+∞） B．[1，+∞） C．（1，2）∪（2，+∞） D．（1，2）∪[3，+∞）2．将向量绕原点O逆时针方向旋转60°得到，则＝（　　）A． B． C． D．3．如图所示，梯形是平面图形ABCD用斜二测画法画出的图形，，则平面图形ABCD的面积为（　　）A．2 B．2 C．3 D．34．甲、乙两人独立地破译1个密码，他们能译出密码的概率分别为和，则两人合作译出密码的概率为（　　）A． B． C． D．5．函数，图象恒过定点A，若点A在一次函数的图象上，其中则的最小值是（　　）A．6 B．7 C．8 D．96．已知且是方程的两个根，则的值为（　　）A． B．﹣ C．﹣ D．﹣7.2020年12月8日，中国和尼泊尔联合公布珠穆朗玛峰最新高程为8848.86（单位：m），三角高程测量法是珠峰高程测量方法之一．如图是三角高程测量法的一个示意图，现有A，B，C三点，且A，B，C在同一水平面上的投影A'，B'，C'满足∠A'C'B'＝45°，∠A'B'C'＝60°．由C点测得B点的仰角为15°，BB'与CC'的差为100；由B点测得A点的仰角为45°，   则A，C两点到水平面A'B'C'的高度差AA'﹣CC'约为（　  ）（≈1.732） A．273 B．373 C．346 D．4468.已知圆锥的顶点和底面圆周都在球面上,圆锥的侧面展开图的圆心角为,面积为,则球的表面积等于(     )  A.             B.         C.            D.二、多选题（本题共有4个小题，每小题5分，共计20分.在每小题给出的选项中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案填涂到答题卡相应位置.）9.若数据的平均数为2，方差为3，则（   ）  A.数据的平均数为20          B.  C．数据的标准差为       D． 10.下列关于向量的说法正确的是（    ）   A.若则   B．若单位向量夹角为，则向量在向量上的投影向量为   C．若且，则   D．若非零向量满足，则 11.水车在古代是进行灌溉引水的工具,是人类的一项古老的发明,也是人类利用自然和改造自然的象征,如图是一个半径为的水车,一个水斗从点出发,沿圆周按逆时针方向匀速旋转,且旋转一周用时120秒.经过秒后，水斗旋转到点，设点的坐标为，其纵坐标满足，则下列叙述正确的是（   ）  A．B．当时，函数单调递增                                                C．当时，点到轴的距离的最大值为                      D．当时， 在正三棱柱中，，点分别为的中点，则下列说法正确的是（   ）   直线与直线为异面直线 三棱柱的外接球表面积为 直线与平面所成角的正弦值为三、填空题（本题有4个小题，每题5分，其中16题第一空2分，第二空3分，请把正确答案书写到答题纸相应位置） 13.下表是校篮球队某队员若干场比赛的得分数据,则该队员得分的第40百分位数是        .每场比赛得分36710111330频数2113111   14.已知函数在单调,则实数得取值范围为         .15.如图,已知二面角,,则二面角的余弦值为           .                A                B                    C                                  D 已知两个非零平面向量满足：对任意恒有则：①若，则　   　；②若的夹角为，则的最小值为　     ．四．解答题（共6小题，其中17题10分，其他各题12分，请将解答过程书写到答题纸相应位置）17.已知为复数，和均为实数，其中是虚数单位．（Ⅰ）求复数和；（Ⅱ）若的对应点在第四象限，求的范围． 18.已知向量，函数.（Ⅰ）求函数的最小正周期和单调递增区间；（Ⅱ）在△ABC中，若∠A满足，且△ABC的面积为8，求△ABC周长的最小值． 19.如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC＝BC＝1，，B1C＝1，B1C⊥平面ABC．（1）证明：AC⊥平面BCC1B1；（2）求点C到平面ABB1A1的距离．   20.某网络营销部门随机抽查了某市200名网友在2013年11月11日的网购金额，所得数据如下表：网购金额（单位：千元）人数频率（0，1]160.08（1，2]240.12（2，3]xp（3，4]yq（4，5]160.08（5，6]140.07合计2001.00已知网购金额不超过3千元与超过3千元的人数比恰为3：2（1）试确定p，q的值，并补全频率分布直方图（如图）．（2）该营销部门为了了解该市网友的购物体验，从这200网友中，按比例分层抽样的方法从网购金额在（1，2]和（4，5]的两个群体中确定5人中进行问卷调查，若需从这5人中随机选取2人继续访谈，则此2人来自不同群体的概率是多少？（3）设在200人中网购金额在（1，2]和（4，5]的人数为m,在（2）条件下，已知（1，2]和（4，5]的两个群体的平均值分别为1.7，4.7，且这两个群体的方差分别为0.06，0.01.试估计这m人的方差.21.在四棱锥P﹣ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BCA＝∠CDA＝30°，PA⊥平面ABCD，E，F分别为PD，PC的中点，PA＝2AB．（1）求证：平面PAC⊥平面AEF；（2）求二面角E﹣AC﹣B的余弦值．  22.已知函数是奇函数，是偶函数．（1）求的值；（2）设，若对任意恒成立，求实数的取值范围．