2021凉山州高一下学期期末检测理科数学试题扫描版含答案

这是一份2021凉山州高一下学期期末检测理科数学试题扫描版含答案，文件包含2020-2021学年度下期凉山州期末统考高一理科数学考试时间20210715pdf、高一理数参考答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共14页， 欢迎下载使用。
凉山州 2020-2021高一下期期末统考数学检测数学（理科）参考答案及评分意见评分说明： 1. 本解法给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解答与本解法不同，可根据试题的主 要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则 2. 对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变试题的内容 及难度可视影响的程度决定后续部分的给分，但不得超过该部分的正确解答应得分数的一 半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分 3. 解答右侧所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。 4. 只给整数分数，选择题不给中间分。一、选择题(每小题 5 分，共 60 分)1-5.ABABD  6-10. BCDBC  11-12.CD 二、填空题(每小题 5 分，共 20 分)13.      14.    15.       16. ①②④ 三、解答题（共 70 分）17．（10分）解：（1）若，且，则存在唯一实数，使，            …………（1分）即   ∵不共线                                            ………………………（2分）∴，                                    ………………………（4分）∴                                                …………………………（5分）（2）若，则，                            ……………………………（6分）即    即为                      ……………………………（8分）∵ 是两个相互垂直的单位向量，∴ .                                          ……………………………（10分） 18.（12分）解：（1）当时，原不等式化为，∵方程的实数根为，          ……………………………（2分）∴原不等式的解集为或．                ……………………………（5分）（2）∵不等式对一切实数恒成立，∴，                         ……………………………（7分）即 ,∵方程的实数根为和，                  ……………………………（9分）∴                                          ……………………………（11分）所以的取值范围为.                               …………………………（12分）  19.（12分）解：（1）设等比数列的公比为，则，                  …………………（1分）由题意得，解得，                ……………………………（4分）因此，；                    ……………………………（6分）（2），                     ……………………………（8分）则 ，                        ……………………………（9分）所以，数列是等差数列，首项，            ……………………………（10分）记数列前项和为，则.             ……………………………（12分）  20.（12分）解：（1）∵∴由正弦定理，即代入上式        ……………………………（2分）得，即，                         ……………………………（4分）又，所以.                               ……………………………（6分）（2） 由，得，                ……………………………（7分）又，所以，                         ……………………………（8分）故         …………………（10分）又，则由正弦定理：，得.             ……………………（12分）（说明：由正弦定理得，再由余弦定理：，得，解得或（舍去），相应给分.）21.（12分）（1）证明：如图，取中点，连接，，                           ……（1分）由，分别为，的中点，知，,                                                  ……（2分）又为的中点，故，,即，且，所以是平行四边形，              …………………（4分）即，又平面,平面,                 ……………………（5分）所以  平面．                                                  ………（6分）（2）解：如图，连接.∵平面，平面，                ∴,又，,                        平面，平面，                             ∴平面,平面，                  ∴                                             ……………………………（8分）即    ∴                                      ……………………………（9分）即,                     又，∴,                        ……………………………（10分）又，则，且∴三棱锥的体积.             ……………（12分）22．（12分）（1）解：设公差为，因为数列是首项为1，          ………………（1分）公差不为的等差数列，且成等比数列，所以即，                   ……………………………（3分）解得或(舍)，                                  ……………………………（4分）所以，                    …………………………（5分）故数列的通项公式为.                             …………………………（6分）（2）证明：数列满足，由（1）得，                    ∵，故且，                       …………………………（7分）则，故即，         ………………（8分）当时，左式，右式，结论成立；         ……………………（9分），即结论也成立.     ……（11分）综上， 成立．                 ……………………（12分）