数学7.3.4 正切函数的性质与图修导学案

正切函数的性质与图像

【学习目标】

知识目标：熟练掌握正切函数的图象和性质，并能用之解题；

能力目标：渗透数形结合、换元法等基本数学思想方法。

【学习过程】

一、复习引入：

1．作正切曲线的简图，说明正切曲线的特征。

2．回忆正切函数的性质：定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性。

二、讲解新课：  

例1：求下列函数的周期：

（1）                 

（2）                 

例2：求函数的定义域、值域，指出它的周期性、奇偶性、单调性，并说明它的图象可以由正切曲线如何变换得到。

例3：用图象求函数的定义域。

三、巩固与练习

1．“”是“”的           条件。

2．与函数的图象不相交的一条直线是（   ）

3．函数的定义域是                       ．

4.函数的值域是                    ．

5．函数的奇偶性是 奇函数 ，周期是                ．

四、小 结：本节课学习了以下内容：

1.

2.

3.上节课的问题是否解决，有何体会：

五、课后作业：

以下函数中，不是奇函数的是(    )

A.y＝sinx＋tanx  Ｂ．y＝xtanx－1 Ｃ．y＝  Ｄ．y＝lg