高中数学人教B版 (2019)必修 第三册7.3.5 已知三角函数值求角教案配套课件ppt

这是一份高中数学人教B版 (2019)必修 第三册7.3.5 已知三角函数值求角教案配套课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了已知正弦值求角，反余弦举例，所以x－等内容，欢迎下载使用。

我们知道，任意给定一个角，只要这个角的三角函数值存在，就可以求出这个三角函数值；反过来，已知一个三角函数值，也可以求出与它对应的角。
在y=sinx的非单调区间上，对于一个已知的正弦值，可能有多个角和它对应
但在y=sinx的单调区间上，只有一个角和已知的正弦值对应
通过该问题，你发现了什么结论呢？
sinx=1/3, 则 x=arcsin1/3.
例2.（1）已知csx=0.5，x∈[0, 2π)，求x；
类似地，这时可以用反余弦来表示x
如果我们限定x在区间[0，π]上取值，那么对于区间[－1，1]的任意一个y的值，x只有唯一值与之对应.
在区间[0，π]上符合条件csx=y (－1≤y ≤1)的角x，记为x=arccsy，
若csx=0.2，x在第一象限，
则x=arccs(0.2).
若csx=0.2，x在第四象限，
则x=－arccs(0.2)或x=2π－arccs(0.2)
解集为{x| x=2kπ+arccs0.2, k∈Z} ∪ {x|x=2kπ－arccs0.2, k∈Z}
若csx=－0.7，x在第二象限，
则x=arccs(－0.7)=π－arccs0.7.
若csx=－0.7，x在第三象限，
则x=π+arccs(0.7)
解集为{x| x=2kπ+π－arccs0.7, k∈Z} ∪ {x|x=2kπ+π+arccs0.7, k∈Z}
例3. 已知tanx= ，且x∈ ,求x的值.
一般地，对于tanx=a (a>0)，则 x=kπ+arctana，k∈Z. 如tanx=2，则x=kπ+arctan2. k∈Z.
对于tanx=－a (a<0)，则 x=kπ－arctan(－a)，k∈Z. 如tanx=－2，则x=kπ－arctan2. k∈Z.