华师大版九年级上册1. 二次根式的乘法教案设计

这是一份华师大版九年级上册1. 二次根式的乘法教案设计，共3页。教案主要包含了复习提问，导入新课，出示学习目标，新知探究，归纳总结，运用拓展，全课总结，作业设计，板书设计等内容，欢迎下载使用。
课题：21.2二次根式的乘法  主备：第1周（9.3-9.6）备课时间：8月30日   教学目标：1.理解二次根式乘法法则,会用它进行简单的二次根式乘法运算。2.理解积的算术平方根的性质,会根据这一性质熟练地化简二次根式。3.培养学生合情推理的能力。教学重点：会用积的算术平方根的性质化简二次根式，会进行简单二次根式乘法运算。教学难点：二次根式的乘法与积的算术平方根的关系及应用。学法：自学、合作、探究教具学具：多媒体教学过程：一、复习提问，导入新课（幻灯片3）1、计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？(1)×=_______，=______；（2）×=_______，=________．观察上面算式的特征，是不是所有的二次根式相乘都满足这个关系呢？二、出示学习目标（幻灯片4）1.理解二次根式乘法法则,会用它进行简单的二次根式乘法运算。2.理解积的算术平方根的性质,会根据这一性质熟练地化简二次根式。3.培养学生合情推理的能力。三、新知探究：（幻灯片5）（一）自学课本，探究新知看课本P5-7的内容，思考解决以下问题：1、观察：观察各式有何特征？（1）、×______（2）、×______2、猜想：（1）、×与之间有什么关系？（2）、×与之间有什么关系？3、探究：你能证明问题2的猜想吗？请说明你的理由？试一试？4、归纳：你发现了什么规律？请总结你发现的规律？5、结合例2，说一说，如何进行二次根式的化简？（二）自探问题的处理1.让学生根据计算结得出二次根式的乘法法则.2.指学生说出例2化简的方法，让学生充分发表见解。3.对于积的算术平方根，先让学生回答，师再予以补充强调。1.学生展示与评价；2.教师点拨或精讲。A、进行二次根式的化简：依据（1）二次根式的乘法：·=    （a≥0，b≥0）（2）积的算术平方根的性质：=·（a≥0，b≥0）Ｂ、体会用类比的思想研究二次根式的乘法，体验研究数学问题的常用方法：由特殊到一般，由简单到复杂。四、归纳总结：（幻灯片7、8）1、两个算术平方根的积，等于他们被开方数的积的算术平方根。2、化简二次根式的步骤：（1）把被开方数分解因式(或因数) ；（2） 把各因式(或因数)积的算术平方根化为每个因式(或因数)的算术平方根的积；（3）如果因式中有平方式(或平方数)，应用关系式 =a(a≥0)把这个因式(或因数)开出来，将二次根式化简五、运用拓展（幻灯片10-13）1.基础达标：（1）化简：1、          2、 3、        4、 5、             6、 2.能力提升：（2）已知一个矩形的长和宽分别是    ，求这个矩形的面积。    （3）如图，在ABC中，∠C=90°，AC=10cm， BC=20cm.求：AB.           六、中考链接 （幻灯片14）1、（2019河南邓州）若成立，则A     B    C     D  2、（2018辽宁锦州） 3、（2018江苏泰州）若，则x的取值范围是A、  B、       C、           D、七、全课总结通过这节课的学习，你都有哪些收获？谈一谈.八、作业设计P9  1.（1）（2）     2.（1）（2）九、板书设计21.2二次根式的乘法    (1)二次根式的乘法法则(2)二次根式积的算术平方根的性质课后反思