初中数学华师大版九年级上册21.3 二次根式的加减教学设计及反思

课题：21.3 二次根式的加减    主备：  第 2 周（9.9 — 9.13） 

备课时间：8月30日

教学目标： 

1.理解同类二次根式的概念,会判定给出的二次根式是否是同类二次根式.

2.会运用二次根式的加减运算法则进行相关计算.

教学重点：能识别同类二次根式,并能正确地合并同类二次根式

教学难点：二次根式的混合运算

教学过程：

一、情境导入

（一）复习导入，引入新课(幻灯片2）

1.什么是同类项?

2.整式加减中如何合并同类项?

3.联想整式加减运算中的合并同类项,试计算:

二、出示学习目标(幻灯片3）

1.理解同类二次根式的概念,会判定给出的二次根式是否是同类二次根式.

    2.会运用二次根式的加减运算法则进行相关计算.

三、新知探究

（一）自学课本，探究新知

自探提示：

看课本P10—11的内容，思考解决以下问题：(幻灯片4）

1. 什么是同类二次根式？试举例说明.

2. 如何判断几个二次根式是同类二次根式?应从哪几个方面进行判断?

3.自学"例1",总结如何进行同类二次根式的合并?

4.通过自学"例2",思考:二次根式加减运算的步骤是什么?

5.结合"例3"体会:二次根式的简单混合运算中,是否可以借用乘法公式? 

师：对于自学内容有不理解的地方，小组内可交流探讨。

（二）自探问题的处理（体现教法）(幻灯片6-11）

1、先组织各个小组进行合探，然后分组分题汇报，有不同意见的可以再次讨论，得出最合理的答案；

2、师引导学生再次总结，加深理解和记忆。

（三）即时训练(指名板演)

      学生板演课本12页“练习”---1、2题

四、归纳总结

1、判断同类二次根式：必须先化简；不看系数,只看最简二次根式的被开方数是否相同；

2、二次根式的加减:必须先将每一个二次根式化简,然后找出同类二次根式,最后合并同类二次根式.(一化,二找,三合并)有括号的加减混合运算需要先算括号内的,再合并.

3、整式的乘法法则和乘法公式在二次根式的运算中仍然适用.

五、运用拓展

为了巩固本节知识，加强知识的运用拓展，老师也给大家设计了一些习题，检测一下大家对本节知识的掌握与运用情况。请看：

1、基础达标： (幻灯片12）

（1）在二次根式：①②③④是同类二次根式的是（  ）

 A．①和③    B．②和③     C．①和④      D．③和④

（2）计算：

2、能力提升 ：(幻灯片13）

(1)

(2)

(3)(

(4)当x=    ，y=     时，最简二次根式是同类二次根式。

六、中考链接(幻灯片14）

(1)是同类二次根式，求。

(2)已知二次根式与是同类二次根式，试写出三个a的可能值。

(3)是否存在m，使最简二次根式与是同类二次根式？若存在，求出m的值。

七、全课总结(幻灯片15）

学生谈学习收获：通过这节课的学习，你都有哪些收获？谈一谈.

八、作业设计：(幻灯片16）

P12习题21.3第1-3题

九、板书设计：

 21.3二次根式的加减

同类二次根式:                     例2:

二次根式的加减:                   例3:

总结：

十、课后反思：