初中数学人教版七年级下册第九章 不等式与不等式组综合与测试课后复习题

第九章 不等式与不等式组周周测5

一 选择题

1.已知a<b，则下列不等式中不正确的是（　　） 

  A.4a<4b  B．a+4<b+4    C．－4a<－4b           D．a－4<b－4

2.在下列各不等式中，错误的是（    ）

   A．若，则         B．若，则   

   C．若，则               D．若，则

3.若的值不大于6，则x的取值范围是（    ）.

   A.       B.          C.         D.

4.不等式1-2x＜5-x的负整数解有 （    ）

    A.1个          B.2个                C.3个          D.4个

5.如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的重量相等，且每个果冻的重量也相等，则每块巧克力和每个果冻的重量分别为（   ）

  A.10g，40g     B.15g，35g        C.20g，30g         D.30g，20g

6.如果关于x的方程的解不是负值，那么a与b的关系是(    )．

    A.       B.        C.5a=3b         D.5a≥3b

7.若点M（3a﹣9，1+a）是第二象限的点，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（　   　）

   A．             B． 

   C．            D．

8.若关于x的不等式组无解，则实数a的取值范围是（   　　）

   A.a＜﹣4            B.a=﹣4              C.a＞﹣4        D.a≥﹣4

9.关于x的不等式组的解集为x＞1 ，则a的取值范围是(       )

   A.a＞1          B.a＜1         C.a≥1          D.a≤1

10.若不等式组的解集是x＜2，则a的取值范围是（　　   ）

  A.a＜2                B.a≤2                 C.a≥2             D.无法确定

11.若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为(     )

    A．m>－         B．m≤        C．m>        D．m≤－

12.已知关于x的不等式组只有3个整数解，则的取值范围是（　   　）

   A.      B.          C.       D.

二 填空题

13.在平面直角坐标系内，点P（x-2，x+1）在第二象限，则x的取值范围是__________．

14.解不等式组2≤3x﹣4＜8的解集为           ．

15.已知x＞﹣4，则x可取的负整数的和是　　　　　　．

16.不等式组的整数解为            ．

17.若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是__________．

18.若关于x的不等式组的解集为-1<x<1，那么(a-3)(b+3)的值等于         ．

三 解答题

19.解不等式或不等式组：；

 （2）；       （2）；       （3）2 -≥；   

（4）；      （5）； （6）；

（7）；      （8）；     （9）.

20.解不等式组:

请结合题意填空，完成本题的解答．

（Ⅰ）解不等式①，得__________；

（Ⅱ）解不等式②，得__________；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

（Ⅳ）原不等式组的解集为__________.

21.已知代数式2x+3.

（1）当x取什么值时，代数式的值为-1；

（2）当x取什么值时，代数式的值为非负数；

（3）当x取什么值时，代数式的值大于1且不大于5.

22.某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元．已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，求一共购买了多少支签字笔？

23.某体育用品专卖店销售7个篮球和9个排球的总利润为355元，销售10个篮球和20个排球的总利润为650元．

（1）求每个篮球和每个排球的销售利润；

（2）已知每个篮球的进价为200元，每个排球的进价为160元，若该专卖店计划用不超过17400元购进篮球和排球共100个，且要求篮球数量不少于排球数量的一半，请你为专卖店设计符合要求的进货方案．

24.某服装店欲购甲、乙两种新款运动服，甲款每套进价350元，乙款每套进价200元，该店计划用不低于7600元且不高于8000元的资金订购30套甲、乙两款运动服.

（1）该店订购这两款运动服，共有哪几种方案？

（2）若该店以甲款每套400元，乙款每套300元的价格全部出售，哪种方案获利最大？

25.已知，关于x，y的方程组的解满足 ．

(1)求a的取值范围；(2)化简．

第九章 不等式与不等式组周周测5 参考答案与解析

一、选择题

1.C  2.C  3.D  4.B  5.C  6.D  7.A  8.D  9.D  10.C  11.C  12.B

二、填空题

13.-1＜x＜2   14.2≤x＜4   15.-6    16.x=-2，-1，0，1，2    17.a≤2   18.-2

三、解答题

19.解：（1）x＞5.     （2）x＜1.              （3）x≤-2.

（4）＜x＜6.      （5）-2＜x＜3.          （6）≤x＜2.

（7）2＜x≤8.         （8）-1＜x＜2.          （9）无解.

20.解：（1）x＜1   （2）x≥-2   （3）图略.

（4）-2≤x＜1

21.解（1）若2x+3=-1，则x=-2.即x=-2时，代数式2x+3的值为-1.

（2）若2x+3≥0，则x≥-1.5.即x≥-1.5时，代数式2x+3的值为非负数.

（3）若1＜2x+3≤5，则-1＜x≤1.即-1＜x≤1时，代数式2x+3的值大于1且不大于5.

22.解：设购买了x支签字笔，则购买了(16-x)支圆珠笔.

由题意得26＜2x+1.5(15-x)＜27，解得7＜x＜9.∵x为自然数，∴x=8.

答：一共购买了8支签字笔.

23.解：（1）设每个篮球和每个排球的销售利润分别为a元，b元.

由题意得解得

答：每个篮球和每个排球的销售利润分别为25元，20元.

（2）设购进篮球x个，则购进排球(100-x)个.

由题意得解得≤x≤35.∵x为自然数，∴x=34或35.

即有两种进货方案：购进篮球34个，则购进排球66个；购进篮球5个，则购进排球65个.

24.解：设订购甲款运动服x套，则订购乙款运动服(30-x)套.

由题意得7600≤350x+200(30-x)≤8000，解得≤x≤.∵x为自然数，∴x=11或12或13.即有3种订购方案：订购甲款运动服11套，购进乙款运动服19套；订购甲款运动服12套，购进乙款运动服18套；订购甲款运动服13套，购进乙款运动服17套.

（2）由题意，利润为(400-350)x+(300-200)(30-x)=3000-50x.将x=11，12，13分别代入，得到利润分别为2450，2400，2350，∴获利最大的方案：订购甲款运动服11套，购进乙款运动服19套，获利2450元.

25.（1）解方程组得∵x＜y＜0，∴解得a＜-3.

（2）∵a＜-3，∴a＜0，a+3＜0，∴原式=-a+a+3=3.