人教版八年级下册第十九章 一次函数综合与测试同步达标检测题

第十九章   一次函数周周测3

一 选择题

1．下列关于正比例函数y=-5x的说法中，正确的是（　　）

A．当x=1时，y=5

B．它的图象是一条经过原点的直线

C．y随x的增大而增大

D．它的图象经过第一、三象限

2．若一个正比例函数的图象经过点（2，-3），则这个图象一定也经过点（　　）

A．（-3，2） B．（，-1） C．（，-1） D．（-，1）

3．对于函数y=-k2x（k是常数，k≠0）的图象，下列说法不正确的是（　　）

A．是一条直线

B．过点（，-k）

C．经过一、三象限或二、四象限

D．y随着x增大而减小

4．如图：三个正比例函数的图象分别对应的解析式是①y=ax，②y=bx，③y=cx，则a、b、c的大小关系是（　　）

A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．b＞c＞a

5．正比例函数y=（k-3）x的图象经过一、三象限，那么k的取值范围是（　　）

A．k＞0 B．k＞3 C．k＜0 D．k＜3

6.若函数是一次函数，则应满足的条件是（     ）

A.且                    B.且

C.且                    D.且

7.一次函数的图象交轴于（2，0），交轴于（0，3），当函数值大于0时，的取值范围是（     ）

A.           B.             C.           D.

8.已知正比例函数的图象上两点，当时，有，那么的取值范围是（     ）

A.            B.            C.            D.

9.若函数和有相等的函数值，则的值为（     ）

A.              B.              C.1            D.

10.某一次函数的图象经过点（，2），且函数的值随自变量的增大而减小，则下列函数符合条件的是（     ）

A.       B.          C.       ......................................    D.

二 填空题

11.如图，直线为一次函数的图象，则    ，      .

12.一次函数的图象与轴的交点坐标是      ，与轴的交点坐标是        .

13.已知地在地正南方3千米处，甲乙两人同时分别从、两地向正北方向匀速直行，他们与地的距离（千米）与所行的时间（时）之间的函数图象如图所示，当行走3时后，他们之间的距离

为          千米.

14．已知直线y=（2-3m）x经过点A（x1，y1）、B（x2，y2），当x1＜x2时，有y1＞y2，则m的取值范围是             .

15．正比例函数y=（a+1）x的图象经过第二四象限，若a同时满足方程x2+（1-2a）x+a2=0，判断此方程根的情况                 ．

三 解答题

16．已知正比例函数y=kx经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3．

（1）求正比例函数的解析式；

（2）在x轴上能否找到一点P，使△AOP的面积为5？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

17.写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数？是否为正比列函数？

（1）汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系；

（2）圆的面积y（平方厘米）与它的半径x（厘米）之间的关系；

（3）一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y（厘米）.

18．在平面直角坐标系中，点A坐标为（1，0），在直线y= x上取点P，使△OPA是等腰三角形，求所有满足条件的点P坐标．

19.已知一次函数的图象经过点（，），且与正比例函数的图象相交于点（4，），

求：（1）的值；

（2）、的值；

（3）求出这两个函数的图象与轴相交得到的三角形的面积．

20.已知一次函数，

（1）为何值时，它的图象经过原点；

（2）为何值时，它的图象经过点（0，）.

21.为保护学生视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为 cm，椅子的高度为 cm，则应是的一次函数，下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：

（1）请确定与的函数关系式．

（2）现有一把高39 cm的椅子和一张高78.2 cm的课桌，它们是否配套？为什么？

22.某车间有甲、乙两条生产线．在甲生产线已生产了200吨成品后，乙生产线开始投入生产，甲、乙两条生产线每天分别生产20吨和30吨成品．

（1）分别求出甲、乙两条生产线各自总产量（吨）与从乙开始投产以来所用时间（天）之间的函数关系式.

（2）作出上述两个函数在如图所示的直角坐标系中的图象，观察图象，分别指出第10天和第30天结束时，哪条生产线的总产量高？

第二十章   一次函数周周测3试题答案

1. B  2. C  3.C  4.C  5. B  6. C  7. D  8. A  9. B  10. C 

11.6    12. （2，0）（0,4） 13. 1.5  14. m＞  15.有两个不相等的实数根

16.（1）∵点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3，

∴点A的纵坐标为－2，点A的坐标为(3，－2)．

∵正比例函数y＝kx经过点A，

∴3k＝－2.解得k＝－

∴正比例函数的表达式是y＝－x.

(2)∵△AOP的面积为5，点A的坐标为(3，－2)，

∴OP＝5.

∴点P的坐标为(5，0)或(－5，0)．

17．（1）是一次函数，是正比例函数；

（2）不是一次函数，不是正比例函数；

（3）是一次函数，不是正比例函数.