初中数学华师大版九年级上册23.2 相似图形教学设计

课题：23.2 相似图形 主备： 第 6 周（10.7-10.12） 

备课时间：9月24日

教学目标：

1.掌握两个相似图形之间的性质，学会应用相似图形性质解决问题

2.经历相似图形的认识过程，观察相似图形的关系，得到相似多边形对应边成比例，对应角相等的性质。

3.培养良好的几何认知，以及合作探究意识，感受几何学的应用价值。

教学重点：相似图形的性质．

教学难点：理解和应用相似图形的性质

教学过程：

一、情境导入

（一）复习提问，导入新课

1．师：若线段a＝6cm，b＝4cm，c＝3.6cm，d＝2.4cm，那么线段a、b，c、d会成比例吗?

2．师：两张相似的地图中的对应线段有什么关系?

生：都成比例

今天我们学习的相似图形也有这样的特征。

二、出示学习目标（幻灯片3）

1.掌握两个相似图形之间的性质，学会应用相似图形性质解决问题

2.经历相似图形的认识过程，观察相似图形的关系，得到相似多边形对应边成比例，对应角相等的性质

三、新知探究

（一）自学课本，探究新知

看课本P57—59内容，思考解决以下问题：

（1）完成教材57页“做一做”，从而你发现了什么？小组内交流讨论。

（2）以上你所得出的结论对一般的相似多边形是否成立呢？

（3）通过“探索”中问题的探究，你发现了什么？

（4）由此我们可以得出相似多边形的性质是：                   。

实际上这也是我们判定两个多边形是否相似的方法，即如果________，那么这两个多边形相似。

（5）识别两个多边形是否相似的标准有：边数    ，对应边要     ，对应角要        。

（6）思考:①两个三角形一定是相似图形吗？两个等腰三角形呢？两个等边三角形呢？②所有的菱形都相似吗?所有矩形呢?正方形呢?

（二）自探问题的处理（体现教法）

（1）学生口答发现的结果，如果继续测量你会发现什么？

（2）学生口答

（3）学生口答，并引导总结：对应边的比都相等，对应角相等，对于两个相似的五边形，我们会得到同样的结论。

（4）师：通过我们的小组合探可以的到两个相似图形的性质：

对应边成比例，对应角相等。 实际上这也是我们判断两个多边形是否相似的方法。

教师点拨

 师：（1）应用相似图形的性质可以计算边长，也可求角的度数，但要注意“对应”。

（2）判断两个多边形相似必须从对应边成比例和对应角相等两方面说明，两者缺一不可。

（三）即时训练(指名板演)

1．（1）根据图示求线段比：

（2）试指出图中成比例的线段

2．下图是两个等边三角形，找出图形中的成比例线段，并用比例式表示

3．根据下图所示，这两个多边形相似吗？说说你的理由．

4．如图，正方形的边长a＝10，菱形的边长b＝5，它们相似吗？请说明理由

四、归纳总结

相似多边形的性质：

对应边成比例，对应角相等.

五、运用拓展

1、下列四组图形中，一定相似的是       

A.正方形与矩形     B.正方形与菱形

C.菱形与菱形        D.正五边形与正五边形

 2、 若的每条边长增加各自的得，若的面积为，则的面积是       

3、 如图，四边形是平行四边形，点在的延长线上，点在的延长线上，连接，分别交，于点，，则下列结论错误的是（ ）
 

六、中考链接（2019江西月考）  如图，在平面直角坐标系中，矩形的两边分别在轴和轴上，点在反比例函数的图象上，反比例函数的图象交于点
 

若，求的值；连接求证：

七、全课总结

学生谈学习收获：通过这节课的学习，你都有哪些收获？谈一谈.

八、作业设计：

习题23.2     2、4、5

九、板书设计       

23.2相似图形

相似多边形的性质：相似多边形的对应边成比例，对应角相等。

例题

十、课后反思