数学九年级上册2. 相似三角形的判定教案设计

这是一份数学九年级上册2. 相似三角形的判定教案设计，共3页。教案主要包含了复习引入，出示学习目标，新知探究，归纳总结，运用拓展，全课总结，作业设计，板书设计等内容，欢迎下载使用。
教学目标：
1、探索并证明“两个角分别对应相等的两个三角形相似”的判定定理；
2、会用这种方法判断两个三角形是否相似。
教学重点:相似三角形的判定定理（1）。
教学难点:相似三角形判定的应用。
教学过程：
一、复习引入（幻灯片2）
1、目前我们判定两个三角形相似的方法有哪些？
2、我们八年级学过的判定两个三角形全等的方法有哪些？
二、出示学习目标（幻灯片3）
1、探索并证明“两个角分别对应相等的两个三角形相似”的判定定理；
2、会用两角相等的方法判断两个三角形是否相似。
三、新知探究（幻灯片4）
提出问题：1.两个角分别相等的两个三角形是否相似？
2.仅有一个角相等的两个三角形是否一定相似？
自探提示（一）
看课本P64-66思考以上的内容，思考解决以下问题（幻灯片5）
1、 观察：
作△ ABC与△DEF，使∠A=∠D, ∠B=∠E，度量这两个三角形各边的长度。
2、猜想：
， 之间的关系？
3、小组内合作探索:
你能证明你的猜想吗？请给出规范的证明。试一试后小组内交流。找出两组代表板演证明过程，其他组进行评价。
4、尝试归纳证明结论：
你发现了什么规律？请总结你发现的规律。（幻灯片6）
自探提示（二）（幻灯片6）
课本P66思考的内容和例2的内容
思考：如果两个直角三角形仅有一对角是对应相等的，那么它们是否一定相似？
利用前面发现的相似三角形的判定方法证明思考内容后组内交流，并找出代表板演展示。（幻灯片7）
四、归纳总结（幻灯片8）
1、相似三角形判定定理1：两个角分别对应相等的两个三角形相似。
2、有一组锐角对应相等的两个直角三角形相似。
五、运用拓展（幻灯片9-14）
1、(1)如图，AB与CD相交于点O，AC与BD不平行，当_________=__________或 ___________=____________时，△ AOC∽△DOB；
(2)如图，AD与BC相交于点O，AB∥CD，则__________∽___________．
2、如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，则∠B=_________，∠A=________，因此△ABC∽_________∽_____________．
3、如图，点D、E在△ABC的边AB、AC上．
若∠1=∠2，则__________∽_________；若∠2=∠B，则_______∽_______．
4、如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=3 cm，BD=2 cm,△ADE与△ABC的关系是________，若相似，相似比是________
.5、如图，D、E分别为△ABC中AB、AC边上的点，请你添加一个条件，使△ADE与△ABC相似，你添加的条件是_____________（只需填上你认为正确的一种情况即可）.

4题图 5题图
6、如图.AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD、BE相交于F，则图中相似三角形共有几对？它们分别是哪些？为什么？


6题图
中考链接（幻灯片15）
A D
E
G
B
F C
（2017江西）如图，正方形ABCD中，点E、F、G分别在AB，BC，CD上，且∠EFG=90°。求证：△ EBF∽△FCG

七、全课总结（幻灯片16）
1.学生谈学习收获。
通过这节课的学习，你都有哪些收获？
2.学科班长评价本节课活动情况。
八、作业设计（幻灯片17）
P75页 习题 1.
九、板书设计
22.2.相似三角形的判定（一）
相似三角形的判定定理1：两角分别相等的两个三角形相似
。
有一组锐角对应相等的两个直角三角形相似。
例2
例3
十、课后反思