初中数学华师大版九年级上册23.4 中位线教案

这是一份初中数学华师大版九年级上册23.4 中位线教案，共3页。教案主要包含了新知探究，运用拓展，中考链接 ，全课总结，作业设计，板书设计，课后反思等内容，欢迎下载使用。
教学目标：
1、认识三角形的中位线，会画三角形的中位线；
2、理解三角形的中位线性质，会用中位线性质去解决相关问题
教学重点: 经历三角形中位线的性质定理形成过程，掌握这个定理，并能利用它解决简单的问题。
教学难点: 合情合理说理的能力及规范的格式
教学过程：
情景导入
复习引入，引入新课
我们曾解决过如下的问题： （幻灯片1-2）
如图23.4.1，△ABC中，DE∥BC，则△ADE∽△ABC。
由此可以进一步推知，当点D是AB的中点时，点E也是AC的中点。
现在换一个角度考虑，如果点D、E原来就是AB与AC的中点，那么是否可以推出DE∥BC呢？DE与BC之间存在什么样的数量关系呢？
出示学习目标（幻灯片4）
1、认识三角形的中位线，会画三角形的中位线；
2、理解三角形的中位线性质，会用中位线性质去解决相关问题。
三、新知探究
（一）自学课本，探究新知
自探提示：（幻灯片5）
看课本P77-78的内容，思考解决以下问题：
1、从画出的图形看，可以猜想：DE与BC的位置关系是
DE的BC数量关系是 ．
2、三角形中位线定义：连结三角形 的线段,叫做三角形的中位线.
思考：三角形的中位线有几条?
3、理解三角形的中位线定义的两层含义:
(1)如果D、E分别为AB、AC的中点，那么DE为△ABC的
(2)如果DE为△ABC的中位线，那么 D、E分别为AB、AC的 。
4、（回忆）三角形的中线的定义：连结三角形一个 与对边
的线段,叫做三角形的中线.
5、三角形的中位线和三角形的中线有什么区别?
6、用逻辑推理来验证第1题的猜想。
7、三角形的中位线定理：
。
几何语言： ，
。
8、三角形的重心？重心有什么性质？
（二）自探问题的处理（体现教法）（幻灯片6-13）
先组织学生就黑板上的图形结合自探提示的问题解释中位线定义；
生自由发言中位线与中线的区别；
挑学生板演中位线的推理过程；
引导学生总结中位线性质定理，并板书其几何语言；
组织学生讨论完成重心及其性质的探究。
（三）即时训练(指名板演)（幻灯片14-16）
课本79页“练习”---1、2题
归纳总结（幻灯片17）
1.三角形中位线定义:连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.
2.三角形中位线性质:三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半.
3.任意四边形四边中点连线所组成的四边形是：平行四边行
四、运用拓展（幻灯片18）
为了巩固本节知识，加强知识的运用拓展，老师也给大家设计了一些习题，检测一下大家对本节知识的掌握与运用情况。请看：
(1)若△ABC三边AB、AC、BC的长分别为8、6、4，它的三条中位线围成的△DEF的周长 。
(2)若△ABC的三条中位线围成的三角形周长为15cm， △ABC的周长是____ 。
(3)若△ABC的三条中位线长分别为3、4、5，则△ABC的周长为 ，
五、中考链接 ：（幻灯片19）
（1）（南充）如图1，在菱形中，、分别是、的中点，如果，那么的周长是（ ）．
（2）(随州）D、E分别是△ABC边 AB、AC的中点，则
（3）（德阳）已知：△ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点．求证：四边形DEFG是平行四边形．
六、全课总结（幻灯片20）
通过这节课的学习，你都有哪些收获？谈一谈.
七、作业设计（幻灯片21）
P80习题23.4第2、3题
八、板书设计
23.4.中位线
中位线：
中位线定理：
重心：
重心性质：
九、课后反思：