初中数学华师大版九年级上册1.锐角三角函数课文内容课件ppt

这是一份初中数学华师大版九年级上册1.锐角三角函数课文内容课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了探究一，锐角三角函数的定义，即时训练，中考链接等内容，欢迎下载使用。
24.3.1 锐角三角函数
学习目标： 1.掌握锐角三角函数的定义。2.会求锐角的三种三角函数值。
观察下图中的Rt△AB1C1、Rt△AB2C2和Rt△AB3C3，试猜想：（1） 的关系，并证明。
总结：在Rt△ABC中，对于锐角A的每一个确定的值，其对边与邻边的比值是惟一确定的.
（2） 的关系呢？
（3） 的关系呢？
总结：我们同样可以发现，对于锐角A的每一个确定的值，其对边与斜边、邻边与斜边的比值也是惟一确定的.
正弦:sin A= = , 余弦:cs A= = ,正切:tan A= = ,
2.sinA,csA,tanA,都是整体符号,不能看成sin·A,cs · A,tan · A
1.当∠A固定时,它的三角函数值都是固定的、没有单位的比值,与∠A的边长无关。
3.当锐角是用一个大写字母或者一个希腊字母表示时它的三角函数可省略角的符号，如：sinA、csα等；若用三个大写字母或数字表示时,它的三角函数角的符号“∠”不能省略.例: sin∠ABC、sin∠1
如图，在Rt△MNP中，∠N＝90゜.∠P的对边是________,∠P的邻边是______;∠M的对边是_______,∠M的邻边是______;
（1）0＜sin A＜1，0＜cs A＜1,tanA>0
(2)sin2A+cs2A=1
例1、如图、在 中， AC=15,BC=8.试求出∠A的三个三角函数值。
即时训练： 求出如图所示的Rt△DEC（∠E＝90゜）中∠D的三个三角函数值.
1.（中考.连云港）如图,在Rt△ABC中,锐角A的对边和邻边同时扩大100倍,tanA的值（ ）A.扩大100倍 B.缩小100倍 C.不变 D.不能确定 2.（中考.巴中）在△ABC中，已知AC=3，BC=4，AB=5，那么下列结论成立的是（ ）。 A sinA= B csA= C tanA= D sinB=
3、（中考.怀化改编）在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= 求∠B的三个三角函数值。
解 在Rt△ABC中，由sinA= 可设BC=4k，AB=5k，k≠0则有AC=∴sinB= ，csB= tanB= ，