初中数学华师大版九年级上册24.4 解直角三角形教学设计
展开课题： 解直角三角形(2) 主备： 第13周(11.11-11.15)
备课时间：11月20日
教学目标：
1.理解仰角、俯角的概念。
2.会利用仰角、俯角解决一些实际问题。
教学重点: 理解仰、俯角的概念，并运用解直角三角形。
教学难点: 把实际问题转化为直角三角形求解。
教学过程：
一．复习引入(幻灯片2-3）
1．什么是解直角三角形？
2．解直角三角形的主要依据什么？
(1)勾股定理：
(2)锐角之间的关系：
(3)边角之间的关系：
二．出示学习目标(幻灯片4）
1.理解仰角、俯角的概念。
2.会利用仰角、俯角解决一些实际问题。
三、新知探究
（一）自学课本，探究新知
自学提示：（幻灯片5）
自学课本113“读一读”，完成以下问题：
1.如右图，在测量时，∠1是从 往 看，视线与 所成的夹角，这个角叫 ； ∠2是从 往 看，视线与 所成的夹角，这个角叫 。
2.在理解概念的基础上处理下列问题：（挑学生板演完成）
（1） 从A点看B点的仰角是55°，则从B点看A点的俯角是_______，试画图说明。
（2）两高楼A楼和B楼，从A楼顶端看B楼底端所成的角是______，从B楼底端看A楼顶端所成的角是______，它们的关系是_____，试画图说明。
结合以下问题，自学课本114页“例3”
- 例题的解题过程中，第一步的乘积式是如何得到的？
- 题中何处用到约等？原因是什么？
- 题中对结果的精确度是如何要求的？此处在计算时应该注意什么？
- 你能独立完成本题吗？试一试。（生板演）
- 在解决仰、俯角实际问题时，我们应如何把它转换成已学的数学知识来解决？（通常要添加辅助线，构造直角三角形，然后解直角三角形）
（二）自学问题的处理
- 先组织学生讨论课本113页的问题，然后展示，分口述和板演完成；
- 自学完114页“例题”后，让学生先小组合作，后展示，最后要求学生完善本题解题过程，并板演。
四．当堂训练
（1）如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC＝1200米，从飞机看地面控制点B的俯角α＝30°。求飞机A到控制点B的距离。
（2）两建筑物AB与CD，其地面距离AC＝50米。从AB的顶端B测得CD的顶部D的仰角β＝30°，测得其底部C的俯角α＝45°。求两座建筑物AB与CD的高。（精确到0.1米）
五.中考链接
1.（河南.2016）小东在教学楼距地面9米高的窗口C处，测得正前方旗杆顶部A点的仰角为37°，旗杆底部B的俯角为45°，升旗时，国旗上端悬挂在距地面2.25米处，若国旗随国歌声冉冉升起，并在国歌播放45秒结束时到达旗杆顶端，则国旗应以多少米/秒的速度匀速上升？（参考数据：sin37°≈0.60，con37°≈0.80，tan37°≈0.75）
2.(2014.河南)在中俄“海上联合一2014”反潜演习中,我军舰A测得潜艇C的俯角为30°，位于军舰A正上方1000米的反潜直升机B测得潜艇C的俯角为68°试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度. (结果保留整数，参考数据:sin68°≈0.9, cos68°≈0.4,tan68°≈2.5,≈1.7)
3.（2013•衢州）如图，小敏同学想测量一棵大树的高度．她站在B处仰望树顶，测得仰角为30°，再往大树的方向前进4m，测得仰角为60°，已知小敏同学身高AB为1.6m，则这棵树的高度为多少？（结果精确到0.1m，≈1.73）
4.（2013.山西）如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一座隧道（B，C在同一水平面上），为了测量B，C两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从C地出发，垂直上升100m到达A处，在A处观察B地的俯角为30°，则BC两地之间的距离是多少？
六．全课总结
通过这节课的学习，你都有哪些收获？谈一谈.
七．作业设计
《名师学案》——99页第5题、100页第4题
板书设计
24.4.解直角三角形
——仰俯角问题
课后反思
初中数学4 解直角三角形教学设计： 这是一份初中数学4 解直角三角形教学设计，共3页。
人教版九年级下册28.2 解直角三角形及其应用教学设计： 这是一份人教版九年级下册28.2 解直角三角形及其应用教学设计，共15页。
青岛版九年级上册2.4 解直角三角形教案： 这是一份青岛版九年级上册2.4 解直角三角形教案，共2页。教案主要包含了学习目标，学习重点，学习过程等内容，欢迎下载使用。
