二年级下册三角形的分类（1）教案设计

这是一份二年级下册三角形的分类（1）教案设计，共4页。

板书：
三 角 形 的 分 类 (按角来分) （按边来分）
三个角

最大角

直角三角形 钝角三角形 锐角三角形
1个直角 1个钝角 3个锐角
2个锐角 2个锐角
设计理念：
几何知识是一种相对比较形象具体的数学知识，具有可操作性，以往的教学过多停留在尽快获得结论，对学生主动探究的过程重视不够。这节课的设计以引导学生自主探究对一类对象完整分类为重点，让学生能亲身体验、经历、感悟几何知识的发生与发展，有效愉快的掌握三角形分类的方法与结果。课 题
三角形的分类（1）
学
情
分
析
1、学习材料分析
“三角形分类（1）”是九年制义务教育课本第四册第六单元“几何小实践”的一个内容。顾名思义，“几何”是本单元知识类型，“小实践”则是学习方法。量、画、拼、分类等活动使学生掌握相应的几何知识和数学思想方法。本单元中的前两个内容《角》、《三角形和四边形》都为本课学生探究三角形角的特征，按角对三角形分类奠定基础。
本课教材侧重通过对三角形按角分类的活动，使学生认识直角三角形、钝角三角形和锐角三角形。既然是《三角形分类（按角分）》，本课可从几何知识与数学思想两个不同的范畴来解读本课教材。
三角形属几何范畴，所有学生都能从能从平面图形中找出三角形，知道三角形是由3条边围成的图形，也已确研究所有平面图形都能从角和边入手，为确立三角形分类依据埋下伏笔。角也是本课重要的知识基础，所有学生都已掌握判断钝角、直角、锐角的方法，具备准确判断各种角的能力。
分类则是一种数学思想，以前学的《物体的分类》及如何分《彩色图形片》，都是通过比较同异性，对不同类别对象分类。本单元中《三角形与四边形》也属这样的分类。对一类对象进行完整分类则是教材中第一次涉及，有别于先前的分类是针对同类对象特征，能确立分类标准，不重复，不遗漏的进行分类。所以这次分类活动对学生完善分类思想，分类经验的积累具有重大意义，也为四年级三角形按边分类奠定基础。同时分类是数学的重要思想方法之一，对学生后续认识数、发现数的特征；认识其他几何图形的特征都有重要的迁移作用。
2、学生情况分析
本次执教的是二（4）班，共有学生32人。学习基础好，通过前两课时学习，所有学生都能从平面图形中分辨出三角形；能够选用适当的工具正确判断锐角、直角、钝角。
二（4）班学生的性格特点是好奇心强，乐于探究，喜欢动手操作，对几何知识感兴趣，数学课投入度较高，愿意主动表达自己的观点，但是语言概括能力还有待提高。为了设计出更适合本班孩子的学案，采用了问卷形式了解班中学生对三角形分类知识的现有基础。结果显示32人中有6人已经知道三角形可以按角分成锐角、钝角、直角三类；其中1人已明确还能按边分成等边三角形、等腰三角形、任意三角形；有8人心中已有一定的分类标准，能说出直角三角形，等边三角形等名称，但这些标准并不科学、合理；还有18人对于三角形的分类知识一无所知。
根据上述情况让所有学生掌握三角形的分类结果和定义并不难，甚至可从书上习得；但其中蕴涵的数学思想不同于显性的知识如：分类的几个步骤，什么叫完全分类，什么叫起名称，名称定义过程是怎样的，这些则需要靠教师充分解读教材与学生特点，挖掘教材提供的机会，把握渗透的契机在课堂教学中传递给学生。
学
习目标
知识与能力
知道三角形可以按角分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，能辨别锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
过程与方法
通过操作、观察、比较、分类等数学活动，探究确立按角来分的标准，将所有三角形不重复、不遗漏地划分为三类，及如何对每类三角形下定义的数学知识方法。
情感、态度、价值观
通过了解按角对三角形分类的几何知识，懂得分类这一重要的数学思想方法感受逻辑表达规范性及数学活动的科学性，提高学生主动探究数学知识的意识。
教学重点
知道三角形可以按角分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；能辨别锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
教学难点
分类思想的渗透，分类标准的确立。
学习任务及要求
导学要点
学习评价及反馈
备注
一、对三角形和四边形进行分类。
1、仔细观察图形。
2、根据图形特征用长方形、正方形、四边形、三角形等词汇进行描述。
3、能够根据边或角数量不同，将这些图形分成三角形和四边形两类。
1、出示三角形与四边形。
能积极参与，准确描述图形及分类。
把四边形和三角形的分类作为本课的导入，一是复习三角形四边形的概念，二是渗透分类思想。有效为后续的自主探究三角形分类做了铺垫。
二、自主探究三角形的分类。
1、学生独立完成学习任务单（一）
2、观察交流。
3、合作完成任务单（二）
4、完成任务单（三）
5、交流分类的结果
6、尝试概括，看书学习。
1、将四边形转化成三角形，成为一类图形。
出示任务单（一）：
①每人任取一张卡片，打开卡片，观察卡片上的两个图形。
②在每个图形上画一画，怎样剪一刀就能把它变成2个三角形。
③如果你的卡片上有两个同样的图形，请你用不同的方法来画。
2、明确这节课三角形的分类标准，并做好分类准备。
3、出示任务单（二）
①找找看这些三角形中有没有直角，找到了标上“直角符号”。
②找找看这些三角形中有没有钝角，找到了标上“角的符号”。
4、出示任务单（三）
4人一组，根据三角形“三个角的特征”对三角形进行分类。
5、探究分类的完整性。
6、引导学生归纳概括直角、钝角、锐角三角形定义。
7、用集合图演示三角形分类的关系。
能迅速又准确将四边形变成两个三角形。在观察交流中感知切割有些四边形得到的2个三角形是相同的，有些则不同。
每人任选一个三角形完整介绍三个角的特征。
能积极思考，想象各种情况。
能积极尝试，表达。
自主探究环节，我设计了三张有坡度、具操作性的学习任务单，三张任务单紧贴学生的思维，有效突破教学重难点。
任务单一能让学生随机获得充足的三角形，恰好成为后续分类活动的样本。
任务单二侧重引导学生明确这节课三角形的分类标准，作好分类准备。
任务单三让学生以小组合作的方式按角的特征对三角形分类。
三张任务单设计紧贴学生的知识基础，引导学生思维的发展，有效促学习目标的达成。
三、正确辨别三角形的类型。
1、集体完成基本练习：
判断是什么三角形，并简述理由。
2、集体完成拓展练习：
看PPT演示，快速判断三角形。
3、独立完成选择练习：
①选择喜欢的任务先完成。
②有时间继续完成第二项第三项。
1、出示：三个层次的练习
①基本练习：（判断三角形类型）
②拓展练习：（根据一个角的特征确定三角形类型）
每个三角形只露出了一个角，你能确定是什么三角形吗？
特征 结果
（1） 一个直角 → （ ）
（2） 一个钝角 → ( )
（3） 一个锐角 → ( )
*③选择练习： 出示任务单（四）—— 快乐学习任务单
设计师
任务：拼一拼。
要求：两人合作，用两把相同的三角尺拼成一个更大的三角形，并说一说是什么三角形？
画 家
任务：画一画。
要求：①画一个和刚才不同类型的三角形。
②告诉同桌你画的是什么三角形。
大法官
任务：辨一辨。
要求：判断下列描述是否正确，对的打“√”，错的打“×”。
①任何一个三角形至少有2个锐角。 （ ）
②最大的角是锐角的三角形一定是锐角三角形。 （ ）
2、总结
集体反馈
PPT进行校对。
练习的呈现方式融入三个职业潜质的测试，充分调动积极性，提升自主性。
设计师评价：做对的小朋友恭喜你，你具备良好的空间想象能力和动手操作能力。这些都是你日后成为一名优秀设计师的有利条件。
画家评价：你具备敏锐的观察力和强大的作图能力，这些都为你今后成为一名真正的画家奠定了扎实的基础，学会作图也是你学好几何知识的必备条件，加油！
大法官评价：你火眼金睛，思维缜密，又善于思考，长大后真的有很大机会成为一名受人尊敬的大法官哦。
基本练习设计重概念应用。
拓展练习设计重概念的巩固。
选择练习设计促能力发展。
任务单（四）设计重差异
兼顾到学生的差异性，设计了画一画、拼一拼、辨一辨的三个任务，分别旨向几何学习中的作图能力、动手操作能力、空间想象能力。三个任务的完成方式与难度都不相同，供学生自主选择。同时辅以贴切新颖，学生愿意接受的评价方式，使每个孩子都能感受到学习的乐趣。