初中数学华师大版九年级下册26.1 二次函数教案

这是一份初中数学华师大版九年级下册26.1 二次函数教案，共3页。教案主要包含了复习提问，导入新课，出示学习目标，新知探究，当堂检测，中考链接，全课总结，作业设计P4 习题1等内容，欢迎下载使用。
教学目标：
1．理解二次函数的概念，掌握二次函数的一般形式；
2.会判断一个函数是否是二次函数.
3．能够根据实际问题列出二次函数关系式.
教学重点:对二次函数概念的理解．
教学难点:抽象出实际问题中的二次函数关系
教学过程：
一、复习提问，导入新课
1.函数的定义？
2.一次函数、反比例函数的一般形式？
二、出示学习目标
1．理解二次函数的概念，掌握二次函数的一般形式；
2.会判断一个函数是否是二次函数.
3．能够根据实际问题列出二次函数关系式.
三、新知探究
（一）看课本P2-4的内容，思考解决以下问题：
1.列出问题1.问题2的函数关系式？并写出自变量的取值范围？
2.观察1.2两个函数关系式，他们有什么共同特点？
3.二次函数的定义是什么？
4.判断二次函数的标准是什么？
（二）问题的处理
1.先组织学生小组谈论探究
2.挑中等学生回答问题，并说理
3.问题（3）挑选后进生回答，有困难的由学生帮忙纠正。
四、当堂检测
1.下列函数中，哪些是二次函数？
(1)y=3x-1 (2)y=3x2 (3)y=3x3+2x2 (4)y=2x2-2x+1 (5)y=x-2+x (6)y=x2-x(1+x)
2、y=（m+3）x m2-7
（1） m取什么值时，此函数是正比例函数？
（2） m取什么值时，此函数是反比例函数？
（3） m取什么值时，此函数是二次函数
3、m取何值时，函数是二次函数？
4.写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数
（1）正方体的表面积S（cm2）与棱长a（cm）之间的函数表达式；
（2）已知圆柱的高14cm，写出圆柱的体积V（cm3）与底面半径r（cm）之间的函数表达式.
x
30
20
x
5、如图，把一张长30cm、宽20cm的矩形纸片的一角剪去一个正方形，写出矩形纸片的剩余面积S（cm2）与所剪正方形边长x（cm）之间的函数表达式.
五、中考链接
1. 已知以x为自变量的二次函数 y=(m-2)x2+m2-m-2 的图象经过原点，则m的值是________．
2. 在函数①y=ax2+bx+c，②y=(x-1)2-x2，③y=5x2-5x2
④y=-x2+2中，y关于x的二次函数是________．
3. 如图，正方形EFGH的顶点在边长为2的正方形的边上．若设AE=x，正方形EFGH的面积为y，则y与x的函数关系为________．
4. 一幅长20cm、宽12cm的图案，如图，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3:2．设竖彩条的宽度为xcm，图案中三条彩条所占面积为ycm2．
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)若图案中三条彩条所占面积是图案面积的25 ，求横、竖彩条的宽度．
5. 用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为x米，面积为y平方米．
(1)求y关于x的函数关系式；
(2)当x为何值时，围成的养鸡场面积为60平方米？
(3)能否围成面积为70平方米的养鸡场？如果能，请求出其边长；如果不能，请说明理由．
六、全课总结
1.学生谈学习收获。
通过这节课的学习，你都有哪些收获？谈一谈.
1.判断一个函数是否是二次函数的关键是：
（1）等号左边是变量y，右边是关于自变量x的整式
（2）a,b,c为常数，且a≠0
（3）等式右边的自变量最高次数为 2 ，可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项。
2. 二次函数的一般式y＝ax2＋bx＋c（a≠0）与一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的联系和区别：
联系：(1)等式一边都是ax2＋bx＋c且 a ≠0 ；
方程ax2＋bx＋c=0可以看成是函数y= ax2＋bx＋c中y=0时得到的.
区别:前者是函数.后者是方程.等式另一边前者是y,后者是0
七、作业设计P4 习题1、2、3
板书设计

26.1 二次函数

二次函数的定义： 例题
一般形式：

课后反思