数学九年级下册3. 求二次函数的表达式教学设计

这是一份数学九年级下册3. 求二次函数的表达式教学设计，共3页。教案主要包含了运用拓展等内容，欢迎下载使用。

教学目标：
1.会用待定系数法求二次函数的关系式；
2．学会利用二次函数解决实际问题，在实际应用中体会二次函数作为一种数学模型的作用．
教学重点：会用待定系数法求二次函数的关系式．
教学难点: 在实际问题中求二次函数的解析式，将实际问题转化成数学模型
学法：自学、合作、探究
教具学具：多媒体
教学过程：
设疑自探
（一）复习提问，导入新课
1、什么是待定系数法？
2、待定系数法的一般步骤是什么？
（二）出示学习目标
1.会用待定系数法求二次函数的关系式；
2．学会利用二次函数解决实际问题，在实际应用中体会二次函数作为一种数学模型的作用．
二，新知探究
（一）自学课本，探究新知
看课本22页——23页内容，思考：
什么是待定系数法？
2、待定系数法的一般步骤是什么？
3、每一步需要注意什么？
（二）自探问题的处理（体现教法）
1.求二次函数的关系式，应根据不同条件，选用适当形式．
（1）当一个二次函数的图象的顶点坐标或对称轴是已知时，可以利用顶点式来确定二次函数的解析式，其中（，）是顶点坐标．
（2）求图象过三点的二次函数的关系式，一般把二次函数的关系式设为（）
然后代入已知点的坐标确定、、的值．
2. 解题时要注意条件之间的独立性，当在实际问题中求函数关系式时，首先要建立适当的平面直角坐标系，尽量使问题简单化．
三、运用拓展
1、课本p23页练习1、2、3
2、 已知抛物线的顶点在（1，－2），且过点（2，3）,求这个二次函数的关系式；
3、.抛物线经过（2，0）、（0，－2）和（－2，3）三点,求这个二次函数的关系式；
4、.如图，有一个抛物线形的水泥门洞．门洞的地面宽度为8 m，两侧距地面4 m高处各有一盏灯，两灯间的水平距离为6 m．求这个门洞的高度．（精确到0.1 m）
四，中考链接
1、抛物线过过A(-2,0)、B（-3，3）及原点O，求抛物线的解析式。
分析：此三点不是特殊点，所以用待定系数法直接代入即可。
2、已知二次函数的图象与x轴交于A（-2，0），B（3，0）两点，且函数有最大值2．求这个二次函数的解析式。
3、已知函数的图象顶点为C，并与x轴交于两点A、B，且AB=4，求实数K的值及顶点C的坐标
板书设计
求二次函数的表达式
待定系数法 一般步骤
每一步需要注意什么？
课后反思