2021学年26.3 实践与探索教案设计

课题：26.3实践与探索（1）主备第15周(12.9-12.13)

备课日期：12月3日

教学目标：

1、使学生经历构建平面直角坐标系解决抛物线型实际问题的过程。

2、使学生体验数学建模思想及数形结合思想。

3、培养学生分析实际问题，解决实际问题的能力。

教学重点:建立平面直角坐标系解决抛物线型实际问题。

教学难点: 建立函数模型。

教学过程：

一、复习引入

通过多媒体展示生活中抛物线型图片，如：喷出的水柱，投篮时篮球的运动路线，投掷铅球时的路线，拱桥，荡秋千时的路线等。

教师提出问题：它们都有什么共同的特点？

二、出示学习目标

1、经历构建平面直角坐标系解决抛物线型实际问题的过程。

2、体验数学建模思想及数形结合思想。

3、培养分析实际问题，解决实际问题的能力。

三、新知探究：

看课本P26-27的内容，思考解决以下问题：(见课件3-5页）

问题1，（1）喷出的水流距水平面的最大高度是多少？

      （2）如果不计其他因素，为使水不溅落在水池外，

那么水池的半径至少为多少时?

2.问题2，如何建立坐标系？怎么用二次函数解决？

四、解疑合探

1.小组内讨论自己不能解决的问题

2教师点拨或精讲

  （设计说明：回顾解题过程，完整归纳解题步骤）

师生共同总结解决抛物线型实际问题的步骤：

（1）根据题意建立恰当的平面直角坐标系。

（2）把已知条件转化为坐标系中点的坐标。

（3）用待定系数法求出抛物线解析式。

（4）利用二次函数解析式结合图象解决实际问题。

五、当堂训练

1.P28练习（课件6）

六、中考链接（课件7-10）

1. 如图，将一个小球从斜坡的点处抛出，小球的抛出路线可以用二次函数刻画，斜坡可以用一次函数刻画，下列结论错误的是（ ）

A.当小球抛出高度达到时，小球距点水平距离为

B.小球距点水平距离超过米呈下降趋势

C.小球落地点距点水平距离为米

D.斜坡的坡度为 

2.如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面时，水面

宽，水面下降，水面宽度增加________．

3. 如图，一小球沿与地面成一定角度的方向飞出，小球的飞行路线是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度（单位：）与飞行时间（单位：）之间具有函数关系，请根据要求解答下列问题： 

（1）在飞行过程中，当小球的飞行高度为时，飞行时间是多少？

（2）在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是多少？

（3）在飞行过程中，小球飞行高度何时最大？最大高度是多少？

4. 某游乐园有一个直径为米的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头，喷出的水柱为抛物线，在距水池中心米处达到最高，高度为米，且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合．如图所示，以水平方向为轴，喷水池中心为原点建立直角坐标系． 

（1）求水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式；

（2）王师傅在喷水池内维修设备期间，喷水管意外喷水，为了不被淋湿，身高米的王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内？

（3）经检修评估，游乐园决定对喷水设施做如下设计改进：在喷出水柱的形状不变的前提下，把水池的直径扩大到米，各方向喷出的水柱仍在喷水池中心保留的原装饰物（高度不变）处汇合，请探究扩建改造后喷水池水柱的最大高度．
 

七、全课总结

1.学生谈学习收获。

  通过这节课的学习，你都有哪些收获？谈一谈.

2.学科班长评价本节课活动情况。

八、作业设计

1．P34页14、15题

板书设计

26.3实践与探索

问题1

问题2

课后反思