华师大版九年级下册2. 二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质教案

这是一份华师大版九年级下册2. 二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质教案，共2页。教案主要包含了出示学习目标，新知探究，运用拓展，课后反思等内容，欢迎下载使用。
课题：二次函数的图象与性质    主备:第13周(11.11-11.15)      备课时间：11月20日教学目标：  1.能利用描点法画出二次函数y＝a(x—h)2的图象。2.经历二次函数y＝a(x－h)2性质探究的过程,理解函数的性质及其图象与二次函数y＝ax2的图象的关系。教学重点：二次函数y＝a(x－h)2的图象和性质教学难点: 二次函数 y＝a(x－h)2的性质教学过程：一、复习提问填表： 抛物线    大致图象    开口方向  顶点坐标  对称轴   增减性   最值  2.填空（1）.函数的图像可以看成是将函数的图象_________ 平移 ______ 个单位得到的。（2）.将函数          的图像向下平移  个单位得到的函数是_____________二、出示学习目标三、新知探究   (一）.探究函数和函数的图象和性质：1.画一画：在同一直角坐标系中画出函数的图象：                      （同桌俩自由结合，一个画（1）、（2），一个画（1）、（3）.）2.观察:根据所画出的三个函数图象，说出它们的开口方向，对称轴，顶点坐标.3.思考与交流：（前后四人为一小组合作交流）指出三个函数图象的异同点， 说说函数            和函数  分别是由函数        经过怎样的变化得到的？（多媒体动态演示抛物线的平移过程）4.类比概括：        由函数         的性质，类似得到函数 和函数 的性质：     （1）.对称性：关于直线 _________________ 对称；（2）.增减性：        当x_____时，函数值y随x的增大而减小；                                                                                  当x_____时，函数值y随x的增大而增大；  （3）.最值：当x_____时，函数取得最______值，最______值y ＝______．（二）.按上述步骤探究函数和函数的性质 （三）.合作探究                  在同一个平面直角坐标系中,函数 、  与函数 的图象有什么关系？试说出这两个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，并讨论这个函数的性质。（四）.归纳概括    1.  二次函数的图象和性质抛物线 y=a(x-h)2 (a>0)y=a(x-h)2 (a<0) 大致图象  开口方向向上向下对称轴直线x=h直线x=h顶点坐标（h，0）（h，0）增减性当x<h时,y随着x的增大而减小. 当x>h时, y随着x的增大而增大.当x<h时,y随着x的增大而增大. ,当x>h时 y随着x的增大而减小.最值当x=h时,最小值为0当x=h时,最大值为0                    2.二次函数的左右平移的规律：左加右减 四、运用拓展1、说出下列抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴。        2、根据下列函数回答：        （1）当x为何值时，y随x的增大而增大？ （2）（2）当x为何值时，y有最大值或最小值？3、把抛物线向左平移 3 个单位，可得到抛物线____________。4、把抛物线向 ___平移___个单位，可得到抛物线。5、把抛物线向 ___平移___个单位，可得到抛物线。6、把抛物线____________向 ___平移___个单位，可得到抛物线。(想一下，可以有多少种答案？）五.中考链接1.（马鞍山期末）顶点为（-4，0），开口方向，形状与函数y＝-3x2的图象相同的抛物线所对应的函数关系式是（  ）A. y＝-3(x—4)2  B. y＝-3(x+4)2 C. y＝3(x-4)2  D. y＝3(x+4)22.(2018 河南模拟) 已知在二次函数y＝2(x—h)2的图象上，当x>3时，y随x的增大而增大，则h的取值范围是________________ 六.全课总结本节课你学到了哪些知识、运用了哪些数学思想、数学方法，请大胆的说一说！ 六．作业设计课本P13练习第1题七、课后反思