小学数学北师大版四年级上册4 乘法结合律教学设计

这是一份小学数学北师大版四年级上册4 乘法结合律教学设计，共6页。教案主要包含了创设情境，探究体验，随堂练习，教学板书，教学反思等内容，欢迎下载使用。
北师四上第四单元《运算律》  第5课时 乘法结合律课题乘法结合律课型新授课教材分析  乘法结合律教科书提出了四个问题：第一个问题是观察算式，发现规律（发现问题），并尝试用语言描述所发现的规律（提出问题）：第二个问题是通过实例，认识所发现的乘法结合律的现实背景；第三个问题是用字母表示乘法结合律，把握规律的本质；第四个问题是了解乘法结合律的用途，发展应用意识。学情分析 学生虽然在此前的学习中，对四则运算中的一些性质和规律有感性的认识，但乘法结合律毕竟是属于理性的总结和概括，比较抽象，学生不易理解和掌握。因此，教师在教学过程中，要利用学生已经掌握的知识，让学生独立解答，然后引导学生分析、比较不同的方法，并通过自己的举例发现规律，概括出相应的运算律。教学策略通过自组算式，整理、观察、分类、交流，逐步抽象概括、形成结论，并进行应用。在教学过程中，让学生根据自己的“数学现实”理解情景，构建“问题——探究——应用——新问题——再探究”的开放式学习过程，体现学生是学习的主人，整个过程学生从已有的知识经验的实际状态出发，通过质疑、猜想、例证、观察、交流、归纳，亲历了探究乘法结合律这个数学问题的过程，从中体验到了成功解决数学问题的喜悦或失败的情感。教学内容    北师大版四年级上册 教科书第54页-第55页教学目标1.使学生理解和掌握乘法结合律,并运用乘法结合律使计算简便。2.培养学生的观察、归纳、概括能力。3.体会计算方法的多样化,发展数感。教学重点探索乘法结合律，理解乘法结合换律。教学难点理解乘法结合律，并会用字母表示这个规律。教学准备多媒体课件。课时安排    1课时教学环节     导学案一、创设情境 激情导入 欢迎来到状元成才路慕课堂，今天我们来学习北师大版四年级上册数学第四单元第5课时乘法结合律。请准备好你的练习本和笔。你们准备好了吗？ 师:(出示课件)请同学们迅速口算下面的算式。23×3=　　70×5=　　13×100=　　25×4=　　125×8=      35×10＝师:有谁愿意试一试,直接告诉我答案?生1: 23×3=69　　70×5=350　　13×100=1300　　25×4=100　　125×8=1000      35×10＝350师:好!太棒了!同学们再看下面的题：　(2×4)×3　　　2×(4×3)　　　7×4×25　　　7×(4×25)小朋友，你会计算下面的题吗？生：第一个算式等于8乘3等于24，第二个算式等于2乘12等于24第三个算式结果等于700，第四个算式结果等于700师：观察式子,我们发现(2×4)×3=2×(4×3),7×4×25=7×(4×25)。想一想:这是为什么呢?在数学计算过程中还有什么规律呢？我们接着看这两组算式。二、探究体验 经历过程二、探究新知1、观察算式，发现规律。师：观察下面的式子，你能照样子再写一组吗？请按下暂停键，和小伙伴说说你是怎么想的。生：(7×5)×8＝35×8＝280，7×(5×8)＝7×40＝280，所以（7×5）×8＝7×（5×8）师：比较每组式子的相同点和不同点，说说你发现了什么？生：每组的两个连乘算式中，都有三个乘数，第二个算式还是这三个乘数，它们的积相同。每组的两个连乘算式中，通过添乘小括号，从而改变了运算顺序。师：三个数相乘时，分别先算什么，结果如何？生：三个数相乘，先算前两个数相乘或先算后两个数相乘，积不变。师：同学，你同意他的说法吗？他说的是否正确,还有待于我们去验证。2、验证猜想,形成规律。师：可以通过计算其他算式题来证明，你能再列举几组这样的算式吗？在小组内和小伙伴们说一说吧。这是同学们列出的算式，我们来看看：(12×5)×2＝60×2＝120，12×(5×2)＝12×10＝120，所以这两个算式相等。(11×4)×25＝44×25＝1100，11×(4×25)＝11×100＝1100，所以这两个算式也相等。我们发现的“三个数相乘，先算前两个数相乘或先算后两个数相乘，积不变。”是正确的。师：你能利用生活中的事例解释你的发现吗？ (课件出示:教材第52页例2)。图中一共有多少个小正方体?请按下暂停键做一做吧。生：我列的算式是(2×4) ×3，表示先计算每层小正方体的个数，再计算3层小正方体的总数。生：我列的算式是2×（4×3）表示表示先计算每排小正方体的个数，再计算2排小正方体的总数。生：这两个算式都表示小正方体的总数 所以 (2×4) ×3= 2×（4×3）师：我们再来看一个事例：买两箱饮料一共多少钱？生：我列的算式是（2×24）×6，表示先计算两箱一共有多少瓶，再计算这些瓶饮料的总价。　　生：我列的算式是2×（24×6），表示先计算每箱饮料的价格，再计算两箱饮料的总价。生：这两个算式都是计算这两箱饮料的总价。所以(20+23)+6=20+(23+6)3、小结：乘法结合律以及用字母表示。师:以上几个乘法算式,每个算式有什么相同点和不同点?学生讨论交流。生：相同点：三个乘数不变，积不变。不同点：运算顺序不同。师；分别先计算什么，再计算什么？生：第一个算式先把前两个数相乘,再与第三个数相乘; 第二个算式先把后两个数相乘,再与第一个数相乘。师:你们能根据这三个等式的运算顺序和计算结果,说出它们的计算规律吗?(先独立思考,后小组讨论,再全班交流。)生:在乘法中,三个数相乘,先把前两个数相乘,再与第三个数相乘;或者先把后两个数相乘,再与第一个数相乘,它们的积不变。师：用a,b,c代表三个数，你能写出上面发现的规律吗？生：用a表示2，用b表示4，用c表示3，上面的算式用字母可以表示为：(a+b)+c=a+(b+c)师：(a+b)+c=a+(b+c)就是乘法结合律。归纳：乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。　　字母表示为：（a+b)+c=a+(b+c)。4、乘法结合律的应用师：请同学们思考一下,乘法结合律在计算中有什么作用?带着这个问题，我们学习下面的内容。怎样计算简便？想一想，算一算。125×9×8＝先观察算式中运算符号和数的特点。　　生：我发现算式中有125和8两个乘数，125×8＝1000。怎样可以先算125×8呢？生：125×9×8＝125×8×9＝（125×8）×9＝1000×9＝9000要让125乘8，就要先交换9和8的位置，等于125乘8乘9，运用了乘法交换律，先计算125×8，用小括号，运用了乘法结合律。这两步也可以写成一步，等于（125×8）×9＝1000×9＝9000师：同学，你还有别的方法吗？综合运用乘法交换律和结合律,使计算更简便。在简便计算中要记住125×8＝1000师：请同学们思考一下,乘法结合律在计算中有什么作用?在连乘算式中，当某些乘数的积是整十数或者整百数时，运用乘法交换律、乘法结合律可以使得运算更加简便。师:对!你们在以后的计算中,要灵活运用,怎样算简便就怎样算。三、随堂练习1、出示题目1结合下面的例子说明等式为什么成立。生：等式两边都是书的总数，因此等式成立。2、出示题目2运用乘法交换律和乘法结合律填一填。35×2×5＝35×(          ×         )(25×60)×4＝(      ×     ) ×125×4×25×8＝(     ×     ) ×(      ×     )　运用乘法交换律和乘法结合律，凑整十数、整百数，使计算更乘简便。3、出示题目3观察下面式子的特点并计算。25和4，125和8，5和6，它们的积都是整十数或整百数。同学，你会计算它们了吗？38×25×4=38×(25×4)=38×100=3800125×3×8=125×8×3=1000×3=3000(13×5)×6=13×(5×6)=13×30=390同学，你是这样做的吗？4、出示题目4运用乘法交换律和乘法结合律凑成整百数使计算更简便。32×5×8=32× (8×5)=160×8=1280(张) 答：可以插1280张照片。5、出示题目5(1)你能看懂吗？和同伴交流你的想法。25需要和4相乘才能得到100，正好24可以分解为6 × 4。　用乘法的结合律先算4 × 25。(2)试着运用乘法交换律和乘法结合律计算下面各题。64×125=8×(8×125)=8×1000=8000125×25×32=125×8×4×25=(125×8)×(25×4)=1000×100=100000注意：一定要加小括号。 三、课堂小结师：通过这节课的学习活动，你有什么收获？三个数相乘，先把前两个数相乘或先把后两个数相乘，积不变，这叫做乘法结合律。　　用字母表示为：(a×b)×c=a×(b×c)。三个数相乘，当有两个乘数相乘得整十、整百或整千的数时，就可以用乘法结合律。状元成才路，助你学习进步！今天的课就到这里了，同学们再见！五、教学板书乘法结合律(a ×b)×c=a×(b×c)   125×9×8                           =125×8×9　　　 乘法交换律                            =(125×8)×9　　 乘法结合律=1000×9=9000先利用乘法交换律交换两个乘数的位置,再利用乘法结合律,使计算简便。六、教学反思优点：学生的独立举例是很有限的,我通过让学生小组交流、全班交流,达到资源共享。注意渗透数学的学习方法,让学生踏踏实实地经历了“列式计算——观察思考——猜测验证——得出结论”这一数学知识研究的基本过程。在教师的引导下学生自己想,自己说,自己举例,自己得出规律,积极主动的探究活动贯穿始终,充分体现了学生的主体地位。缺点：探索数学的规律是有一个过程的,对这个过程的认识,没有对学生已有的体验与感受及时地进行梳理。改进措施：在得到乘法结合律时，留一些时间让学生小组讨论说出是得出结论的过程，经历了什么，师询问学生:“请大家想一想,我们是怎样发现乘法结合律的呢?”通过学生对方方面面的反思,引出教师最后的概括。虽然,学生要真正理解教师所做的概括还需要大量的体验,但相信经历多次这样的过程,学生就能体会到探索的基本步骤。