广西壮族自治区梧州市2022年中考数学名师押题卷（考试卷+参考答案）

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广西壮族自治区梧州市2022年中考数学名师押题卷参考答案一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．解：的相反数是，故选：．2．解：1000万．故选：．3．解：、不是轴对称图形，故本选项不合题意；、是轴对称图形，故本选项符合题意；、不是轴对称图形，故本选项不合题意；、不是轴对称图形，故本选项不合题意．故选：．4．解：选项折出圆锥体、折出无盖圆柱体，能折出圆柱体，能折出长方体．故选：．5．解：共个球，黑球有4个，从袋子中随机摸出一个球，则摸到黑球的概率是．故选：．6．解：解不等式，得：，解不等式，得：，则不等式组的解集为，故选：．7．解：设的外角度数为，则，即，，．故选：．8．解：过点作于，是的角平分线，，，，，故选：．9．解：关于的一元二次方程有实数根，△且，且，解得：且，故选：．10．解：连接，，，是边的中点，，，，故选：．11．解：作轴于，，，直线与反比例函数的图象交于，两点，设，则，，，，，，的面积为5，，解得（负数舍去），，，故选：．12．解：连接，四边形是矩形，，、互相平分，为中点，也过点，，，，是等边三角形，，，在与中，，，与关于直线对称，，，①正确；，，，，，，，，易证，，，四边形是菱形，②正确；四边形是菱形，，，，，，，，③错误；④四边形是矩形，四边形是菱形，，，，，，，，，，，，，，，，，设，则，，，，故④正确；所以其中正确结论的个数为3个，故选：．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．解：．故答案为：．14．解：原式．故答案为：．15．解：一次函数图象不经过第一象限，，，故答案为：．16．解：由题意可知，乙的函数图象是，甲的速度是，乙的速度是．设乙出发小时两人恰好相距．由题意得：或，解得或1，所以甲出发0.8小时或1小时两人恰好相距．故答案为：0.8或1．17．解：过点作于点，过点作于点．由题意得，，，，．在中，，，即，，，，四边形是矩形，．在中，，．，米．答：教学楼高约米．故答案为：米．18．解：过点作，交的延长线于点，，，点是的中点，，，，，，，，，，，，，故答案为：．三．解答题（共8小题，满分66分）19．解：原式．20．证明：四边形是菱形，，，，，，在和中，，，．21．解：，当时，原式．22．解：设乙工程队每天能铺设米；则甲工程队每天能铺设米，依题意，得．，解得．，经检验，是原方程的解，且符合题意．答：甲工程队每天能铺设70米；乙工程队每天能铺设50米．23．解：（1）根据题意得：（人，答：本次参加抽样调查的居民人数是600人； （2）爱吃口味的有（人，爱吃口味的百分比为，爱吃口味的百分比为，如图所示； （3）根据题意得：（人．答：估计爱吃口味“芡实糕”有14400人．24．解：（1）设1辆甲型客车与1辆乙型客车的载客量分别是人、人，由题意可得：，解得，答：1辆甲型客车与1辆乙型客车的载客量分别是32人、45人；（2）设租用甲型客车辆，则租用乙型客车辆，总费用为元，，随的增大而减小，我校八年级学生共850人，，解得，为整数，当时，取得最小值，此时，，答：最节省费用的租车方案是租用甲型客车3辆，乙型客车17辆，最低费用是19400元．25．（1）证明：连接，平分，，，，，，，即是的切线； （2）解：连接，设的半径为，则，解得，，即的半径为； （3）解：．证明：作于，则，又，四边形是矩形，，，，，，．26．解：（1）令，解得，则，抛物线过点，，解得．故抛物线解析式的一般式为，即；（2）如图，过点作轴交于，设，则，则，所以①当时，；②当时，；则，则当时，面积有最大值，最大值是，此时点的坐标为，；（3）如备用图，作点关于轴的对称点，连接交轴于点，过点作于点，交轴于点，，，，，，，，，、关于轴对称，，，此时最小，，，，的最小值是3．