北师五上第三单元《倍数与因数》第3课时探索活动：3的倍数的特征

课题	探索活动：3的倍数的特征	课型	新授课
教材分析	本课时的知识是在学生学习了因数、倍数的概念以及2、5的倍数的特征的基础上进行教学的是今后学习分解质因数、求最大公约数、求最小公倍数、约分和通分的重要基础。因此，学好这部分知识具有十分重要的意义。
学情分析	在本课之前，学生学习了2、5的倍数的特征，与3的倍数的特征相比较，规律明显，教学轻松。而本课的知识点，学生较难发现规律，并且受2、5的倍数的特征的影响，往往会从个位上去寻找规律，给教学带来了一定的难度。
教学策略	教材的安排是先把3的倍数找岀来，再引导学生观察、猜想、验证，逐步归纳出3的倍数的特征。
教学内容	北师大版五年级上册教科书第35页-第36页
教学目标	1、经历探索3的倍数的特征的过程，理解3的倍数特征，能判断一个数是不是3的倍数。 2、经历探索3的倍数的特征的过程，进一步培养观察、比较、分析、归纳以及数学表达的能力，感受数学思维的严谨性及数学结论的确定性，激发学生学习兴趣。 3、在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。
教学重点	掌握3的倍数的特征，会判断一个数是否是3的倍数。
教学难点	探索3的倍数的特征。
教学准备	多媒体课件。
课时安排	1课时
教学环节	导学案
一、创设情境激情导入	师：欢迎来到状元成才路慕课堂，今天我们来学习北师大版五年级上册数学第三单元第3课时探索活动：3的倍数的特征。一、创设情境，导入新课师：小明的妈妈到超市给他的三个孩子准备礼物，超市里有两种不同包装的糖果，一包是56颗，一包是75颗，聪明的小朋友们能想出一个快捷的方法帮妈妈决定买哪一包糖果，可以正好分给家里的三个孩子呢？生：正好分给三个孩子是找3的倍数。生：56是2的倍数，75是5的倍数。谁是3的倍数呢？师：前面我们学习了2和5倍数的特征，那么3的倍数有什么特征呢？今天我们来探索3的倍数的特征。
二、探究体验经历过程	二、互动新授，探索新知 1．我们研究了2、5倍数的特征，说一说3的倍数有什么特征？师：同学，你感觉什么样的数才是3的倍数？生：我猜个位上是3、6或9的数是3的倍数。生：不一定，13 就不是 3 的倍数。师：我们用乘法算式找一找3的倍数，它们个位上的数有什么规律？生：3×1＝3，3×2＝6，3×3＝9，3×4＝12，3×5＝15，3×10＝30，…个位上的数没什么规律啊…… 2、探究3的倍数的特征。师：请你在百数表中接着圈出3的倍数。你发现了什么？生：我发现3的倍数都在几条斜线上，个位上、十位上的数单独看都没有什么规律。师：请同学们认真思考一下，在一条斜线上相邻的两个数，你能发现什么？生：在一条斜线上相邻的两个数（整十数除外），个位上多1、十位上就少1，但是十位上的数字加个位上的数字的和是一样的。师：同学，你观察地很仔细。这说明3的倍数与十位、个位数字的和有关系。我们试着算一算这些数各个数位上的数字之和有什么规律。请暂停一下做一做吧。生：12，1+2＝3，15，1+5＝6；18，1+8＝9；21，1+2＝3；24，2+4＝6 生：我发现3的倍数的各个数位上的数字之和是3的倍数。师：同学，你真棒！其他3的倍数也有这样的规律吗？试着把每个数的各个数位上的数字加起来看看，每个小组计算百数表中一列中3的倍数。你有什么发现？生：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 3、百数表外3的倍数。师：同学，你发现的规律对三位数、四位数成立吗？找几个数来检验一下。生：3×65＝195，195是3的倍数，1+9+5＝15 各个数位上的数字之和是3的倍数。 3×274＝822，822是3的倍数，8+2+2＝12，各个数位上的数字之和是3的倍数。 2016 年开了奥运会，2 + 0 + 1 + 6 = 9，是 3 的倍数，2016 = 3×672，确实是 3 的倍数，太神奇啦！这几个数各个数位上的数字之和是3的倍数。师：根据上面的发现，在下面的数中圈出3的倍数，并与同伴交流。请暂停一下，做一做吧。 53 87 36 65 60 128 453 生：53，5+3＝8，不是3的倍数；87，8+7＝15，是3的倍数；36，3+6＝9，是3的倍数；65，6+5＝11，不是3的倍数；60，6+0＝6，是3的倍数；128，1+2+8＝11，不是3的倍数；453，4+5+3＝12，是3的倍数。师：同学，你真棒！从这些数中，我们发现：一个数各个数位上的数字之和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。 3、归纳： 3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字之和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。你知道3的倍数的特征了吗？我们去练习吧。三、随堂练习 1、出示题目1 师：请将编号是 3 的倍数的气球涂上颜色，并与同伴交流你是怎么判断的。请暂停一下和小伙伴说说吧。生：36，3+6＝9，9是3的倍数，36是3的倍数；17，1+7=8，8不是3的倍数，十七不是三的倍数；54，5+4=9，9是3的倍数，54是3的倍数；71，7+1=8，8不是3的倍数，71不是3的倍数；45，4+5=9，9是3的倍数，45是3的倍数；48，4+8=12，12是3的倍数，48是3的倍数。 3的倍数有36、54、45、48 同学，你是这样做的吗？ 2、出示题目2 分别在里填上一个数字，使这个两位数是 3 的倍数。请暂停一下填一填吧。要使这个两位数是3的倍数，就要让主框里面的数字和方框外面的数字之和是3的倍数。 2加多少是3的倍数呢？2+1＝3，2+4＝6，2+7＝9，这个两位数可以是21、24、27； 5加多少是3的倍数呢？5+1＝6，5+4＝9，5+7＝12，这个两位数可以是51、54、57； 3加多少是3的倍数呢？3+3＝6，3+6＝9，3+9＝12，这个两位数可以是33、63、93； 0加多少是3的倍数呢？0+3＝0，0+6＝6，0+9＝9，这个两位数可以是30、60、90； 7加多少是3的倍数呢？7+2＝9，7+5＝12，7+8＝15，这个两位数可以是27、57、87；生：老师，7+11＝18，方框里面能填11吗？师：题目中要求是一个两位数，方框里面只能填1位数，填11就成了3位数，所以不能填11。 3、出示题目3 选出两个数字组成一个两位数，分别满足下面的条件。（1）是3的倍数：必须满足各个数位上的数字之和是3的倍数，在这4个数字中，3+0＝3，3是3的倍数，3和0组成一个两位数；4+5＝9，9是3的倍数，4和5组成一个两位数，3的倍数有：30、45或54。（2）同时是2和3的倍数：2的倍数的特征是个位上是2、4、6、8、0的数都是2的倍数，同时是2和3的倍数，我们要在3的倍数中再找出2的倍数，所以从1题的3个数中找符合条件的数是30，54既是2的倍数，又是3的倍数。（3）同时是3和5的倍数。5的倍数的特征是个位上是0或5的数是5的倍数，既是3的倍数，又是5的倍数，还是在1题中的3个数是3的倍数，再找出个位上是0或5的数是30、45，既是3的倍数又是5的倍数。（4）同时是2、3、5的倍数。30、45既是3的倍数又是5的倍数，满足了2个条件，再满足2的倍数就可以了，所以是30。同学，你是这样做的吗？ 4、出示题目4 在百数表中找出 9 的倍数，并涂上颜色.请同学们做一做吧。生：9的倍数有9、18、27、36、45、54、63、72、81、90、99。（1）观察 9 的倍数，它们有什么特征？我们先看这些数的个位数字没有规律，我们再试着计算十位上的数字加个位上的数字的和，可以发现9 的倍数的特征：各个数位上数字的之和是 9 的倍数。（2）这些数的排列有什么特征？ 9 的倍数 9，18，…，81 排在一条斜线上，90，99 排在一条斜线上。（3）如果左表扩充到 200 ，并找出 99 后面是 9 的倍数的数，它们将在表中的什么位置？做一做，检验你的答案。将表格扩充到 200，发现 9 的倍数 90，99，… ，171 排在一条斜线上，180，189，198 排在一条斜线上。
三、课堂小结	三、课堂小结师：这节课我们学习了3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字之和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。
五、教学板书	探索活动：3的倍数的特征 12 1+2＝3 15 1+5＝6 18 1+8＝9
六、教学反思	优点：从观察百数表到后面总结3的倍数的特征，我放手让学生多说多猜，这样更有助于锻炼学生的概括归纳能力，而在这个过程，中学生能说出的尽量让学生说多放手，相信学生。不足：从学生的学习实际情况来看, 因为2和5的倍数的特征体现在个位上的数，容易理解，而3的倍数特征，容易在2和5的倍数特征的基础上去找个位上的数，学生理解起来有一定的困难。改进措施：通过多种形式的练习，让学生掌握3的倍数的特征。