高中数学8.1.3 向量数量积的坐标运算课文内容ppt课件

这是一份高中数学8.1.3 向量数量积的坐标运算课文内容ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了数量积性质，新课讲授，4两向量的夹角，待定系数法，△ABC是直角三角形，要注意分类讨论，解由题意有，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
复习：向量数量积的定义是什么？ 如何求向量夹角？ 向量的运算律有哪些？ 平面向量的数量积有那些性质?
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两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。
问题3：写出向量夹角公式的坐标表示式，向量 平行和垂直的坐标表示式.
（1）两向量垂直条件的坐标表示
注意记忆向量垂直与平行的坐标表示区别。
（2）两平面向量共线条件的坐标表示
（3）向量的长度（模）
（3）、若 则 与 夹角的余弦值为 （ ）
例2：求与向量 的夹角为45的 单位向量.
例3：已知A（1, 2）,B（2,3）,C（－2,5）,求证:△ABC是直角三角形.
K还有其他情况吗？若有，算出来。
例5:已知 ，且存在实数k和t，使得且 ，试求 的最小值.
说明：本题考查平面的数量积及相关知识，与函数联系在一起，具有综合性。要注意观察揭示题中的隐含条件，然后根据垂直条件列出方程得出k与t的关系，利用二次函数求最值。
这节课我们主要学习了平面向量数量积的坐标表示以及运用平面向量数量积性质的坐标表示解决有关垂直、平行、长度、角度等几何问题。
（2）两向量平行条件的坐标表示