2022年高考物理一轮复习专题07万有引力与航天（2）

这是一份2022年高考物理一轮复习专题07万有引力与航天（2），共32页。试卷主要包含了单选题，共13小题，多选题，共6小题，填空题，共4小题，解答题，共12小题等内容，欢迎下载使用。
2022年高考物理一轮复习专题07万有引力与航天（2）
练习


一、单选题，共13小题
1．下列关于行星绕太阳运动，说法正确的是（　　）
A．开普勒指出了行星绕太阳运动的规律，并成功找出了规律背后的原因
B．牛顿推导万有引力定律时用到了开普勒第三定律
C．若把行星绕太阳运动看作匀速圆周运动，由可知，轨道半径r越大，行星的线速度v就越大
D．由开普勒第二定律可知，地球与太阳的连线和火星与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等
2．如图所示，密度相同的A、两星球绕它们连线上的某点做匀速圆周运动，组成一双星系统，其中体积较大的A星球能不断的“吸食”体积较小的星球的表面物质，从而达到质量转移。假设“吸食”过程A、两星球球心间距离不变，则“吸食”的最初阶段，下列说法正确的是（　　）


A．它们做圆周运动的万有引力保持不变
B．它们做圆周运动的角速度大小保持不变
C．体积较大的A星球圆周运动的轨迹半径变大，线速度变大
D．体积较小的星球圆周运动的轨迹半径变小，线速度变小
3．如图是嫦娥五号进入月球轨道的示意图。嫦娥五号沿椭圆轨道运行到近心点，运行速度约为v1=2km/s；在此位置保持切向，将运行速度瞬间降低到v2=1.7km/s，嫦娥五号的运行轨道就调整为在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的正圆轨道（轨道半径可视为月球半径r）。已知引力常量为G，请根据以上信息，判断下列说法不正确的是（　　）

A．嫦娥五号分别沿椭圆轨道和正圆轨道运行时，半长轴的三次方与周期的平方的比值不相等
B．在近心点由椭圆轨道进入正圆轨道时，嫦娥五号的机械能减小
C．月球的质量可表示为
D．月球表面附近的重力加速度为
4．下列说法正确的是（　　）
A．开普勒根据万有引力定律和牛顿运动定律推知为定值
B．伽利略最早提出了“日心说”
C．相对论和量子力学的理论并不否定经典力学理论的正确性
D．牛顿测量了万有引力常量
5．两个质量相差悬殊的天体（如地球和月球）所在平面内有5个拉格朗日点L1、L2、L3、L4、L5，如图所示。若卫星位于这些点上，会在地球与月球共同引力作用下，可以几乎不消耗燃料而保持与月球同步绕地球做圆周运动。2018年5月21日，嫦娥四号中继星鹊桥在西昌卫星发射中心发射成功，并定位于拉格朗日L2点，下列说法正确的是（　　）


A．鹊桥绕地球运动的周期大于月球绕地球的周期
B．鹊桥绕地球运动的周期和地球自转周期相等
C．鹊桥在L2点处于平衡状态
D．鹊桥绕地球运动的向心加速度大于月球绕地球运动的向心加速度
6．2020年7月23日，“长征五号”遥四运载火箭托举着中国首次火星探测任务“天问一号”探测器，在中国文昌航天发射场点火升空；8月2日顺利完成第一次轨道中途修正，按计划飞往火星。随后“天问一号”探测器顺利着陆在火星，着陆前，“天问一号”探测器先在距火星表面较高的圆轨道I上运行；然后在Q点实施点火减速变轨，使运行轨道变为远火星点Q和近火星点P的椭圆轨道II；再在P点实施制动降落火星。下列说法正确的是（　　）

A．从圆轨道I到椭圆轨道II的变轨过程中，探测器的速率增大
B．探测器在圆轨道I上的Q点受到的万有引力大于在椭圆轨道II上的Q点受到的万有引力
C．探测器在P点时的加速度大于在Q点时的加速度
D．探测器在椭圆轨道II上的运行周期大于在圆轨道I上的运行周期
7．设想利用载人飞船探索行星，飞船上备有秒表、质量为m物体P、测力计等实验器材。该飞船到达很靠近行星表面的圆形轨道绕行数圈后着陆，宇航员测得飞船绕行周期为T，物体P处于行星表面的重力为F。已知万有引力常量为G，根据这些已知量可计算出（　　）
A．该行星的自转周期 B．宇宙飞船的质量
C．飞船绕行时的轨道半径为 D．该行星的平均密度为
8．假设宇宙中有两颗相距无限远的行星A和B，自身球体半径分别为RA和RB。两颗行星各自周围的卫星的轨道半径的三次方（r3）与运行公转周期的平方（T2）的关系如图所示，T0为卫星环绕各自行星表面运行的周期。则（　　）

A．行星A的质量小于行星B的质量
B．行星A的密度小于行星B的密度
C．行星A的第一宇宙速度大于行星B的第一宇宙速度
D．当两行星周围的卫星的运动轨道半径相同时，行星A的卫星的向心加速度小于行星B的卫星的向心加速度
9．2020年12月17 日凌晨，离开地球23天的嫦娥五号顺利返回地球，在我国内蒙古着陆场安全着陆，至此中国探月工程“绕、落、回”三步走圆满收官。嫦娥五号的发射过程如图所示，嫦娥五号进入地球轨道后经过轨道修正，然后进入地月转移轨道飞向月球，被月球捕获后绕月运动，再经多次轨道修正，降落到月球上。图中轨道①为绕月椭圆轨道，②为月球表面圆形轨道，轨道①的半长轴为轨道②半径的4倍，则下列判断正确的是（　　）

A．嫦娥五号的发射速度大于第二宇宙速度
B．嫦娥五号在轨道①上的机械能大于在轨道②上的机械能
C．嫦娥五号与月心的连线单位时间内扫过的面积在轨道①上与轨道②上相等
D．嫦娥五号在轨道①上与在轨道②上运行的周期之比为2∶1
10．假设宇宙中有两颗相距无限远的行星A和B，自身球体半径分别为和，两颗行星各自周围的卫星的轨道半径的三次方（）与运行公转周期的平方（）的关系如图所示；为卫星环绕各自行星表面运行的周期，忽略行星自转的影响，则（　　）

A．行星A的质量小于行星B的质量
B．行星A的密度大于行星B的密度
C．行星A的第一宇宙速度小于于行星B的第一宇宙速度
D．行星A表面的重力加速度大于行星B表面的重力加速度
11．图，天文观测中观测到有三颗星位于边长为l的等边三角形三个顶点上，并沿等边三角形的外接圆做周期为T的匀速圆周运动。已知引力常量为G，不计其他星体对它们的影响，关于这个三星系统，下列说法错误的是（　　）

A．三颗星的质量一定相等
B．某颗星的质量为
C．它们的线速度大小均为
D．它们两两之间的万有引力大小为
12．2020年6月23日，第55颗北斗导航卫星发射成功，这标志着我国提前半年完成北斗三号全球卫星导航系统星座部署目标。第55颗卫星也是北斗三号全球卫星导航系统第三颗地球静止同步轨道卫星，关于这颗卫星的说法正确的是（　　）

A．它的工作轨道在赤道平面内
B．它的周期与地球公转周期相同
C．它的线速度小于赤道上物体随地球自转的线速度
D．它的向心加速度小于赤道上物体随地球自转的向心加速度
13．如图所示，O处为地球，卫星1环绕地球做匀速圆周运动，卫星2环绕地球运行的轨道为椭圆，两轨道不在同一平面内．已知圆轨道的直径等于椭圆轨道的长轴，且地球位于椭圆轨道的一个焦点上，引力常量为G、地球的质量为M，卫星1的轨道半径为R，OQ=1.5R.下列说法正确的是

A．卫星1的运行周期大于卫星2的运行周期
B．如果卫星1的环绕速度为v，卫星2在Q点的速度为，则
C．卫星2在Q点的速度
D．如果卫星1的加速度为a，卫星2在P点的加速度为，则

二、多选题，共6小题
14．要使两物体间的万有引力减小到原来的1/4，可采用的方法是（ ）
A．使两物体的质量各减小一半，物体间的距离也减小一半；
B．使两物体间的距离增加到原来的2倍，物体质量不变；
C．使其中一个物体质量减小到原来的1/4，距离不变；
D．使两物体质量和它们间的距离都减小到原来的1/4 ．
15．已知引力常量G，地球表面处的重力加速度g，地球半径R，地球上一个昼夜的时间T1（地球自转周期），一年的时间T2（地球公转周期），地球中心到月球中心的距离L1，地球中心到太阳中心的距离L2。你能计算出（　　）
A．地球的质量m地＝ B．太阳的质量m太＝
C．月球的质量m月＝ D．太阳的平均密度ρ＝
16．嫦娥探月工程发射的嫦娥四号探测器，首次实现月球背面软着陆。已知引力常量为G，月球半径为R，月球表面的重力加速度大小为g，嫦娥四号将在离月球中心距离为r的轨道上运行，其绕月周期为T。根据以上信息判断下列说法正确的是（　　）
A．月球的第一宇宙速度为 B．嫦娥四号绕月运行的速度为
C．月球的平均密度为 D．月球的质量为
17．有科学家认为，地球在漫长的年代中，一直处于不断膨胀的状态，使得地球的密度不断减小，体积不断增大．如果这种说法正确，地球在膨胀过程中总质量保持不变，仍然可以看成球形，那么下列说法中正确的是（）
A．近地卫星的运动周期会慢慢减小
B．假如地球的自传周期不变，同步卫星距地面的高度会慢慢变大
C．地球表面同一个物体的重力会慢慢减小
D．假如月地间距离不变，则月球绕地球公转的周期不变
18．荷兰“MarsOne”研究所推出了2023年让志愿者登陆火星、建立人类聚居地的计划，2013年该机构通过电视真人秀的方式招募首批4名志愿者，并于2024年前往火星，登陆火星需经历如图所示的变轨过程，已知引力常量为G，则下列说法正确的是（　　）

A．飞船在轨道上运行时，运行的周期TⅢ>TⅡ>TⅠ
B．飞船在轨道Ⅰ上的机械能大于在轨道Ⅱ上的机械能
C．飞船在P点从轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅰ，需要在P点朝速度方向喷气
D．若轨道Ⅰ贴近火星表面，已知飞船在轨道Ⅰ上运动的角速度可以推知火星的质量
19．2020年也是我国首颗人造卫星“东方红一号”成功发射50周年。1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星“东方红一号”，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为，远地点高度约为；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空的地球同步轨道上。设东方红一号在近地点的加速度为，线速度，东方红二号的加速度为，线速度，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为，线速度，则下列大小关系正确的是（　　）
A． B． C． D．


三、填空题，共4小题
20．两行星A和B各有一颗卫星a和b，卫星的圆轨道接近各自行星表面，如果两行星质量之比MA∶MB＝2∶1，两行星半径之比RA∶RB＝1∶2，则两个卫星的线速度之比va∶vb＝________，周期之比Ta∶Tb＝________，向心加速度之比aa∶ab＝________。
21．两颗人造地球卫星，它们的质量之比m1:m2=1:3，它们的轨道半径之比r1:r2=1:2，那么它们所受的向心力之比F1:F2= ______ ；它们的角速度之比ω1:ω2= ______ ．
22．如图所示，三个质量均为的恒星系统，组成一个边长为的等边三角形。它们仅受彼此之间的万有引力作用，且正在绕系统的质心点为圆心、在三角形所在的平面做匀速率圆周运动。则此系统的角速度_________________。（提示：对于其中的任意一个恒星，另外两颗恒星对它的万有引力指向O点，且提供向心力）


23．A、B两质点分别做匀速圆周运动，在相同时间内，它们通过的弧长之比，转过的角度之比，则它们的：线速度之比________，角速度之比________，它们的周期之比________，半径之比________。

四、解答题，共12小题
24．1995年人类在太阳系以外首次发现绕恒星公转的行星,此后,又相继发现了一百五十多颗在太阳系以外的行星。检测出这些太阳系以外的行星的原理可以理解为：质量为M的恒星和质量为m的行星(M>m),在它们之间的万有引力作用下有规则地运动着。如图所示,我们认为行星在以某一定点C为中心、半径为a的圆周上做匀速圆周运动(图中没有表示出恒星,且恒星不在C点)。设引力常量为G，恒星以及行星的大小忽略不计，其他天体对它们的影响不计，行星在轨道上逆时针公转,恒星与行星间的万有引力为行星做圆周运动提供向心力。
(1)恒星、行星、点C之间的位置关系如何?简单说明理由。
(2)求恒星和C点之间的距离、行星的速率v和恒星的速率v'。


25．一宇航员在半径为R、密度均匀的某星球表面，做如下实验，用不可伸长的长为l轻绳栓一质量为m的小球，上端固定在O点，如图所示，在最低点给小球某一初速度，使其绕O点恰好能在竖直面内做圆周运动，已知最高点速度为v0．引力常量为G，忽略各种阻力，求：
（1）该行星的平均密度ρ；
（2）该行星的第一宇宙速度v。

26．在一次测定引力常量的实验中,测得一个质量为0.8kg的球,以1.3×10-3N的力吸引另一个质量为4g的小球.g取9.8m/s2,地球半径为6400km.试根据这些数据计算地球的质量为多少千克.
27．与行星绕太阳运动一样，卫星之所以能绕地球运动也同样是因为它受到地球的引力．一位同学根据向心力公式推断，如果人造卫星质量不变，当轨道半径增大到2倍时，人造卫星需要的向心力减为原来的；另一位同学根据引力公式推断，当轨道半径增大到2倍时，人造卫星受到的向心力减小为原来的．这两位同学中谁说得对？为什么？
28．“嫦娥五号”探月卫星的成功发射，标志着我国航天又迈上了一个新台阶。假设我国宇航员乘坐探月卫星登上月球，如图所示是宇航员在月球表面水平抛出小球的闪光照片的一部分。已知照片上小方格的实际边长为a，闪光周期为T0，月球的半径为R，引力常量为G。求：
（1）小球平抛的初速度大小v0；
（2）月球的质量M；
（3）月球的第一宇宙速度大小v1。

29．天文学家将相距较近，仅在彼此间的万有引力作用下运行的两颗恒星称为双星．双星系统在银河系中很普遍，科学家发现有两个未知星体在引力作用下绕O点做匀速圆周运动，如图所示.星球p和q两者之间距离为d，p、q和O三点始终共线，引力常量为G，星球p和q质量分别为m1和m2.求两星球做圆周运动的周期T.


30．某星球的质量约为地球的9倍，半径约为地球的一半，若从地球上高h处平抛一物水平射程为60m，则，试求：
（1）该星球表面重力加速度与地球表面重力加速度的比值
（2）在该星球上，从同样高度以同样的初速度平抛同一物体的水平射程
31．一颗人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星离地面的高度为h．已知地球半径为R，地面重力加速度为g．求：
（1）卫星的线速度；
（2）卫星的周期．
32．如图，质量m=2kg的物体静止于水平地面的A处，A、B间距L=20m．用大小为30N，沿水平方向的外力拉此物体，经t0=2s拉至B处．

(1)求物体与地面间的动摩擦因数μ；
(2)用大小为20N的力，沿水平方向拉此物体，使物体从A处由静止开始运动并能到达B处，求该力作用的最短时间t．(取g＝10 m/s2)
33．2020年我国“北斗”系统实现在全球范围内提供服务。现北斗系统中有一颗地球同步卫星A，离地面的高度为5.6R0，某时刻与离地面高度为2.3R0的地球空间站B相隔最近。已知地球半径为R0，地球自转周期为T0，卫星A和空间站B的运行轨道在同一平面内且运行方向相同。求：
（1）同步卫星A的线速度vA；
（2）同步卫星A和空间站B所在处的加速度大小之比aA∶aB；
（3）同步卫星A和空间站B再次相隔最近的时间t。
34．高空遥感探测卫星在距地球表面高为2R处绕地球转动．人造卫星质量为m，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，试求：
（1）人造卫星的运行速度大小v；
（2）人造卫星绕地球转动的周期T；
（3）人造卫星向心加速度an的大小．
35．某同步卫星围绕地球运行的轨道的近似圆形，它的质量为m，已知地球的半径为r，卫星离地面的高度为h，卫星绕地球公转的线速度为v，求：
(1)求地球的质量M。
(2)求地球表面的重力加速度g。

参考答案
1．B
【详解】
A．开普勒根据观测资料，总结出了行星绕太阳运动的规律，牛顿找出了原因；故A错误；
B．牛顿推导万有引力定律时用到了开普勒第三定律。故B正确；
C．若把行星绕太阳运动看作匀速圆周运动，万有引力为圆周运动提供向心力。轨道半径r越大，行星的线速度v就越小。故C错误；
D．开普勒第二定律指的是同一行星绕中心天体运动时候，行星与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等。故D错误。
故选B。
2．B
【详解】
A．由万有引力定律

若M增大，则m减小，则Mm乘积要变化，可知万有引力变化，则A错误；
B．稳定的双星系统两星球角速度大小相等，根据万有引力提供向心力，对星球有

同理对星球有


联立可得

则

由于质量在两星球间转移，故总质量不变，则角速度大小不变，则B正确；
CD．由于两星球间向心力大小始终保持相等，则有

则

由于两星球密度相同，故体积大的A星球质量大，吸食后质量更大，则半径变小，而质量更小的星球则半径变大，由于角速度大小不变，故A星球线速度变小，星球线速度变大，则CD均错误。
故选B。
3．A
【详解】
A．根据开普勒第三定律可知，嫦娥五号分别沿椭圆轨道和正圆轨道运行时，半长轴的三次方与周期的平方的比值相等，故A错误；
B．在近心点由椭圆轨道进入正圆轨道时，需要减速近心，嫦娥五号的机械能减小，故B正确；
C．根据万有引力提供向心力可得：，解得月球的质量为，故C正确；
D．在月球表面，嫦娥五号受到的万有引力等于嫦娥五号的重力，即
mg月=
解得月球表面附近的重力加速度为

故D正确。
本题选择错误的，故选A。
4．C
【详解】
A．牛顿根据开普勒运动定律以及牛顿运动定律推出万有引力定律，选项A错误；
B．哥白尼最早提出了“日心说”，选项B错误；
C．相对论和量子力学的理论并不否定经典力学理论的正确性，它是对经典力学理论的补充，选项C正确；
D．卡文迪许测量了万有引力常量，选项D错误。
故选C。
5．D
【详解】
A．由拉格朗日点的定义可知鹊桥中继星绕地球运动周期和月球绕地球的周期相等，故A错误；
B．鹊桥绕地球运动的周期和月球绕地球运动的周期相等，为27天，大于地球自转周期24h，故B错误；
C．鹊桥在做圆周运动，有向心加速度，故在L2点不是平衡状态，故C错误；
D．因为L2点与月球角速度相同，半径大，由可知鹊桥绕地球运动的向心加速度大于月球绕地球运动的向心加速度，故D周期。
故选D。
6．C
【详解】
A．从圆轨道I到椭圆轨道II的变轨过程中，探测器要在P点减速做向心运动，选项A错误；
B．探测器在圆轨道I上的Q点受到的万有引力等于在椭圆轨道II上的Q点受到的万有引力，选项B错误；
C．探测器在P点时的受到火星的引力大于在Q点时受到的火星的引力，则探测器在P点时的加速度大于在Q点时的加速度，选项C正确；
D．根据开普勒第三定律可知，探测器在椭圆轨道II上的运行周期小于在圆轨道I上的运行周期，选项D错误。
故选C。
7．C
【详解】
AB．根据题中条件不能求解该行星的自转周期以及宇宙飞船的质量，选项AB错误；
C．物体的质量为m，着陆后测量了物体重力F，所以行星表面的重力加速度

在靠近该行星表面的圆形轨道绕行时，重力等于万有引力

万有引力等于向心力

由以上两式解得

选项C正确；
D．该行星的平均密度为

选项D错误。
故选C。
8．C
【详解】
A．根据牛顿第二定律有

可得

可知图象的斜率为

由图象可知行星A的斜率大于行星B的斜率，则行星A的质量大于行星B的质量，故A错误；
B．密度公式为，行星体积为
联立解得

当卫星在行星表面运行时有，r=R，T=T0，则有

由于两卫星绕各自行星表面运行的周期相同，则行星A的密度等于行星B的密度，故B错误；
C．行星的近地卫星的线速度即第一宇宙速度，根据牛顿第二定律可得

解得

由于，所以，故C正确；
D．根据

可得

由于，两行星周围的卫星的运动轨道半径相同时，行星A的卫星的向心加速度大于行星B的卫星的向心加速度，故D错误。
故选C。
9．B
【详解】
A．嫦娥五号仍然处于地球引力范围内，故嫦娥五号的发射速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间，故A错误；
B．嫦娥五号从轨道①变至轨道②的过程中需要制动减速，所以机械能减小，故B正确；
C．根据开普勒第二定律可知，嫦娥五号在同一轨道上与月心连线单位时间内扫过的面积相等，在不同轨道上与月心连线单位时间内扫过的面积不相等，故C错误；
D．根据开普勒第三定律可知，嫦娥五号在轨道①上与在轨道②上运行的周期之比为

故D错误。
故选B。
10．D
【详解】
根据万有引力提供向心力：，解得：，对于环绕行星A表面运行的卫星，有，对于环绕行星B表面运行的卫星，有：，联立可得：，由图知，RA＞RB，所以MA＞MB，故A错误；密度为：，联立解得：ρA=ρB，故B错误；行星的近地卫星的线速度即第一宇宙速度，根据万有引力提供向心力：，解得：，因为RA＞RB，所以vA＞vB，故C错误；在表面根据万有引力等于重力：，解得：，联立以上可得：，因为RA＞RB，所以星A表面的重力加速度大于行星B表面的重力加速度，故D正确。所以D正确，ABC错误。
11．C
【详解】
轨道半径等于等边三角形外接圆的半径

根据题意可知，其中任意两颗星对第三颗星的合力指向圆心，所以这两颗星对第三颗星的万有引力等大，由于这两颗星到第三颗星的距离相同，故这两颗星的质量相同，所以三颗星的质量一定相同，设为m，则有

解得

它们两两之间的万有引力

故ABD正确，不符合题意；
C．线速度大小为

故C错误，符合题意。
故选C。
12．A
【详解】
AB．地球同步卫星的工作轨道在赤道平面内，周期与地球自转周期相同，故A对，B错；
CD．赤道上的物体随地球自转，周期T与同步卫星相同，由


因为地球同步卫星的轨道半径r大于赤道上的物体，故它的线速度和向心加速度均大于赤道上的物体，故CD错。
故选A。
13．D
【解析】
【详解】
A.由开普勒第三定律可得：

已知圆轨道的半径等于椭圆轨道的半长轴，则两卫星的运行周期相等，故A错误；
BC.对卫星1由牛顿第二定律得：

则卫星1的环绕速度为

如果卫星以O为圈心绕地球做半径为1.5R的圈周运动，该速度为v'，则

由题可知卫星2由Q点开始做向心运动，因此卫星2在过Q点时的万有引力大于向心力，即

解得

所以以有vQ