人教B版 (2019)8.2.1 两角和与差的余弦导学案

两角和与差的余弦

【学习目标】

1. 能用余弦的和差角公式进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明。

2. 理解化归思想在三角变换中的作用。

【学习过程】

一。问题思考

1．              

2．cos（90°-60°）=cos90°-cos60°成立吗？

二、问题探讨

1．吗？

2．用诱导公式求值，并计算

cos120°=        ，sin120°=        ，cos90°=        ，cos60°=        ，

cos120°cos30°+ sin120°sin30°=                 ，

cos30°cos30°— sin30°sin30°=                  ， 你有什么发现？

三、知识探讨

（1）两角差的余弦公式

（2）两角和的余弦公式

（3）公式有什么特点？

（4）公式的记法：

四、知识应用

1．求cos75 °及cos(-15 °)的值。

2．利用两角和(差)的余弦公式证明下列诱导公式（设为任意角）：

（1）               （2）

口答：填空

（1）cos10°=sin                      （2）sin55°=cos            

（3）cos19°=sin                      （4）sin28°=cos           

3． 求值：（1）cos80°cos20°+sin80°sin20°

（2）cos19°cos11°-sin19°sin11°

（3）cos80°cos35°+cos10°cos55°

（4）cos（x+30°）cosx + sin（x+30°）sinx

五、知识拓展

已知，求cos（）的值

【达标检测】

1．的值等于（     ）。

A． ；  B． ；   C． ；  D． 。

2．若，则的取值集合为（    ）

A．        B．

C．          D．

3．已知sin(+α)=，则sin(-α)值为（    ）

A．   B． —  C． D．—

4．若cos α＝，α是第四象限角，求的值。