2022年高考物理一轮复习专题15机械振动（2）

这是一份2022年高考物理一轮复习专题15机械振动（2），共26页。试卷主要包含了单选题，共14小题，多选题，共6小题，填空题，共9小题，解答题，共6小题等内容，欢迎下载使用。
2022年高考物理一轮复习专题15机械振动（2）
练习


一、单选题，共14小题
1．若物体做简谐运动，则下列说法中正确的是（　　）
A．物体每次通过同一位置时其速度相同
B．物体通过平衡位置时所受合外力一定为零
C．物体的位移增大时，动能减少，势能增加
D．若简谐运动的振幅减小，则振动的频率增大
2．我国探月的“嫦娥工程”已启动，在不久的将来，我国宇航员将登上月球．假如宇航员在月球上测得摆长为L的单摆做小振幅振动的周期为T，将月球视为密度均匀、半径为r的球体，则月球的密度为( )
A． B． C． D．
3．某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为则（ ）
A．质点的振幅为8cm
B．质点的振动周期为2s
C．在0~1s内，质点的速度逐渐增大
D．在1~2s内，质点的动能逐渐增大
4．如图所示是描绘沙摆振动图象的实验装置和木板上留下的实验结果．沙摆的运动可看作简谐运动．若用手向外拉木板的速度是0.20m/s，木板的长度是0.60m，那么下列说法中正确的是（   ）

A．该沙摆的周期为3s  B．该沙摆的频率为1.5Hz
C．这次实验所用的沙摆的摆长约为56cm    D．这次实验所用的沙摆的摆长约为1.5m
5．劲度系数为20 N/cm的弹簧振子，小球的质量0.5kg，它的振动图像如图所示，在图中A点对应的时刻（ ）

A．振子的加速度为10m/s2，方向指向x轴的负方向
B．振子的速度方向指向x轴的负方向
C．小球的振幅0.25cm
D．在0～4s内振子通过的路程为0.35 cm，位移为0
6．甲、乙两人观察同一单摆的振动,甲每经过 3.0s 观察一次摆球的位置,发现摆球都在其平衡位置处;乙每经过 4.0s 观察一次摆球的位置,发现摆球都在平衡位置右侧的最高处,由此可知该单摆的周期不可能的是
A．0.5s B．1.0s C．1.5s D．2.0s
7．如图所示，“用单摆测量重力加速度”的实验。在实验中，下列叙述正确的是（　　）


A．尽量选择细一些、短一些的摆线
B．尽量选择质量大、体积小的摆球
C．测量单摆周期时，应选择在位移最大处开始计时
D．用刻度尺测量摆线的长度，这就是该单摆的摆长
8．一竖直悬挂的弹簧振子，下端装有一记录笔，在竖直面内放置有一记录纸，当振子上下振动时，以速率，水平向左匀速拉动记录纸，记录笔在纸上留下如图所示的图像。记录笔与记录纸之间的摩擦和空气阻力都可忽略不计。、、、为纸上印迹的已知位置坐标（　　）

A．振子平衡位置的纵坐标是
B．该弹簧振子的振动周期为
C．振子在坐标位置时加速度最大
D．匀速拉动纸带的速率增大为原来的2倍，振子振动的周期变为原来的
9．简谐运动的振动图线可用下述方法画出:如图甲所示，在弹簧振子的小球上安装一支绘图笔P，让一条纸带在与小球振动方向垂直的方向上匀速运动，笔P在纸带上画出的就是小球的振动图象。取振子水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移正方向，纸带运动的距离代表时间，得到的振动图线如图乙所示。则下列说法
正确的是（　　）

A．t=1s时，振子的速度为负的最大值，加速度为零
B．t=2s时，振子的速度为正最大，加速度为负
C．t=17s时振子相对平衡位置的位移是10cm
D．t=2.5s时振子正在向水平向左的方向运动
10．有一秒摆悬点为O，在O点正下方O＇处有一钉子，如图甲所示,摆从平衡位置向左摆时摆线碰到钉子摆长改变，从平衡位置向右摆时又变为原摆的长度，从摆球处于右侧最大位移处开始计时，其振动图象如图乙所示(g=π2)，（不计能量损失）则 ( )

A．此摆的周期为2s
B．悬点离钉子的距离为0.75m
C．碰到钉子瞬间，摆球的动量大小改变
D．碰钉子后，摆球的角速度变小
11．一弹簧振子的振动周期为0.25s，从振子由平衡位置向右运动时开始计时，则经过0.17s，振子的振动情况是（ ）
A．正在向右做减速运动 B．正在向右做加速运动
C．正在向左做加速运动 D．正在向左做减速运动
12．2018年10月10日，我国成功发射了第32颗北斗导航卫星，该卫星的轨道半径为36000km， 7月29日又以“一箭双星”的方式成功发射了第33、34颗北斗导航卫星，这两颗卫星的轨道半径均为21500km．下列说法正确的是
A．这三颗卫星的发射速度均小于7.9km/s
B．第32颗卫星与第33颗卫星加速度大小之比
C．第32颗卫星在轨道上运行时的速率比第33颗的大
D．第32颗卫星与第33颗卫星的运动周期之比为
13．一摆长为L的单摆，悬点正下方某处有一小钉，当摆球经过平衡位置向左摆动时，摆线的上部将被挡住，使摆长发生变化。现使摆球作小角度摆动，图示为摆球从右边最高点M摆至左边最高点N的闪光照片（悬点和小钉未摄入），P为最低点，每相邻两次闪光的时间间隔相等。则小钉距悬点的距离为（　　）

A． B． C． D．条件不足，无法判断
14．关于单摆的运动有下列说法，正确的是
①单摆的回复力是摆球的重力沿轨迹切线方向的分力
②单摆做简谐运动位于平衡位置时，摆球所受合力为零
③单摆的周期与质量无关与振幅无关，与摆长和当地的重力加速度有关
④单摆做简谐运动的过程中回复力有时等于合力
⑤在山脚下走时准确的摆钟移到高山上走时将变快
A．①③④ B．②③④ C．③④⑤ D．①④⑤

二、多选题，共6小题
15．下列说法正确的是（　　）
A．做简谐运动的物体，振动的周期越大，振动系统的能量越大
B．弹簧振子的振动方程为，在时刻，振子的速度为零
C．根据多普勒效应，比较接收与发射的超声波频率的变化，可测量心脏血液的流速
D．在磨制各种镜面或其他精密的光学平面时，可利用光的干涉检查平面的平整程度
E.5G信号和4G信号的频率不同，若把通信用的5G信号和4G信号叠加，可以产生稳定的干涉现象
16．如图所示，一鱼漂浮在水面上，当鱼漂静止时，水位恰好在O点。用手将鱼漂往下按，使水位到达M点，松手后，鱼漂会上下运动，在M、N两点之间来回移动。不考虑阻力的影响，下列说法正确的是（　　）


A．鱼漂在水面上下浮沉的运动是简谐运动
B．水位在O点时，鱼漂的速度最大
C．水位到达M点时，鱼漂具有向上的加速度
D．鱼漂由上往下运动时，速度越来越大
17．下列说法正确的是（　　）
A．在同一地点，单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比
B．弹簧振子做简谐振动时，振动系统的势能与动能之和保持不变
C．在同一地点，当摆长不变时，摆球质量越大，单摆做简谐振动的周期越小
D．系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率
E.已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期，就可知振子在任意时刻运动速度的方向
18．将测力传感器接到计算机上可以测量快速变化的力，将单摆挂在测力传感器的探头上，测力探头与计算机连接，用此方法测得的单摆摆动过程中摆线上拉力的大小随时间变化的曲线如图所示，取g＝10 m/s2.某同学由此图象提供的信息做出了下列判断，其中正确的是（　　）

A．摆球的周期T＝0.5 s B．单摆的摆长L＝1 m
C．t＝0.5 s时摆球正经过最低点 D．摆球运动过程中周期越来越小
19．如图所示为单摆在两次受迫振动中的共振曲线，则下列说法正确的是（ ）

A．若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相同，则图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线
B．若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则两次摆长之比lⅠ∶lⅡ = 25∶4
C．图线Ⅱ若是在地面上完成的，则该单摆摆长约为1m
D．图线Ⅱ若是在地面上完成的，则该单摆摆长约为0.5m
20．下列说法正确的是（ ）
A．摆钟走时快了必须调短摆长，才可能使其走时准确
B．挑水时为了防止水从桶中荡出，可以加快或减慢走路的步频
C．在连续均匀的海浪冲击下，停在海面的小船上下振动，是共振现象
D．部队要便步通过桥梁，是为了防止桥梁发生共振而坍塌
E.较弱声音可振碎玻璃杯，是因为玻璃杯发生了共振


三、填空题，共9小题
21．一根细绳剪成两段，分别做成两个单摆，测得它们做简谐运动的周期分别为和，那么这根细绳不剪开时做成的单摆，做简谐运动的周期应是____________.
22．如图所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。以向左为正，振子的位移x随时间t的变化如图所示，则5s末振子做______运动；振子从B点向左运动到A点过程中的平均速度为_______m/s.

23．如图所示，一水平弹簧振子在A、B间做简谐运动，平衡位置为O，已知振子的质量为M。


(1)简谐运动的能量取决于________，振子振动时动能和________相互转化，总机械能________；
(2)振子在振动过程中，下列说法中正确的是________；
A．振子在平衡位置，动能最大，弹性势能最小
B．振子在最大位移处，弹性势能最大，动能最小
C．振子在向平衡位置运动时，由于振子振幅减小，故总机械能减小
D．在任意时刻，动能与弹性势能之和保持不变
(3)若振子运动到B处时将一质量为m的物体放到M的上面，且m和M无相对滑动而一起运动，下列说法正确的是________。
A．振幅不变 B．振幅减小
C．最大动能不变 D．最大动能减小
24．质点做简谐运动的周期为0.4s，振幅为0.1m，从质点通过平衡位置开始计时，则经5s，质点通过的路程等于________m，位移为_________m
25．一物体沿x轴做简谐运动，振幅为8cm，频率为0.5Hz，在t=0时，位移是4cm，且向x轴负方向运动，则用正弦函数表示的振动方程为__________
26．有两个同学利用假期分别去参观北京大学和南京大学的物理实验室，各自在那里利用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长L的关系”，他们通过校园网交换实验数据，并由计算机绘制了T2-L图象，如图甲所示。去北大的同学所测实验结果对应的图线是________（选填“A”或“B”）。另外，在南大做探究的同学还利用计算机绘制了a、b两个摆球的振动图象（如图乙），由图可知，两单摆摆长之比 =________。在t=1 s时，b球振动方向是________。

27．有甲、乙两个单摆，在同一地点、同一时间内甲摆摆动35次，乙摆摆动21次，如甲摆的摆长是45cm，则乙摆的摆长是______。
28．在用单摆测量重力加速度的实验中，下面的叙述哪些是正确的________？哪些是错误的________？
A．摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些
B．摆球尽量选择质量大些、体积小些的
C．为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆角较大
D．用刻度尺测量摆线的长度，这就是单摆的摆长
E. 释放摆球，从摆球经过平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间，则单摆周期
29．如图所示为一单摆做简谐运动的图像，P、Q为图像上两点，，则此单摆的摆长约为_____m（结果保留2位有效数字），P、Q两点对应的速度__________（填“相同”或“不相同”），在0~4s内摆球__________次通过最低点。


四、解答题，共6小题
30．如图所示，一质量为的小钢珠，用长为的细丝线在水平天花板上（远大于小钢球的半径），初始时，摆线和竖直方向的夹角为。静止释放小球后，求：（不计空气阻力，重力加速度为）
（1）释放时小球回复力的大小；
（2）小球在最低点和最高点时绳中拉力大小的差值；
（3）从小球释放到第一次运动到最低点过程中重力冲量的大小。

31．质量为m1＝10g的小球在光滑的水平桌面上以v1＝30 cm/s的速率向右运动，恰遇上质量为m2＝50 g的小球以v2＝10 cm/s的速率向左运动，碰撞后，小球m2恰好静止，则碰后小球m1的速度大小、方向如何？
32．如图所示，将质量为mA = 100g 的平台 A 连接在劲度系数 k = 200N/m 的弹簧上端，弹簧下端固定在地面上，形成竖直方向的弹簧振子，在 A 的上方放置mB=mA的物块 B，使 A、 B 一起上下振动，弹簧原长为5cm。A的厚度可忽略不计，g取10m/s2。求：
(1)当系统做小振幅简谐振动时，A 的平衡位置离地面 C 多高？
(2)当振幅为0.5cm时，B对A的最大压力有多大？
(3)为使B在振动中不脱离A，振幅应满足的条件。

33．将一劲度系数为k的轻质弹簧竖直悬挂，下端系上质量为m的物块．将物块向下拉离平衡位置后松开，物块上下做简谐运动，其振动周期恰好等于以物块平衡时弹簧的伸长量为摆长的单摆周期．请由单摆的周期公式推算出该物块做简谐运动的周期T.
34．如图所示，a、b、c三个质量均为2kg的相同木块处于静止状态，其中a木块放在水平桌面上，与桌面的动摩擦因数μ=0.1，a、b间用细线连接，细线伸直，但没有形变。b、c间由劲度系数为200N/m的轻弹簧拴连。当对a施水加F=2N的作用力时细线仍未出现弹力。现增大作用力F缓慢地向左拉a，直到c木块刚好离开水平地面为止(此时b距滑轮仍有一段距离)，取g=10m/s2。求
(1)当F=2N时桌面对a的摩擦力；
(2)该过程a的左端向左移动的距离为多少？


35．如图所示，一劲度系数为k的绝缘轻弹簧的左端固定，右端与一带正电的小球相连接，小球套在光滑绝缘的水平杆上，小球的电量为＋q，质量为m，小球所在的空间有一个足够大的水平向右的强电场、电场强度大小为E，小球静止在水平杆上的O点．现将小球拉到O点右侧距离为A的位置，由静止释放，此后运动过程中始终未超过弹簧的弹性限度．规定平衡位置为电势能和弹簧弹性势能的零点．以平衡位置为坐标原点建立如图所示的水平向右的一维坐标系Ox．

（1）从运动与相互作用观点出发，解决以下问题：
a．求小球处于平衡状态时弹簧相对原长的伸长量s；
b．证明小球做简谐运动；
（2）图像法和比较法是研究物理问题的重要方法，例如：①从教科书中我们明白了由v-t图像求直线运动位移的思想和方法；②从机械能的学习，我们理解了重力做功的特点并进而引入重力势能，由此可以得到重力做功与重力势能变化量之间的关系．请你借鉴此方法，从功与能量的观点出发，解决以下问题：
a．小球运动过程中，小球相对平衡位置的位移为x时，证明系统具有的电势能EP电和弹性势能Ep弹的总和EP的表达式为．
b．根据小球运动过程中速度v与相对平衡位置的位移x的关系式，画出小球运动过程中速度随振动位移变化的v-x图像，并求解小球在运动过程中回复力做正功的功率P的最大值；
（3）已知小球运动的周期为（此结论仅允许本问使用）．结合第（2）问的能量分析，从冲量、动量的观点出发，解决以下问题：
小球从x＝＋A处由静止释放至第一次达到平衡位置的过程中，求：
a．弹簧对左端固定点的弹力冲量I的大小；
b．弹簧对小球的弹力对时间的平均值的大小．

参考答案
1．C
【详解】
A．物体每次通过同一位置时其速度大小相同，但是方向不同，故A错误；
B．物体通过平衡位置时所受回复力一定为零，但是合外力不一定为零，例如单摆，当回到平衡位置时，具有向上的加速度，故B错误；
C．做简谐运动的物体机械能守恒，故物体的位移增大时，动能减少，势能增加，故C正确；
D．若简谐运动的振幅减小，只是振动能量减小，但是不影响振动的频率，故振动频率不变，故D错误。
故选C。
2．B
【详解】
根据单摆周期公式列出等式：T=2π，可得：g=；根据月球表面万有引力等于重力得：，解得：M=，所以密度，故B正确，ACD错误。
3．D
【详解】
A．质点的振幅为

A错误；
B．质点振动的周期为

B错误；
C．由题目中的公式可得，当t=0时，x=0，物体处于平衡位置；当t=1s时，质点运动了周期，到达最大位置，该过程中质点的位移增大，速度减小，C错误；
D．由题目中的公式可得，当t=2s时，x=0，物体处于平衡位置，在1～2s内，质点从最大位移处向平衡位置运动，物体的速度增大，动能逐渐增大。D正确。
故选D。
4．C
【详解】
AB．由题，薄木板水平匀速运动，运动时间为

设沙摆的周期为T，由图看出
2T=t
得
T=1.5s
频率为

选项AB错误；
CD．由单摆的周期 得

选项C正确，D错误。
故选C。
5．A
【详解】
A．由图可知A在t轴上方，位移x=0.25cm，所以弹力
F=-kx=-5N
即弹力大小为5N，方向指向x轴负方向，则加速度

方向指向x轴的负方向，故A正确；
B．由图可知过A点作图线的切线，该切线与x轴的正方向的夹角小于90°，切线斜率为正值，即振子的速度方向指向x轴的正方向，故B错误；
C．振幅等于x的最大值，为A=0.5cm，故C错误；
D．由于t=0时刻和t=4s时刻振子都在最大位移处，所以在0～4s内振子的位移为零，又由于振幅为0.5cm，在0～4s内振子完成了2次全振动，所以在这段时间内振子通过的路程为
2×4×0.50cm=4cm
故D错误。
故选A。
6．C
【详解】
摆的摆动具有周期性，题中每次经过半个周期通过平衡位置或最右端；故3s和4s都是半周期的整数倍，故时间差1s也是半周期的整数倍；即
；
（n为正整数）
A.T＝0.5s时，n＝4，故A正确；
B.T＝1.0s时，n＝2，故B正确；
C.T＝1.5s时，n＝，故C错误；
D.T＝2.0s时，n＝1，故D正确；
故选C．
7．B
【详解】
A．本实验不计摆线质量，并要测量长度，且摆球大小忽略，所以要选择细些，这样质量比较小，伸缩性小些的，这样摆动过程中长度变化小，尽可能长一些的，这样摆球的大小相对于摆线可以忽略，故A错误；
B．摆球尽量选择质量大些、体积小些的，这样摆线质量相对较小可以忽略，空气阻力相对较小，可以忽略，故B正确；
C．从摆球经过平衡位置开始计时，方便记录全振动的次数，故C错误；
D．悬点到摆球球心的距离为摆线的长度，故D错误。
故选B。
8．C
【详解】
A．根据简谐振动对称性可知，平衡位置纵坐标为

故A错误；
B．由图像可知，振子在一个周期内沿x方向的位移为，水平速度为v，则振子的周期

故B错误；
C．由图可知，振子在坐标位置时处于最大位移处，则回复力最大，由牛顿第二定律知加速度最大，故C正确；
D．弹簧振子的周期只与弹簧振子本身有关系，匀速拉动纸带的速率增大为原来的2倍，则一个周期内的沿x方向的位移增大为原来的2倍，弹簧振子的周期不变，故D错误。
故选C。
9．D
【详解】
A．由图可知 t=1s时，振子的速度为正的最大值，加速度为零，故A错误；
B．由图可知t=2s时，振子的速度零，加速度为负且加速度达到最大值，故B错误；
C．由图可知，振子的周期为4s，由周期性可知，t=17s时振子相对平衡位置的位移与t=1s时振子相对平衡位置的位移相同，为0，故C错误；
D．图像的斜率表示速度，斜率的正副表示速度的方向，则知2.5s时振子的速度为负，正在向x轴负方向运动，故D正确。
故选D。
10．B
【解析】
【详解】
A．由图可知，该单摆的周期为1.5s，A错误；
B．由秒摆定义可知没有钉子的时候单摆周期为2s；如果以为单摆定点的话，根据图可知，单摆的周期为1s，所以，秒摆的摆线长L=1m，根据单摆周期公式有：

所以可得，故钉子距离悬点为0.75m，B正确；
C．碰到钉子的瞬间，摆球的速度不变，所以动量不变，C错误；
D．根据公式：

可知v不变，r减小，所以角速度增大，D错误。
故选B。
11．D
【详解】
因为

即得，可判断出0.17 s时振子正在向左做减速运动，故D正确，ABC错误。
故选D。.
考点：简谐振动的特点．

12．B
【详解】
轨道半径越大发射速度越大，大于第一宇宙速度，则A错误；根据，解得，则第32颗卫星与第33颗卫星加速度大小之比，选项B正确；解得，则第32颗卫星在轨道上运行时的速率比第33颗的小，选项C错误；根据解得：可知，选项D错误；故选B.
13．C
【详解】
由图可知，在左、右振动周期之比

设小钉距悬点的距离为x，根据

可得

整理可得

故选C。
14．A
【详解】
单摆的回复力是摆球的重力沿轨迹切线方向的分力，①对；单摆做简谐运动位于平衡位置时，合力提供向心力，合力不为零，②错；在山脚下走时准确的摆钟移到高山上走时重力加速度减小，由周期公式可知，周期变大，走的慢了，⑤错；
15．BCD
【详解】
A．做简谐运动的物体，振幅越大，振动系统的能量越大，A错误；
B．将代入振动方程得

此时振子处于最大正位移处，其速度为零，B正确；
C．根据多普勒效应，比较接收和发射超声波频率的变化，可用于测量心脏血液的流动速度，C正确；
D．检查平面平整度利用光的干涉原理，D正确；
E．5G信号和4G信号的频率不同，叠加不能发生稳定干涉，E错误。
故选BCD。
16．ABC
【详解】
A．设鱼漂的横截面积为S，O点以下的长度为h。当鱼漂静止时，水位恰好在O点，说明在O点处浮力等于重力，即

可取O点所在位置为平衡位置，取竖直向下为正方向，当鱼漂被按下x时，水位在O点上方x处，有

同理可得水位在O点下方时也满足此式，因为ρ、g、S都是确定量，所以上述关系式满足简谐运动的条件（），鱼漂做的是简谐运动，A项正确；
B．O点是平衡位置，所以鱼漂在O点时的速度最大，B项正确；
C．水位到达M点时，鱼漂具有向上的加速度，C项正确；
D．鱼漂由上往下运动时，可能加速也可能减速，D项错误。
故选ABC。
17．ABD
【详解】
在同一地点，重力加速度g为定值，根据单摆周期公式可知，周期的平方与摆长成正比，故选项A正确；弹簧振子做简谐振动时，只有动能和势能参与转化，根据机械能守恒条件可知，振动系统的势能与动能之和保持不变，故选项B正确；根据单摆周期公式可知，单摆的周期与质量无关，故选项C错误；当系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率，故选项D正确；若弹簧振子初始时刻在波峰或波谷位置，知道周期后，可以确定任意时刻运动速度的方向，若弹簧振子初始时刻不在波峰或波谷位置，则无法确定，故选项E错误．
【学科网考点定位】简谐运动、受迫振动
【名师点睛】本题关键抓住简谐运动的周期性，分析时间与周期的关系分析振子的位移变化，要掌握加速度与位移的关系，根据计时开始时刻的加速度及方向解题．

18．BC
【详解】
A．由图可知，单摆两次拉力极大值的时间差为1 s，所以单摆的振动周期为2 s，A错误；
B．根据单摆的周期公式，可得摆长，B正确；
C．时摆线的拉力最大，所以摆球正经过最低点，C正确；
D．摆线拉力的极大值发生变化，说明摆球在最低点时的速度大小发生了变化，所以摆球做阻尼振动，振幅越来越小，由于周期与振幅无关，所以单摆的周期不变，D错误。
故选BC。
19．ABC
【详解】
A．题图线中振幅最大处对应的频率应与做受迫振动的单摆的固有频率相等，从图线上可以看出，两摆的固有频率fⅠ = 0.2Hz、fⅡ = 0.5Hz。当两摆在月球和地球上分别做受迫振动且摆长相等时，根据公式
f =
可知，g越大，f越大，由图象知gⅡ > gⅠ，又因为g地 > g月，因此可推知图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线，A正确；
B．若在地球上同一地点进行两次受迫振动，g相同，摆长长的f小，且有
=
所以
=
B正确；
CD．fⅡ = 0.5Hz，若图线Ⅱ是在地面上完成的，根据g = 9.8m/s2，可计算出lⅡ约为1m，C正确，D错误。
故选ABC。
20．BDE
【详解】
A．摆钟走时快了，说明摆钟的周期变小了，根据T = 2π可知增大摆长L可以增大摆钟的周期，A错误；
B．挑水时为了防止水从桶中荡出，可以改变走路的步频，B正确；
C．在连续均匀的海浪冲击下，停在海面的小船上下振动，是受迫振动，C错误；
D．部队便步通过桥梁，不能产生较强的驱动力，就避免桥梁发生共振现象，D正确；
E．当声音频率等于玻璃杯频率时，杯子发生共振而破碎，E正确。
故选BDE。
21．
【详解】
根据单摆的周期公式：

则有：


据题有：
L1+L2=L
联立以上各式解得：

22．减速 0.3
【详解】
[1].因向左为正，T=1.6s，则t=5s=3T时，振子正由平衡位置向左振动，可知速度减小，则5s末振子做减速运动；
[2]. 振子从B点向左运动到A点过程中的位移为x=2A=24cm=0.24m；时间为t=0.8s，则平均速度为
.
23．振幅 弹性势能 守恒 ABD AC
【详解】
(1)[1][2][3]简谐运动的能量取决于振幅，振子振动时动能和弹性势能相互转化，总机械能守恒。
(2)[4]A．振子在平衡位置处速度达到最大，动能最大，弹性势能最小，A正确；
B．在最大位移处速度为零，动能为零，此时弹簧的形变量最大，弹性势能最大，B正确；
CD．振幅的大小与振子的位置无关，在任意时刻只有弹簧的弹力做功，所以机械能守恒，C错误，D正确。
故选ABD。
(3)[5]AB．振子运动到B点时速度恰为零，此时放上m，系统的总能量即为此时弹簧储存的弹性势能，由于简谐运动中机械能守恒，所以振幅保持不变，A正确，B错误；
CD．由于机械能守恒，所以最大动能不变，选项C正确，D错误。
故选AC。
24．5 0
【详解】
[1][2]质点做简谐运动的周期为0.4s，振幅为0.1m，从质点通过平衡位置开始计时，则经5s，说明物体已经运动了12.5个周期了，质点运动到端点位置了。所以质点通过的路程等于5m，位移为0m。
25．x＝0.08sin m
【详解】
简谐运动振动方程的一般表示式为

根据题给条件有
A=8cm=0.08m，ω=2πf=2π×0.5=πrad/s
所以

将t=0时，x0=0.04m代入得

解得初相
或
因为t=0时，速度方向沿x轴负方向，即位移在减小，所以取，所求的振动方程为
x＝0.08sinm
26．B 沿y轴负方向
【详解】
[1]由单摆的周期公式
T=2π
解得
T2=L
即图象的斜率
k=
重力加速度大，斜率小，我们知道北京的重力加速度比南京的大，所以去北大的同学所测实验结果对应的图线是B；
[2]从题图乙可以得出
Tb=1.5Ta
由单摆的周期公式得
Ta=2π
Tb=2π
联立解得

[3]从题图乙可以看出，t=1 s时，b球正在向负最大位移处运动，所以在t=1s时，b球的振动方向沿y轴负方向。
27．125
【详解】
甲、乙两个单摆，在同一地点、同一时间内甲摆摆动35次，乙摆摆动21次，由单摆周期公式可知

甲摆的摆长是45cm，则乙摆的摆长是125cm。
28．ABE CD
【详解】
A．本实验不计摆线质量，并要测量长度，且摆球大小忽略，所以要选择细些，这样质量比较小，伸缩性小些的，这样摆动过程中长度变化小，尽可能长一些的，这样摆球的大小相对于摆线可以忽略。A正确；
B．摆球尽量选择质量大些、体积小些的，这样摆线质量相对较小可以忽略，空气阻力相对较小，可以忽略。B正确；
C．摆角要小于10°，否则就不能看做简谐运动了。C错误；
D．用刻度尺测量悬点到摆球球心的距离为摆线的长度。D错误；
E．从摆球经过平衡位置开始计时，方便记录全振动的次数。E正确。
所以正确的是ABE，错误的是CD。
29．0.99 不相同 4
【详解】
[1]．由题图知，单摆在地球表面上的振动时周期 T=2s，根据，有：

[2]．由图可知，P点运动的方向指向平衡位置，而Q点运动的方向背离平衡位置，运动的方向不同，所以速度不相同；
[3]．摆球经过平衡位置时的位移为0，由图可知，摆球在4s内4次通过最低点。
30．(1) ；(2)；(3)
【详解】
(1)摆球重力沿切线方向的分力提供回复力，所以刚释放时小球回复力的大小

(2)从释放到最低点，由动能定理有

在最低点根据牛顿第二定律得

联立解得
T=3mg-2mgcosθ
在最高点

所以最低与最高点的拉力差

(3)小球做简谐运动，周期为

则小球从释放到最低点所用的时间为

可得重力的冲量为

31．20 cm/s　方向向左
【详解】
取向右为正方向，则两球的速度分别为：
v1＝30 cm/s，v2＝－10 cm/s，v′2＝0
光滑水平方向不受力，故由两球组成的系统，竖直方向重力与支持力平衡，桌面满足动量守恒定律条件．由动量守恒定律列方程
m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2
代入数据得
v′1＝－20 cm/s
故m1碰后速度的大小为20 cm/s，方向向左．
32．（1）4cm；（2）；（3）不能大于1cm。
【详解】
振幅很小时，A、B间不会分离，将A与B整体作为振子，当它们处于平衡位置时，根据平衡条件得

得形变量

平衡位置距地面高度

当A、B运动到最低点时，有向上的最大加速度，此时A、B间相互作用力最大，设振幅为A，最大加速度

取B为研究对象，有

得A、B间相互作用力

由牛顿第三定律知，B对A的最大压力大小为；
为使B在振动中始终与A接触，在最高点时相互作用力应满足：
取B为研究对象，根据牛顿第二定律，有

当时，B振动的加速度达到最大值，且最大值
（方向竖直向下
因，表明A、B在最高点时仅受重力作用，此刻弹簧的弹力为零，即弹簧处于原长。
振幅， 所以A、 B 一起上下振动的振幅不能大于1cm。
33．T＝2π
【详解】
单摆周期公式T＝2π ，且kl＝mg
解得T＝2π
点睛：本题关键是根据单摆的周期公式T＝2π和共点力平衡条件列式求解，基础问题．
34．(1)2N，方向水平向右；(2)0.2m
【详解】
(1)细线未出现弹力，根据二力平衡可知
f=F=2N
方向沿桌面水平向右
(2)细线上刚伸直还未出现弹力时，弹簧处于压缩状态，由胡克定律
F=kx
得压缩量

当c木块刚好离开水平地面，弹簧处于拉伸状态，此时弹簧的伸长量是

则弹簧的长度变化量为
x=x1+x2=0.2m
a的左端向左移动的距离为0.2m。
35．(1)a,,b,；(2)a,由能量守恒证明；b,；
(3)a,，b.
【详解】
（1）a.对小球，由平衡条件
b.设小球偏离平衡位置x时的回复力为，故小球做简谐运动
（2）a.电势能
弹性势能
电势能和弹性势能总和
b.由能量守恒定律，
整理得：
故图是椭圆．
故回复力功率，利用均值不等式可求最值
（3）a.左端固定点对弹簧的弹力冲量
由（2）中所得的关系，可得
解得
牛顿第三定律，弹簧对左端固定点的弹力冲量
b.，解得