2021年3月九年级校际联考数学答案练习题

这是一份2021年3月九年级校际联考数学答案练习题，共7页。试卷主要包含了（本题满7分)解，（本大题满8分)解原式=，当m=0时x=分等内容，欢迎下载使用。
洪湖市2021年3月九年级校际联考数学答案一、选择题:10×3=30分题号12345678910答案ABBABCABBD二.填空题：6×3=18分 11.       对一个1分    12.  300     13.1.24米14. 9或16          15. 6      16.  ①④⑤17.（本题满7分)解：：原式== = = ==………………………………4分 ∴当m= 时，原式= ………………………7分18.（本大题满8分)（1）解原式=            （2）解： x1=14  x2=.............8分19.（8分）（1）解：如图，作CE⊥AB于E，
由题意得：∠ABC=45°，∠BAC=60°，
设AE=x海里，在Rt△AEC中，CE=AE•tan60°= x；
在Rt△BCE中，BE=CE= x．
∴AE+BE=x+ x=100（ +1），
解得：x=100
AC=2x=200．．................................3分在△ACD中，∠DAC=60°，∠ADC=75°，则∠ACD=45°．
过点D作DF⊥AC于点F，
设AF=y，则DF=CF= y，
∴AC=y+ y=200，
解得：y=100（ ﹣1），
∴AD=2y=200（ ﹣1）
答：A与C之间的距离AC为200海里，AD之间距离为200（ ﹣1）海里.......6分
（2）解：由（1）可知，DF= AF= ×100（ ﹣1）≈127海里，
因为126.3＞100，所以巡逻船A沿直线AC航线，在去营救的途中没有触礁危险．....8分
20.（7分）解：由根与系数的关系，得x1+x2=2k-2，x1x2=k2，
当2k-2≥0时，
∵|x1+x2|=x1•x2-1，
∴2k-2=k2-1，
∴k=1（此时不合题意），......................................2分
当2k-2＜0时，
∵|x1+x2|=x1•x2-1，
∴2-2k=k2-1，
∴k1=1（舍去），k2=-3．
故k=-3，..................................................................4分
根据题意画出图象：
∵点A为直线y=x上一点，
∴AC=CO，
∵OB2=OC2+BC2，AB2=（AC+BC） 2=OC2+BC2+2OC•BC，
∴OB2-AB2=OC2+BC2-（OC2+BC2+2OC•BC）=-2OC•BC=-2|k|=-6．..................7分 21.（9分）解：(1)      （每个空1分共3分）   90°　直径所对的圆周角是直角　...................................................。。...。。式12(2)∵PC⊥AB，∴∠CPD=90°－∠ABP=90°－∠AED．..又∠AEB=90°，∴∠CEF=90°－∠AED，∴∠CPD=∠CEF．又∠ECF=∠PCD，∴△ECF∽△PCD，∴，∴PC·CF=EC·CD；.............6分(3)∠PGM=∠PMG(PG=PM)时，PM与⊙O相切．连结OM．∵PC⊥AB，∴∠BAM＋∠AGC=90°，又∠AGC=∠PGM=∠PMG，且∠BAM=∠OMA，∴∠OMA＋∠PMG=90°，即OM⊥PM，M在⊙O上，∴PM与⊙O相切．.................9分 22.（9分）证明：（1）当m=0时x=1.................2分当m≠0时∵ ∴             =             =         ∵n0,∴n2＞0.................4分  ∴  方程必有两个不相等实数根  ∴综上所述，  方程①必有实数根......................5分  （2）∴（也可用求根公式法解）.......7分∴方程①有一个实数根为.                         由题意可知：方程①的另一个根为      ∵，为正整数且方程①有两个不相等的整数根∴...........................................8分∴二次函数的解析式：.........................9分23.（10分）解：解:(1)设一次购买x只，才能以最低价购买，则有:0.1(x-10)=20-16,x=50;   答一次至少买50只，才能以最低价购买..............2分(2)  20x-13x=7x(0＜x≤10).....................................3分y=   (20-13)x-0.1(x-10)x=-x2+8x(10＜x≤50)............................5分16x-13x=3x(x＞50)​.............................................................6分（说明：因三段图象首尾相连，所以端点10、50包括在哪个区间均可）(3)    ，...............................9分∴店主一次卖40只时可获得最高利润，最高利润为160元。...10分 24. （14分）解：（1）由题意知C（3, 0）、A（0, 3）。过D作x轴垂线，由矩形性质得D（2, 3）。由抛物线的对称性可知抛物线与x轴另一交点为（－1，0）。设抛物线的解析式为y=a（x＋1）（x－3）.将（0， 3）代入得a = －1，所以y=－x2＋2x＋3.............2分（2）由外接圆知识知M为对称轴与AC中垂线的交点。由等腰直角三角形性质得OM平分∠AOC,即yOM = x，∴ M（1,1）。连MC得MC = ，即半径为。.........4分（3）由对称性可知：当ED＋EC＋FD＋FC最小时，E为对称轴与AC交点，F为BD与Y轴交点，易求F（0,）、E（1,2）如图2∴EF = 。.......................................6分（4）可得△ADC中，AD = 2，AC = ，DC = 。假设存在，显然∠QCP<900，∴∠QCP = 450或∠QCP = ∠ACD 。①当∠QCP =∠ACD = 450时，∵p在第四象限的抛物线上，这时直线CP的解析式为y = x－3.当直线CP的解析式为y = x－3时，可求得P（－2，－5）,这时PC = 5...................7分,设CQ = x，则，∴ x = 或x = 15.∴Q （－,0）或（－12,0），P（－2，－5）。.....................9分②当∠QCP = ∠ACD时，∵p在第四象限的抛物线上，设CP交y轴负半轴于H，连ED知ED⊥AC，∴ DE = ，EC = 2，易证：△CDE∽△CHQ，所以 = ，∴ HQ = 。可求 HC的解析式为y = x－.联解，得P（－，－），PC = ........11分设CQ = x，知，∴ x = 或x = ，∴ Q（－,0）或（－,0）。...........13分  综上所述：P1（－2，－5）、Q1（－,0）或（－12,0）；P3（－，－）、Q3（－,0）或（－,0）；...............14分