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    2022年河南省河南师大附中集团校中考数学模拟冲刺卷(一)(word版含答案) 

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    2022年河南省河南师大附中集团校中考数学模拟冲刺卷(一)(word版含答案) 

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    这是一份2022年河南省河南师大附中集团校中考数学模拟冲刺卷(一)(word版含答案) ,共15页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    2022年河南省河南师大附中集团校中考数学模拟冲刺卷(一)(带答案解析)学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________题号总分得分      一、选择题(本大题共10小题,共30分)6-a的倒数的相反数是-2,那么a=(  )A.  B.  C.  D. 2021125日,石城县与海仑文旅开发有限公司举行“钢琴艺术教育城”签约仪式.据了解,“钢琴艺术教育城”项目总投资约6.1亿元.6.1亿元用科学记数法表示为(  )元.A.  B.  C.  D. 如图是一个物体的三视图,则该物体的形状是(  )A. 圆锥 B. 圆柱 C. 三棱锥 D. 三棱柱如图,在ABC中,已知ABCACB的平分线相交于点F.过点FDEBC,交AB于点D,交AC于点E.若AB=4AC=5,则ADE的周长为(  )A.
    B.
    C.
    D. 下列计算正确的是(  )A.  B.
    C.  D. 如图,等腰梯形ABCD内接于半圆D,且AB=1BC=2,则OA=(  )A.
    B.
    C.
    D. 下列判断正确的是(  )A. 甲乙两组学生身高的平均数均为,方差分别为,则甲组学生的身高较整齐
    B. 为了了解某县七年级名学生的期中数学成绩,从中抽取名学生的数学成绩进行调查,这个问题中样本容量为
    C. 在“童心向党,阳光下成长”合唱比赛中,个参赛队的决赛成绩如下表:比赛成绩参赛队个数则这个参赛队决赛成绩的中位数是
    D. 名同学出生于年,那么在这个问题中“至少有两名同学出生在同一个月”属于必然事件如果4x2+2kx+25是一个完全平方式,那么k的值是(  )A.  B.  C.  D. 如图,在正方形ABCD中,ACBD相交于点OEF分别为BCCD上的两点,BECFAEBF分别交BDACMN两点,连OEOF.下列结论:①AEBF;②AEBF;③CE+CFBD;④S四边形OECFS正方形ABCD,其中正确的是(      A.
    B.
    C.
    D. 下列说法错误的是(  )A. 平行四边形的对角相等
    B. 正方形的对称轴有四条
    C. 矩形既是中心对称图形又是轴对称图形
    D. 菱形的对角线相等且互相平分 二、填空题(本大题共5小题,共15分)x=______时,分式的值为0;当 x______时,二次根式有意义.抛物线y=2x+1)(x-3)的对称轴是直线______木盒中装有1个黑球和2个白球,这些球除颜色外其他都相同.从木盒里先摸出一个球,放回去后摇匀,再摸出1个球,则摸到1个黑球1白球的概率是______如图,点E为矩形ABCD的边AD上一点,点P从点B出发沿BEEDDC运动到点C停止,点Q从点B出发沿BC运动到点C停止,它们运动的速度都是1cm/s.点PQ同时开始运动,设运动时间为ts),BPQ的面积为ycm2),已知yt之间的函数图象如图2所示,给出下列结论:①当0t≤10时,BPQ是等腰三角形;②SABE=24cm2;③当14t22时,y=100-6t;④在运动过程中,使得ABP是等腰三角形的P点一共3个;⑤当BPQBEA相似时,t=14.5,其中正确结论的序号是______
    下列说法:
    ①如图1ABC中,AB=ACA=45°,则ABC能被一条直线分成两个小等腰三角形.
    ②如图2ABC中,AB=ACA=36°BDCE分别为ABCACB的角平分线,且相交于点F,则图中等腰三角形有6个.
    ③如图3ABC是等边三角形,CDAD,且ADBC,则AD=AB
    ④如图4ABC中,点EAC上一点,且AE=AB,连接BE并延长至点D,使AD=ACDAC=CAB,则DBC=DAB其中,正确的有______(请写序号,错选少选均不得分)
     三、解答题(本大题共8小题,共75分)对于实数mn,定义一种运算:mn=mn+n
    1)求-2得值;
    2)如果关于x的方程xax=有两个相等的实数根,求实数a的值.






     为了了解大气污染情况,某学校兴趣小组搜集了2017年上半年中120天郑州市的空气质量指数,绘制了如下不完整的统计图表:
    空气质量指数统计表级别 指数天数百分比0-5024m51-100a40%轻度污染101-1501815%中度污染151-2001512.5% 重度污染201-30097.5%严重污染大于30065%合计 120100%请根据图表中提供的信息,解答下面的问题:
    1)空气质量指数统计表中的a=______m=______
    2)请把空气质量指数条形统计图补充完整;
    3)若绘制“空气质量指数扇形统计图”,级别为“优”所对应扇形的圆心角是______度;
    4)请通过计算估计郑州市2017年(365天)中空气质量指数大于100的天数.





     如图,已知一次函数y=-x+1的图象与反比例函数的图象交点A-3m)和Bn-3),直线ABx轴,y轴分别交于点C、点D


    1)求反比例函数;
    2)求AOB的面积;
    3)结合函数图象直接写出不等式-的解集.






     如图,某数学兴趣小组测量位于某山顶的一座雕像AB高度,已知山坡面与水平面的夹角为30°,山高BC285米,组员从山脚D处沿山坡向着雕像方向前进540米后到达E点,在点E处测得雕像顶端A的仰角为60°,求雕像AB的高度.
      






     已知:O的两条半径OAOB
    1)如图1,点CO上,OD平分BOCAC的延长线于点D.求证:D=45°
    2)如图2,点FO上,点EFO的延长线上,AEB=90°,若EF=6,求ABE的周长.
    3)如图3,点GBO上,OG=3BG=8PAO的延长线上,直线PGABK.则APK的面积的最小值为______







     某超市进货员预测一种应季水果能畅销市场,用3000元购进第一批这种水果,面市后果然供不应求,全部卖完,超市进货员又用1500元购进了第二批这种水果,但进价比第一批上涨了50%,若两批水果的平均价格为9/kg
    1)求购进第一批该种水果的单价;
    2)第一批水果的销售单价为10/kg,第二批水果的销售单价为15/kg,但在第二批水果的销售过程中发现销量不好,超市决定第二批水果销售一定数量后将剩余水果按原售价的7折销售.要使两批水果全部销售后共获利不少于900元,问第二批水果按原销售单价至少销售多少千克?






     已知二次函数y=ax2+bx+ca0)的图象与y轴相交于点Ayx的部分对应值如表(m为整数): x0m2y-3-4-31)直接写出m的值和点A的坐标.
    2)在给出的坐标系中画出该函数图象的草图.
    3)过点A作直线lx轴,将抛物线在y轴左侧的部分沿直线l翻折,抛物线的其余部分保持不变,得到一个新图象.请你结合新图象回答:当直线y=n与新图象有两个公共点,则n的取值范围.


     如图,在四边形ABCD中,ADBCC=90°BAD=45°BC=8DC=6,动点P沿射线DA的方向以每秒2个单位长度的速度运动,动点Q在线段CB上以每秒1个单位长度的速度向点B运动,点PQ分别从点DC同时出发,设运动的时间为t(秒)
    10t≤8时,是否存在某一时刻t,使得ABPABQ面积之比为23?若存在,求t的值;若不存在,请说明理由;
    2)当t为何值时,点PABC的角平分线上?请说明理由;
    3)设AQ中点为E,连接BD,与PQ相交于点F,若EFAPQ的中位线,求此时点EPQ的距离.

      1.D
     2.C
     3.A
     4.B
     5.D
     6.A
     7.D
     8.D
     9.C
     10.D
     11.3  ≥2
     12.x=1
     13.
     14.①②⑤
     15.③④
     16.解:(1-2=-2×+=-2×4+4=-4
    2ax=ax+x
    xax=xax+x+ax+x
    关于x的方程xax=化为xax+x+ax+x=-
    整理得(a+1x2+a+1x+=0
    方程有两个相等的实数根,
    a+1≠0Δ=a+12-4a+1×=0,解得a=0
    a的值为0
     17.148   20%
    2)如图所示:

    3   72 
    4365×=146(天).
    故答案为:146
     18.解:(1A-3m)在一次函数y=-x+1的图象上,
    m=-1×-3+1=4
    A-34).
    A-34)在反比例函数的图象上,
    4=,解得:k=-12
    反比例函数解析式为y=
    2)令y=-x+1y=0,则x=1
    C10),
    SAOB=SAOC+SBOC=OC•(yA-yB=×1×[4--3]=
    3Bn-3)在一次函数y=-x+1的图象上,
    -3=-n+1,解得:n=4
    B4-3).
    观察函数图象发现:当x-30x4时,一次函数图象在反比例函数图象的上方,
    不等式-的解集为x-30x4

     19.解:作EFACFEGDCG

    RtDEG中,EG=DE=270
    BF=BC-CF=285-270=15
    EF==15
    ∵∠AEF=60°
    ∴∠A=30°
    AF==45
    AB=AF-BF=30(米),
    答:雕像AB的高度为30米.
     20.48
     21.解:(1)设购进第一批该种水果的单价为x/千克,则购进第二批该种水果的单价为(1+50%x/千克,
    依题意,得:(3000+1500÷9=+
    解得:x=8
    经检验,x=8是所列分式方程的解,且符合题意.
    答:购进第一批该种水果的单价为8/千克.
    2)第一批购进该种水果3000÷8=375(千克),
    第二批购进该种水果1500÷[1+50%×8]=125(千克).
    设第二批水果按原销售单价销售了y千克,则打折销售了(125-y)千克,
    依题意,得:10×375+15y+15×0.7125-y-3000-1500≥900
    解得:y≥75
    答:第二批水果按原销售单价至少销售75千克.
     22.解:(1)根据抛物线的轴对称性可知:m=1
    由表格知,图象过(0-3
    图象与y轴相交于A点,
    A0-3);

    2)画出该函数图象的草图如下,



    3)由图象可知,直线y=-4与新图象有两个公共点,直线y=-3与新图象有两个公共点,
    综上,n=-3n=-4
     23.解:(1)由题意得:过点BBHAD于点H,则:四边形BCDH为矩形,
    HD=BC=8BH=CD=6
    ∵∠BAD=45°
    AH=BH=6AB=6
    AD=AH+HD=14
    AP=14-2tBQ=8-t
    SABPSABQ=23SABQ=SABP=

    解得:t=
    2过点PPMAB于点M
    PABC的角平分线上,
    PM=CD=6
    由(1)得,SABP=AB=6
    SABP=
    =
    PM=7-t
    7-t=6
    解得:t=7-3
    3EFAPQ的中位线,点EAQ的中点,
    FPQ的中点,
    PF=FQ
    ADBC
    ∴∠FPD=FQB
    ∵∠DFP=BFQ
    ∴△FPD≌△FQBASA),
    PD=BQ
    2t=8-t
    解得:t=
    PD=CQ=AP=
    QNAD于点N,设点EPQ的距离为h
    PN=
    PQ=
    EAQ的中点,
    SEPQ=SAPQ=

    解得:h=
     
     

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