北师大版四年级上册数学教案第2课时 数与代数（2）

北四数上 总复习 

第2课时 数与代数（2）

课题

总复习 数与代数（2）

课型

复习课

教材分析 

本节课是北师版四年级数学上册学习完本册书后安排的总复习课，通过“独立思考和相互启发”活动，让学生自主回顾、梳理，整理本册书的知识点，形成知识网络，并能应用所学知识解决生活中的实际问题。本节课是总复习的第二课时，主要是梳理《运算律》、《除法》和《生活中的负数》三个单元的知识点，学生可根据自己的理解归纳出所学的知识，培养学生认真归纳和整理的能力。

学情分析

    学生在本册《总复习》第一课时学习过程中，已经掌握梳理知识点的方法，积累整理复习的的经验，具备一定的理解能力和归纳能力。其中《运算律》内容大部分学生都能把这单元的知识点罗列出来，但对运算律的运用还需进一步加强练习。《除法》的算理和计算方法学生都能够掌握。《生活中的负数》学生第一次接触，需要进一步理解。

教学策略

1. 引导学生把学过的知识点梳理归纳。
2. 小组合作整理。
3. 培养自主整理和归纳的能力。

教学内容

    北师大版四年级数学上册 教科书第101页2题、102页4、5、6、7、9题。

教学目标

1. 通过对《运算律》、《除法》和《生活中的负数》相关知识、学习方法与学习过程的反思和梳理，掌握基础知识点，形成知识网络，并感受数学知识之间的内在联系。

2.巩固运算顺序、运算律，能正确地进行四则混合运算，进一步理解运算律的意义，能灵活地运用运算律进行简便计算。

3.利用除法知识解决实际问题，发展解决问题的能力。

4.进一步理解正负数，了解其在生活中的应用。

5.在数学活动和解决问题的过程中，进一步感受数学与生活的联系，培养学生应用数学的意识，激发学习数学的兴趣。

教学重点

四则运算和运算律的应用、除法的算理和正负数的应用并解决生活实际问题。

教学难点

    将学过的知识点，形成知识网络并且灵活运用。

教学准备

    多媒体课件

课时安排

    1课时

教学环节

     导学案

一、创设情境

复习导入

师：同学们，大家好！欢迎来到状元成才路数学慕课堂，今天我们一起来学习北师大版四年级数学上册总复习第二课时，通过上节课的学习我们学会了归纳单元知识，本节课我们继续复习第四、六、七单元的内容，相信同学们都有了自己的学习方法。现在，请你把学到的相关知识整理一下吧。

二、探究体验

经历过程

三、达标检测

师：现在我们用以上的相关知识来解决下面问题。

2.四(1)班原有班费60元，卖废纸收入20元，老师给同学们买小贴画花了15元，班里回收塑料瓶收入30元，买彩纸又花了33元。如果我们把收入的钱用正数表示，支出的钱用负数表示，你能帮老师在下表中记录班费的收支情况吗？

师：同学们写的真棒！收入用正数表示，支出用负数表示。现在，开始挑战计算题。

生1：老师在解决第4题时，我先把除数都看成整十数去估算，然后在进行计算的。比如336÷21，把21看成20去估算，大约等于16。

师：你的方法很好！快看看你的答案正确吗？

336÷21＝16　　　858÷39＝22　　　918÷27＝34

师：第5题大家看看怎样计算更方便快捷呢？

生2：可以运用运算律

比如：25×37×4       (125×12)×8              44×25             27×45＋27×55

    =25×4×37       =(125×8)×12            =(11×4)×25        =(11×4)×25

    =100×37         =1000×12               =11×(4×25)        =27×100

    =3700            =12000                  =11×100           =2700

                                             =1100

乘法交换律        乘法结合律             乘法结合律                   乘法分配律

13×102          800÷25              169＋78＋22        138＋293＋62＋107

   =13×(100＋2)     =(800×4)÷(25×4)    =169＋(78＋22)     =(138＋62)＋(293＋107) 

   =13×100＋13×2  =3200÷100          =169＋100          =200＋400

   =1326            =32                 =269               =600

乘法分配律         商不变规律          加法结合律          加法交换律、结合律

师：我们在计算过程中要灵活运用，比如 44×25  可以运用(11×4)×25也可以写成（40+4）×25

只要方法得当都可以。看来大家非常喜欢用运算律。但并不是所有的算式都可以用，一般情况下，我们在四则混合运算中还是要遵循运算顺序的，能简便的可以用简便算法。现在，让我们一起挑战一下第6题吧。（6分钟计时）看看你算对了吗？

(227＋26)÷11  459×(76－50)            (105×12－635)÷25                864÷[(27－23)×12]

= 253÷11            =459×26               =(1260－635)÷25                =864÷[4×12]

=23                =11934                 =625÷25                       =864÷48

                                          =25                            =18

师：相信大家做的都很棒！快让运用所学知识来解决“谁走的快些？”

生1：这到题我是这样理解的：谁走的快些，就是比速度，因为速度=路程÷时间，所以可以写成

妙想：280÷4=70(米/分)  

奇思：480÷6=80(米/分)    70＜80  奇思走得快些。

师：你说的很到位，理解的很透彻。这就是路程问题在生活中的应用。第8题谁来为大家解释一下呢？

8体育用品商店每个足球售价61元，王老师带了500元，买9个足球够吗？王老师最多可以买几个足球？还剩多少元？

生1：首先第一问：买9个足球够吗？那么，我们需要知道买9个球花多少元。

列式：61×9＝549(元)     500＜549不够

第二问：王老师最多可以买几个足球？还剩多少元？就是看500里面有几个61？

列式：500÷61＝8(个)……12(元)王老师最多可以买8个足球，还剩12元。

师：分步解决问题思路清，又不易出错。真棒！第9题老师发现有不同的解决方法，你发现了吗？我们一起行动吧。

9.   新年快到了，笑笑亲手做了12张贺卡，打算寄给外地的亲戚和朋友。如果每张邮票8角，每个信封2角，寄12张贺卡，要花多少元？

    ① 8×12＋2×12   ② (8＋2)×12

     =96＋24          =10×12 

    =120(角)=12元     =120(角)=12元

师：你做对了吗？

生1：第一种是分别算出12张信封和邮票的钱数，再合起来。第二种是先算出一套信封和邮票的钱数，再算12套一共多少元。

师：大家分析的很到位，相信同学们在本节课收获了许多的知识。

四、课堂小结

师：通过本节课复习，你有什么收获呢？

生1：我对正负数又重新认识了，并能熟练地解决生活中的问题。

生2：我巩固了运算律计算方法。

生3：明白了商不变的规律，并且学会用商不变规律解决问题

……

师：同学们说的太好了！通过复习和整理，我们可以找到知识之间的联系，并重新认识了它们，对我们的学习有很大的帮助。只有不断的回顾与总结，在思考中才能产生新的认识。

状元成才路，助你学习进步！今天的课就到这里了，同学们再见！

五、教学板书

六、教学反思

优点：开放式教学的核心是使学生成为学习的主人，让他们主动参与到知识形成过程中，自主学习、体验探究的成功与乐趣。为培养学生思维的灵活性、深刻性，教学中力求体现开放性教学的特点，如引导学生自己说涉及的知识点，讲述解决问题的想法等。

缺点：学生虽然能列举出来所学的知识点，但在实际解决问题时仍然存在计算方法不得当，运用不恰当现象。

改进措施：在学生举例阐述对知识点的理解之后，引导学生知识的内在联系，可以多加练习。