北师五上第五单元《分数的意义》第7课时找最大公因数

课题	线的认识	课型	新授课
教材分析	本节课的内容是北师大版数学五年级上册第五单元《分数的意义》中第七课时。教材中直接呈现了找公因数的一般方法：先用想乘法算式的方式，分别找12和18的因数，再找出公因数和最大公因数。在此基础上，引出公因数与最大公因数。教材用集合的方法呈现探索的过程。根据《课标》要求，求最大公因数时两个数仅限于100以内的数，本节课，为学习约分奠定基础。
学情分析	五年级学生思维比较活跃，比较善于提出数学问题，能在小组合作学习中主动探究知识。本册第三单元，学生已经理解了因数和倍数的意义，能用乘法算式、集合等方式列举一个数的因数。因此用列举法找最大公因数没有困难。而利用因数关系、互质数关系找还有一定的困难。因为学生不易发现这两个数具有这些关系。
教学策略	利用学生已有的知识经验，开展本课教学。多媒体辅助进行动画演示。培养学生类比迁移的能力。
教学内容	北师大版五年级上册教科书第77、78页
教学目标	探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。
教学重点	理解公因数和最大公因数的意义
教学难点	灵活找最大公因数的意义。
教学准备	多媒体课件
课时安排	1课时
教学环节	导学案
一、创设情境复习导入	一、谈话导入师：同学们想一想，什么是因数呢？生1：两个自然数的乘积等于某个数，那这两个数就是这个数的因数。师：我们已经学过找一个数因数的方法，那请你找出12和18的全部因数，并与同伴交流你是怎么找的。师：暂停一下，试一试吧！
二、探究体验经历过程	二、探究新知（一）找因数生1：我是这样想的，想得数为12的乘法算式。1×12=12,2×6=12,3×4=12,，那么12的因数分别是1、2、3、4、6、12。18的因数分别是1、2、3、6、9、18。生2:我有不一样的方法，我的方法是想除法算式，12÷1=12，12÷2=6，12÷3=4，那么18的因数分别是1、2、3、6、9、18。师：同学们的方法都很巧妙，记得因数不要重复也不要遗漏哦！（二）公因数与最大公因数师：那12 和18相同的因数有哪几个？与同伴交流你的想法。生1：我用的是列举法，通过列举12和18的因数进行比较，发现12和18相同的因数有1、2、3、6。其中最大的共同因数是6。生2：我用的是筛选法。先找出12的因数：1、2、3、4、6、12，再看这些因数中哪些是18的因数。发现其中1、2、3、6是18的因数，也就是1、2、3、6是12和18的相同的因数。其中最大的共同的因数是6。师：那么，12和18相同的因数是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。师：12和18的公因数有1、2、3、6。师：12和18的最大公因数是 6。（三）用集合圈的方法表示公因数。师：淘气是用下面的方法表示的，你能看懂吗？与同伴交流。生1：中间两个圈重叠部分表示12和18相同的公因数。也就是即是12的因数，也是18的因数。生2：那么左边的圈表示的是12的因数，右边的圈表示的是18的因数。师：同学们解释的很棒哦！下面一起来做练习吧！
，三、达标检测	三、巩固练习师：（第1题）找出9和15的所有因数及最大公因数，并与同伴交流你是怎么找的。师：可以通过乘法算式找9和15的因数。9的因数有1、3、9。15的因数有1、3、5、15。师：发现9和15的公因数有1和3，所以它们的最大公因数就是3。师：（第2题）关注第二题，填一填，与同伴交流。师：通过列举法或筛选法找到6的因数是1、2、3、6。8的因数是1、2、4、8。师：那么6和8的公因数就是1、2。师：你是这样做的吗？师：（第3题）接下来，我们继续找出下面各组数的最大公因数。师：2和4，通过乘法算式1×2=2，找到2 的因数为1、2,。师：通过乘法算式1×4=4,2×2=4，找到4的因数为1、2、4，那么，它们的公因数是1、2，最大公因数是2。师：这一组数中，我们发现2和4是倍数关系，较小的数2就是这组数的最大公因数。师：那么9和18，它们的最大公因数就是9。师：5和10，它们的最大公因数就是5。师：14和7，它们的最大公因数是7。师：9和8，可以通过乘法算式找到9的因数是1、3、9。通过乘法算式找到8的因数是1、2、4、8。它们的公因数只有1，最大公因数也就是1。师：那么我们发现，相邻的两个自然数（0除外）的最大公因数是1。师：6和9，发现它们的公因数有1、3，最大公因数为3。师：9和12，发现它们的公因数有1、3，最大公因数为3。师：8和18，发现它们的公因数有1、3，最大公因数为2。师：20和15，发现它们的公因数有1、3、5，最大公因数为5。师：（第4题）第四题，写出下列分数分子和分母的最大公因数。师：8/12，8和12的公因数有1、2、4，那么最大公因数就是4。师：15/21，15和21的公因数有1、3，那么最大公因数就是3。师：12/15，12和15的公因数有1、3 ，那么最大公因数就是3。师：6/18，6和18的公因数有1、2、3、6 ，那么最大公因数就是6。师：（第5题）继续关注第五题，⑴分别写出1，2，…，20各数和4的最大公因数。自己先填一填吧。师：你和老师填的一样吗？师：观察表格，你发现了什么规律？先动脑筋思考一下吧！师：4的因数有1、2、4，所以公因数肯定是1、2、4这三个数中的一个。师：这些数与4的最大公因数是1、2、1、4这样依次出现的。师：4的所有奇数的最大公因数是1。4和4的倍数的最大公因数是4。师：同学们都发现了其中的规律，根据上面的表格完成折线统计图吧。师：发现这个统计图是由不断重复的图形组合成的。师：（2）找一找1,2,…,20各数和10的最大公因数。你有什么发现？与同伴交流。师：同学们课下认真做一做吧！
四、课堂小结	四、课堂小结师：回想一下，这节课学习了哪些内容呢？师：学习了求最大公因数的方法：（1）列举法：先分别找出两个数的因数，从中找出公因数，再找出公因数中最大的一个。（2）筛选法：先找出两个数中较小数的因数，从中圈出较大数的因数，再看哪一个因数最大。（3）集合法：
五、教学板书	找最大公因数 12的因数有：1、2、3、4、6、12 18的因数有：1、2、3、6、9、18 12和18的公因数：1、2、3、6 12和18的最大公因数：6
六、教学反思	本节课是找两个数的公因数和最大公因数，注重学生探索优点：注重学生经历找最大公因数的过程，探究找最大公因数的方法，引导学生探索并发现找两个数最大公因数的一些规律。缺点：学生虽然对找有特征的数字的最大公因数的特殊方法有所体验，但是对找最大公因数不能够快速准确的找出。改进措施：鼓励学生自己经历找最大公因数的过程，教师多引导，学生多体验。